双壳油船碰撞损伤快速预判

温小飞， 朱 渐， 张怀跃， 袁 强

(1.浙江海洋大学 港航与交通运输工程学院， 浙江 舟山 316022;2.维多利亚大学 工程学院,加拿大 维多利亚 V8P 3E6)

由于海上受损双壳油船的结构安全性对船上人员和货物的安全等有重要影响[1-2]，因此应将双壳油船碰撞损伤研究的重点置于快速预判和评估双壳油船发生碰撞事故之后的损伤程度上，从而提供紧急抢修维护，减少经济损失。当前国内外已有众多学者对该领域进行研究。GAO等[3]和TABRI[4]进行初期船舶碰撞的损伤形态及内在机理的探索；陈炉云等[5]提出撞深反映被撞艇的损伤程度；王雷等[6]研究计算碰撞状态下破损船体的剩余强度；姜兴家等[7]研究船舶碰撞位置和撞击船速度对船舶碰撞损伤发展的影响；刘昆等[8]研究船舶碰撞过程中被撞舷侧结构形状对被撞船耐撞性能的影响；潘卢毅等[1]研究船舶碰撞损伤剩余强度的快速分析方法，但没有研究双壳油船碰撞损伤快速预判方法。

本文基于LS-DYNA，采用等效塑性失效准则，对双壳油船舷侧结构响应情况进行仿真模拟，并对在不同碰撞速度下的内外壳破损时刻及损伤程度变化情况进行整理分析，提出一种基于数值仿真的双壳油船碰撞损伤快速预判方法。

1 有限元模型

以载重量7 000 t双壳油船为仿真对象，被撞船的主要碰撞范围为2节舱段，撞击船的主要碰撞范围为球鼻艏部分，撞击方式为垂直正撞，对撞击船和被撞船的垂直方向进行约束，模拟在海面上航行，摩擦因数设置为0.15，其船型参数为：总长86.2 m，型深10.4 m，型宽13.3 m。船-船碰撞模型见图1。

为保证较高的精确度和较快的计算速度，采用附加水质量法和等效船体梁法[9]，对撞击船球鼻艏及被撞船舷侧结构作以下假设和简化：

1) 假设两船都处于满载状态且吃水深度一致。

2) 撞击船模型的材料属性为刚性不发生形变。

3) 被撞船模型的材料属性为各向同性塑性断裂模型，并以Cowper-Symonds等效塑性失效准则为被撞船失效准则，最大塑性变形为0.15；同时，忽略加强筋等小构件的影响，以减小仿真计算量。

4) 参考文献[10]，设置撞击船纵向运动附连水质量力为撞击船总重的2%，被撞击船横漂运动附连水质量力为被撞击船总重的40%。

除上述假设外，在简化过程中将整船的质量及附连水质量通过改变刚性梁密度附加到模型上。

2 船舶碰撞方法的验证

由海难联邦调查局所做的事故记录[11]可得船-船碰撞示意见图2，碰撞事故损伤情况见图3，最终碰撞损伤示意见图4，在碰撞后被撞船发生剧烈的变形破损，调查报告中指出被撞船的最大撞深为7.5 m。

通过LS-Prepost得到最终撞深为6.85 m，与实际碰撞深度7.5 m相差0.65 m，刘超等[12]利用简化的试验台架对船舶单双壳的典型结构进行耐撞特性

试验，并通过与有限元仿真数据相对比，得到最大误差为9%，在10%误差范围内，故本文采用的船舶碰撞数学模型具有较高的精度。

3 仿真方案设计

本文探究一种基于图谱的双壳油船碰撞损伤预判方法。为绘制损伤图谱，设计一系列双壳油船碰撞仿真算例。以撞击船初始速度为变量设置0.5～4.0 m/s共8个系列模拟，且在每个系列中以撞击船速度为变量计算0.5～4.0 m/s 共8个算例，总计64个算例设置见表1。

