Copula方法在金融风险管理中的应用研究

甘毅

摘要：金融风险的产生不仅会波及到经济体，会使经济增长速度变慢，使世界经济发展陷入困境，更会对其他行业生产带来不利影响。爆发金融危机的影响因素有很多，金融机构与企业及个人均不能将风险管理的作用忽视，本文将提出Copula理论与方法，分析其在金融风险管理中的运用。

关键词：Copula方法；金融风险管理；应用研究

中图分类号：F832；F224 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）003-0-01

在货币资金借贷与经营中因各种因素影响而出现的预期收益低于实际收益的情况就是金融风险，基于金融风险出现的金融风险管理作为金融机构管理的核心与基础在扭转并抵御金融风险中发挥了重要作用。Copula最早提出在1959年，是一种对随机变量间关系进行分析的工具，在信息技术与计算机技术不断发展下，这一工具在金融风险管理中运用取得了令人满意的效果。

一、基于Copula方法组合信用风险度量模型

1.信用风险含义与管理

在金融领域，信用风险较为多见，也是金融风险的常见类型，如果贷款或者其他合约到期之后依然未能还清本息或者未能履行与银行签署的合同，将使银行遭受到损伤。信用风险管理一方面需要对金融市场体制进行完善，目的是使风险发生杜绝，另一方面是对信用风险管理进行完善，信用风险的度量技术通过在近几年的应用显现了其优势之处，使各国均意识到了解决信用风险量度问题的必要性。我国当前已经有很多资产管理机构管理银行的不良资产，主要解决存量问题与不良资产问题[1]。

2.基于Copula方法组合信用风险度量

运用违约概率对资产信用指标进行衡量，然后运用Copula函数对度量违约与概率间关系进行度量，可以将组合信用风险计算出来。首先，将变量生存时间T引入，可以对违约事件发生时间与长度进行表示，同时应用到两个函数，一个是F（t），另一个是S（t），已经违约概率用前一个函数表示，而没有违约概率则用后一个函数表示，由此可以得到：F（t）=P（T≤t），S（t）=1-F（t）=P（T>t）[2]。可以通过以上函数得到危险率函数与生存函数。

信用曲度是一种用危险率函数表示的一种违约概率密度，通过使用信用曲线可以明确不同资产违约之间的相关性。获得信用曲线的方法为：一种方法是从评级机构的数据中得到，先找到债券在n年的违约概率，然后运用n与每年条件违约概率间构建出一种联系，即，函数关系，再使用递归方法将每一年的条件约为概率得出来，从而将n期的违约概率得到，获知到危险率函数[3]。另一种是获得公司不同期限债券到期收益率，然后将其与国债收益率结合起来，对两者进行比较，可以绘制出收益率评价曲线，从而将信用曲线推算出来。

3.基于Copula组合信用风险度量

在出现组合风险时，计算方法为：先对单一资产风险进行计算，有很多方法可以得到单一资产风险总量，且VaR软件的应用可以使单一风险度量得到更加轻松。然后综合组合中的单一风险，传统方法是将资产减相关系数得出，然后利用方差关系对单一风险组合，但是有一定不足，即，不能将综合相关性表示出来，当前，应用Copula函数则更加简单、容易，可以在综合方式基础上确定资产组合，可以对组合风险更好的度量。

二、基于Copula方法的投资组合风险测量模型

1.Vap介绍

Vap是一种主流管理方法，在商业银行与投资银行中应用较为普遍，作为风险测度的工具可以将分布函数充分利用起来，从而对金融资产潜在损失进行计算，比如，将风险价值记为VaR，则特定时间内的损失就可以表示为：

P（z≤VaR）=1-α

2.使用Copula变换相关系数的VaR分析方法

使用Copula变换相关系数的VaR分析方法重点在于对方差进行求解，然后通过对方差的组合可以将VaR得出，从而明确定置信度[4]，描述出正态的分布函数与分位数。通过相关系数的组合方差可以了解到，使用Risk Metrics的方法实际上是一种假设的线性相关系数，可以对非正态的相关性进行表示，基于此可以得出尾部的相关系数与秩相关系数，这两种系数均可以用Copula表示出来。比如，给出一个组合信用风险度量，可以假定出两种资产，将资产危险率表示出来[5]，从而可以得到两种资产生存时间概率密度，通过Copula函数将单一资产信用曲线绘制出来，从而得到联合概率分布函数。

三、结语

本文主要描述了金融风险管理中Copula运用方法，从金融风险管理中的信用风险管理层面上介绍了Copula方法的应用，描述了基于Copula方法的组合信用风险度量模型与基于Copula方法的投资组合风险测量模型，从技术角度研究了资产组合的违约相关性，通过Copula建立函数关系，更好的表示出违约风险，体现了Copula可以应用在信用风险管理中，可以将多元联合分布生成。

参考文献：

[1]韦艳华，张世英，孟利锋，等.Copula理论在金融上的應用[J].西北农林科技大学学报（社会科学版），2010，3（5）：97-101.

[2]韦艳华.Copula理论及其在多变量金融时间序列分析上的应用研究[D].天津大学，2010.DOI：10.7666/d.y707590.

[3]惠军，季韬.Copula函数在金融市场上的应用[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2010，33（11）：1745-1748.

[4]郭珺.Vines Copula理论在金融分析中的应用研究[D].对外经济贸易大学，2012.

[5]李伟.基于金融波动模型的Copula函数建模与应用研究[D].西南财经大学，2010.