分布参数系统的平行控制:从基于模型的控制到数据驱动的智能控制

刘志杰 欧阳云呈 宋宇骅 贺威 王飞跃

1954年,钱学森出版了《工程控制论》[1],书中讨论了热传导过程的分布参数系统问题,最早使用了无穷阶传递函数的概念,这是对分布参数系统研究的奠基性著作.从20世纪60年代开始,现代偏微分方程和泛函分析理论成果的应用,为分布参数系统建立了严格的理论基础,提供了有力的研究工具.1961年,Butkovskii等人在文献[2]中讨论了对分布参数系统的最优控制方法.之后,王耿介研究了分布参数系统的稳定性、能控性、能观测性、最优控制等问题[3].1971年,Lions在文献[4]中使用泛函分析的方法,通过变分不等式研究了各类典型的二阶偏微分方程的二次性能指标的最优控制问题,为用偏微分方程研究分布参数系统提供了方法.1978年,Ray在文献[5]中对之前分布参数系统的应用进行了广泛的介绍.郭宝珠在文献[6]中对分布参数系统控制问题、方法以及研究进展进行了详细地分析.

从本质上来看,现实世界的所有物理系统或过程都具有分布特征,其能量或质量在时间上连续变化,在空间上广泛分布.通常这些系统或过程称为分布参数系统,例如,柔性体的振动过程、电磁场、化工过程、多智能体系统等.下面我们给出3个实例来说明他们的应用.

柔性体结构:与传统的刚性结构系统相比,柔性结构系统克服了灵活性低、耗能较大、操作速度较慢和操作空间有限等缺点,具有材质较轻、灵活性强、低耗能、较好的能量效率和较高的运行速……