广州市第七中学(510080) 陈世明
一个优美的三角恒等式
众所周知,sinθ=sinθ,sin2θ=2sinθcosθ,sin3θ= 3sinθ-4sin3θ,sin4θ=4sinθcos3θ-4sin3θcosθ,···,在这些恒等式中,左边一小变,则右边一大变,完全可以用“失之毫厘,差之千里”来描述.那么我们不禁要问:这些恒等式的右边有没有统一的形式?
易见数学归纳法是无能为力的,我们另辟蹊径.由欧拉
(1)当n=1时,①式显然成立;
中学数学研究(广东)2017年3期
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