基于延时相移反馈控制的单环掺铒光纤激光器的混沌产生

王子健，姚治海，王晓茜，李增

（长春理工大学理学院，长春 130022）

基于延时相移反馈控制的单环掺铒光纤激光器的混沌产生

王子健，姚治海，王晓茜，李增

（长春理工大学理学院，长春 130022）

为了拓宽单环掺铒光纤激光器延时反馈系统的混沌产生区间，提出了在延时反馈回路中加入电光相位控制器。通过调节作用在电光相位控制器上的正弦信号的频率和幅值，来调节其相位，并通过观察示波器上的时间序列和频谱，研究系统的混沌产生。结果表明，随着正弦信号的频率和幅值的增加，单环掺铒光纤激光器系统以阵发方式进入混沌状态。

单环掺铒光纤激光器；反馈；相移；混沌产生

铒光纤激光器的工作波长为1550nm，正好处于光纤损耗的最低窗口，并且具有耦合效率高、增益高、噪声低、输出的功率大、信道间的串扰很低、增益特性非常稳定等优点，所以掺铒光纤激光器在光纤通信方面有广阔的应用前景。

2001年，王荣和沈柯［］提出了采用延时线性反馈法控制双环掺铒光纤激光器混沌的具体方案，在数值模拟实现了对双环掺铒光纤激光器混沌的稳定控制。2005年，Fan Zhang，P.L.Chu［2］等人在一个掺铒光纤激光器系统中产生双波长的混沌。2006年，任海鹏［3］等人在非混沌系统中加入直接延迟反馈产生了混沌，实现了混沌的反控制。2010年，Syed Zafar Ali［4］等人对单环掺铒光纤激光器混沌产生和混沌增强进行了数值模拟，并分析了各种参数对产生高维混沌的影响。2011年，蔺玉珂，卢静，李建平［5］利用光延迟反馈法对单环掺铒光纤激光器进行了数值仿真，产生了混沌现象。2012年，赵振华［6］等人提出了用延迟反馈控制法对由于系统参数变化而引起的电光双稳态系统进行了混沌控制，并且对系统参数或系统变量施以适当的反馈强度达到反馈控制，都可以使系统的混沌态进入到不同的周期态。同年，吴飞、贾莉［7］等人提出了双环掺铒光纤激光器耦合反馈相移控制混沌的方法及理论模型，讨论了反馈回路中相移和反馈系数的变化可以控制混沌到单周期，以及系统输出的振荡周期的变化规律。2014年冯玉玲等人［8］利用延时反馈控制法实验研究了单环铒光纤激光器的混沌产生。2015年，张栩等人［9，10］分别对基于延时相移反馈控制和基于延时偏振反馈控制的单环掺铒光纤激光器的混沌产生与同步作出了理论研究，其中包括方案方程及数值仿真和分析。

本文主要在文献［9，10］的基础上进行了基于延时相移反馈控制的单环掺铒光纤激光器混沌产生的实验研究，给出了产生混沌的参数条件和进入混度的途径。

1 实验方案和装置

结合单环掺铒光纤激光器的结构特点与工作原理，实验研究在其延时反馈系统的周期态，通过在原反馈回路中加入并调节电光相位控制器PhC来使原周期态系统产生混沌，从而拓宽单环掺铒光纤激光器系统的混沌产生区间。实验装置如图1所示。

图1中光源Laser产生的1550.190nm的信号光经过耦合器C1（耦合比为90：10）进入衰减器OAT1（OAT1的作用为保护铒光纤放大器EDFA），从衰减器出来的光信号经过隔离器IOS1进入铒光纤放大器EDFA，通过滤波器Filter进入分束器C2（90：10），其10%的光信号通过光电探测器PD转化为电信号进入示波器OSC（Tektronix，DPO70604C），在OSC上显示信号波形和频率谱，从而确定对应的动力学特性。C2的90%分束的光，先进入分束器C3（50：50），C3的一端接入衰减器OAT2，然后经过光纤延时器D（Kylia，02832-VODL-0-3ns-P-FCPC）和相位控制器PhC（THORLABS，LN53S-FC）进入耦合器C4，从而组成延时相移反馈回路；这里信号发生器SG给相位控制器PhC提供频率和幅值不同的正弦信号，使其产生不同的相位。C3的另一端接入隔离器ISO2，防止C3和C4形成环路，影响反馈信号。隔离器ISO2和延时器D的输出光都进入C4（50：50），C4的输出光进入C1的90%接口。

