矩阵在信息编码中的应用

熊允发

(中国人民公安大学信息技术与网络安全学院， 北京 100038)

矩阵在信息编码中的应用

熊允发

(中国人民公安大学信息技术与网络安全学院， 北京 100038)

矩阵是高等代数的基本概念之一，是线性代数的核心内容。它借助于几何概念分析纯代数问题，是基础学科中求解线性方程组的理论工具。随着科技的进步与发展，矩阵在物理学、计算机科学、数学建模、密码学以及统计分析学等应用数学类学科中都作为重要工具发挥着越来越广泛的作用。本文通过论述矩阵在密码学方面应用的系列特性，简要分析并掌握信息编码的加密、解密技术和思想，从而提高对于公安网络安全与执法工作的能力。

矩阵； 信息编码； 密码学应用

0 引言

矩阵是高等代数的基本概念之一，也是线性代数的核心内容。作为基础学科中的重要理论工具和计算工具，它能够通过极其简单的形式和灵活的表达方法，为解决较为复杂的问题提供好的思路，在诸如数字图像处理、计算机图形学、计算几何学、人工智能、网络通信、信息编码以及一般的算法设计和分析等方面都发挥着重要的作用[1]。本文从客观实际出发，在介绍矩阵以及逆矩阵概念的基础上，简要阐述矩阵在信息编码方面的基本原理，重点介绍矩阵在信息编码以及它在加密、解密过程中的应用，以期对广大读者有所裨益。

1 矩阵的基本性质

1.1 矩阵

由m×n个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排列成的一个m行n列的矩形阵表，称为一个m×n矩阵。记为