浅谈用平均力求解变力做功问题

邰传智

(南京市溧水区教育局教研室 江苏 南京 211200)

浅谈用平均力求解变力做功问题

邰传智

(南京市溧水区教育局教研室 江苏 南京 211200)

高中阶段有很多运用等效思想建立的平均值概念，学生不是特别地理解.由于平时的教学过程中，教师过多地强调从时间维度的平均，给学生造成了一种误区，对平均的概念有一定固化，形成了思维定势，认为平均一定是关于时间的.在变力作用下的运动问题一直是高中阶段的一个难点，从力的空间累积效果角度谈谈平均力.

等效思想 平均力 时间累积 空间累积

1 问题的提出

【例题】如图1所示，两光滑金属导轨，间距d=2 m，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度B=1 T,方向竖直向下的有界磁场，电阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金属杆ab质量m=0.2 kg，其电阻r=1 Ω，在导轨上距桌面h=0.2 m的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4 m，g=10 m/s2，求：

图1 题图

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；

(2)整个过程中电阻R放出的热量；

(3)磁场区域的宽度.

(1)、(2)解析略，(3)问有两种解法.

解法1：由牛顿第二定律知

解法2：由动能定理可知

两种解法答案是相同的，但相当一部分教师认为第二种解法是错误的，原因是教材中一直灌输这样的观点：变力做功是不能用W=Fs计算的.答案的一致只是一种偶然，是一种巧合？结果真的是这样的吗？

2 问题的讨论

是成立的， 本题的解法是没有问题的.

3 问题的拓展

(1)弹簧振子模型

【例1】如图2所示，一物体从某一高度h0(距自由伸长的轻弹簧顶端)自由落下，物体的质量为m,落在直立于地面的轻弹簧上，轻弹簧的劲度系数为κ， 在A点时，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度达到最大，求B点到A点的距离及最大速度.

图2 例1题图

解析：当物体的速度达到最大值v时，其力学特征是受力平衡.由mg=κx知

物体从O→B过程中，由动能定理知

(2)摩擦系数随位移改变的减速运动

【例2】一个物体以初速度v0滑上一个水平面，物体的质量为m，该水平面的摩擦系数μ随位移而改变，满足μ=kx，试求物体运行多远而停下.

解答：由动能定理可知

结语:平均力在高中阶段是被经常提及的，但往往是在动量定理这个知识点时会被重视，大家经常会从时间维度思考力的积累，而忽略了在空间维度的积累，而恰恰是这种思维上的定势，会让我们忽视学生的思维创造.平时的教学过程中，遇见不常见的解题过程，如果我们能多思考，多探究，往往会有新的体会，对学生而言，也是一种鼓励.

1 高成军.动量定理结合平均力思想处理变力问题.物理教师,2010(2):31

2 温清零,中学物理的平均值.中学物理,2014(7):13

3 邹茂全.注重审题巧用建模.中学物理教学参考,2014(8):43

2016-10-25)