表1 碰撞模拟方案设置

4 双壳船体结构的失效特征

根据双壳船体结构的失效特征，将双壳船体结构损伤发展过程通过2个关键时刻点划分为3个阶段。2个关键时刻点分别为外壳破孔时刻点K1和内壳破孔时刻点K2;3个阶段分别为初应力积累阶段Ⅰ，单孔发展阶段Ⅱ和双孔发展阶段Ⅲ(见图5)。

根据K1和K2时刻点，截取双壳油船碰撞过程中外壳破损前后的应变与应力云图分别见图6a)和图6b), 内壳破损前后的应变与应力云图分别见图6c)和图6d)。从图6中可看出已发生破孔，取该状态为碰撞损伤图谱的临界状态。

a)K1时刻前b)K1时刻后

c)K2时刻前d)K2时刻后

图6 被撞船损伤变形

5 双壳油船碰撞损伤图谱及分析

在绘制图谱过程中，由表1中的算例得出双壳油船内外壳破损情况见表2。从表2中可看出，虚线所在位置为内外壳破损临界线所在范围。

表2 双壳油船内外壳破损情况

图7为精确求解流程。为得到更精确的解，首先保持被撞船初始速度不变，通过表2得到临界线中撞击船初始速度所在范围的上限和下限。以上限和下限的差值为判据，当差值<0.01时，取下限的撞击船初始速度为内外壳破损临界速度；反之，取撞击船初始速度为所在范围的中点值，若内外壳破损，则用该值替换临界速度上限进行迭代计算，反之替换临界速度下限进行迭代计算。最后，得出双壳油船碰撞内外壳破损的临界速度。

根据求解得到的双壳油船碰撞内外壳破损的临界速度，建立拟合曲线见图8。由数据的分布特点可知，均有趋近于某一直线的趋势。选择2种基本函数对离散数据进行拟合，分别采用反函数拟合和正切函数拟合。反函数形式为Vb=a/(Vb+b)+c，正切函数形式为Vb=atan(bVa+c)，其中：Vb为被撞船速度;Va为撞击船速度；a,b,c为碰撞系数。

统计学上将数据点与其在回归直线上相应位置的差异称为残差，将每个残差取平方之后相加称为残差平方和，表示随机误差的效应。通过比较两者的残差平方和，可看出Vb=atan(bVa+c)的残差平方和更小，因此将Va=2.271tan(-1.233Va+1.643)和Va=-1.404tan(1.638Va+1.147)取为7 000 t载重量油船外壳、内壳破损临界线的基本表达式。

通过对内外壳破损临界速度曲线进行分析，并在2条曲线之间建立均分曲线，将2条曲线之间的部分划分为10个部分,最终得到双壳油船碰撞损伤图谱见图9。定义常数C为损伤的程度，规定当外壳刚破时C=0，当内壳恰好破损时C=1。同时，在仿真过程中取等速线上各点的撞深x为碰撞程度的特征参数。建立撞深与碰撞程度的关系式为

C=1.02x-0.347

(1)

式(1)中:x为撞深，m；C为碰撞程度。

6 船舶碰撞图谱的验证

进一步验证图谱，以初始速度为1.7 m/s的撞击船与初始速度为10 m/s的被撞船碰撞为例，进行比较验证。通过图谱进行快速查询，得到碰撞损伤程度为0.7，即图9中的点B。采用有限元建模并计算之后，得到其计算撞深为0.91 m，运用式(1)得到C=0.66。通过比较，2种方法的相对误差为5.71%，因此均可在较小误差范围内预测碰撞损伤程度。

7 结束语

1) 提出一种能快速预判双壳油船碰撞损伤的方法，即利用双壳油船碰撞损伤快速预判图谱，在双壳油船即将发生碰撞时，快速得到其碰撞损伤情况，从而及时进行修理和安全评估。

2) 定义常数C为碰撞损伤程度，可由撞深的表达式表示。在量化双壳油船碰撞损伤程度上进行了初步探索。

3) 在双壳油船碰撞过程中，撞击船初始速度对损伤程度的影响大于被撞船初始速度对损伤程度的影响。

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