本方案是在延时反馈回路的非混沌区间，通过加入并调节电光相位控制器PhC来完成单环掺铒光纤激光器的混沌产生，观测实验现象，记录参数区间。

2 实验步骤

2.1 具有延时反馈的情况

在图1中去掉虚线部分，则为延时反馈的情况。这里调节可调衰减器OAT2，固定反馈系数（衰减系数）η为5dB，调节光纤延时器D，固定延时时间t为1ns时从示波器看到的时间序列及频谱如图2所示。

图2 η=5dB，t=1ns的时间序列与频谱图

由图2中的时间序列可见，可近似看为由一个脉冲构成一个周期，其频谱图中，在低频端，有明显分立尖峰并且幅值逐渐下降，所以图2表示此时系统动力学状态处于一周期（1P）。

2.2 具有延时相移反馈的情况

延时相移反馈的情况为图1所示。这里在图2所示的系统动力学状态（1P）的基础上，通过相位的调节，从而使原系统的非混沌区间产生混沌；电光相位调制器PhC的相位变化是由信号发生器SG输出的正弦信号调制，信号发生器SG输出的正弦信号的频率和幅值可调。

首先对频率f进行调节：保持衰减系数为5dB，延时时间t=1ns不变，固定正弦信号的幅值Vp为1V，调节其频率f，使其分别为20MHz、30MHz、40MHz，从示波器观察到的时间序列及频谱分别如图3-图5所示。

图3 Vp=1V，f=20MHz的时间序列与频谱图

图4 Vp=1V，f=30MHz的时间序列与频谱图

图3中的时间序列可近似看为由一个脉冲构成一个周期，其频谱图中，在低频端，有明显分立尖峰并且幅值逐渐下降，所以图3表示此时系统动力学状态处于一周期（1P）；图4的时间序列可近似看为由三个脉冲组成一个周期，其频谱图中，在低频端，有明显分立尖峰，并且在这些尖峰中间均出现了明显的次尖峰，共三个分频，所以图4表示此时系统动力学状态处于三周期（3P）；由图5时间序列可见，脉冲变化是没有规律的，即表现为非周期变化，傅里叶频谱近似为连续谱，与宽带噪声相似，所以图5表示此时系统动力学状态处于混沌。

图5 Vp=1V，f=40MHz的时间序列与频谱图

以上实验是固定延时时间t、反馈系数（衰减系数）η、正弦信号的幅值Vp=1V，调节信正弦信号的频率来实现混沌产生，可以看出，随着频率的增加，系统是以阵发的形式进入混沌的。

然后对幅值进行调节：保持衰减系数为5dB，延时时间t=1ns不变，固定正弦信号的频率f固定为20MHz，调节其幅值Vp，使其分别为1V、2V、3V，从示波器观察到的时间序列及频谱分别如图6-图8所示。

图6 f=20MHz，Vp=1V的时间序列与频谱图

图7 f=20MHz，Vp=2V的时间序列与频谱图

图8 f=20MHz，Vp=3V的时间序列与频谱图

图6中的时间序列可近似看为由一个脉冲构成一个周期，其频谱图中，在低频端，有明显分立尖峰并且幅值逐渐下降，所以图6表示此时系统动力学状态处于一周期（1P）；图7的时间序列可近似看为由三个脉冲组成一个周期，其频谱图中，在低频端，有明显分立尖峰，并且在这些尖峰中间均出现了明显的次尖峰，共三个分频，所以图7表示此时系统动力学状态处于三周期（3P）；由图8时间序列可见，脉冲变化是没有规律的，即表现为非周期变化，傅里叶频谱近似为连续谱，与宽带噪声相似，所以图8表示此时系统动力学状态处于混沌。

以上实验是固定延时时间t、反馈系数（衰减系数）η、正弦信号的频率f=20MHz，调节正弦信号的幅值来实现混沌产生，可以看出，随着幅值的增加，系统是以阵发的形式进入混沌的。

3 结论

本论文首先通过延时反馈将单环掺铒光纤激光器系统控制在一周期（1P）状态，然后调节相移使其进入了混沌状态，证明在反馈回路中相移参数的增加，展宽了单环掺铒光纤激光器系统的混沌区间。非线性系统的动力学行为是由系统的参数决定，参数相移的加入是增加了系统的自由度，从而使系统更容易进入混沌。本文的研究结果为单环铒光纤激光器的混沌应用打下了基础。

［1］王荣，沈柯.延时线性反馈法控制双环掺铒光纤激光器混沌［J］.物理学报，2001，50（6）：1024-1027.

［2］Fan Zhang，Chu P L，Lai R，et al.Dual-wavelength chaosgenerationandsynchronizationinerbiumdoped fiber lasers［J］.Photonics Technology Letters，IEEE，17（3）：549-551.

［3］任海鹏，刘丁，韩崇昭.基于直接反馈延迟的混沌反控制［J］.物理学报，2006，55（6）：2694-2701.

［4］Syed Zafar Ali，Muhammad Khawar Islam，Muhammad Zafrullah，Effect of parametric variation on generation and enhancement of chaos in erbium-doped fiber-ring lasers［J］.Opt.Eng，2010，49（10）：105002.

［5］蔺玉珂，卢静，李建平.单环掺铒光纤激光器光延迟反馈的混沌控制［J］.激光技术，2011，35（3）：319-321.

［6］张胜海，赵振华，杨华.基于主动被动法对电光双稳态系统的混沌控制和同步研究［J］.激光与光电子学进展，2012，49（051901）：051901-1-051901-6.

［7］吴飞，贾莉，张跃宾，等.双环掺铒光纤激光器混沌的耦合反馈相移控制［J］.红外与激光工程，2012，41（4）：865-900.

［8］冯玉玲，常锋.单环掺铒光纤激光器的混沌行为［J］.吉林大学学报（理学版），2014，52（06）：1320-1324.

［9］张栩，姚治海，冯玉玲.基于延时相移反馈控制的单环掺铒光纤激光器的混沌产生与同步［J］.光学学报，2015，35（7）：0714003-1-0714003-10.

［10］张栩，姚治海，冯玉玲.基于延时偏振反馈控制的单环掺铒光纤激光器的混沌产生与同步［J］.中国激光，2015，52（061405）：061405-1-061405-10.

Generation of Chaos in Single-ring Erbium-doped Fiber Lasers Based on Delay Phase-shift Feedback Control

WANG Zijian，YAO Zhihai，WANG Xiaoqian，LI Zeng

（School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to broaden the range of the chaos generating in the delay feedback system of the single-ring erbium-doped fiber laser（SEDFL），It is present that adding an electro-optical phase controller（EOPC）in the delay feedback loop.The phase shift of the EOPC is adjusted by changing frequency and amplitude of sine signal by using the oscilloscope and observing the time series and frequency spectrum.The results show that the SEDFL can enter into chaos states through intermittency route with increasing the frequency and amplitude of the sine signal that are outputted.

single-ring erbium-doped fiber laser；feedback；phase shift；chaos generation

O436

A

1672-9870（2017）01-0034-04

2016-11-02

吉林省科技厅项目（20160204020GX）

王子健（1991-），男，硕士研究生，E-mail：1425283237@qq.com

王晓茜（1982-），女，博士，讲师，E-mail：xqwang21@163.com