移动荷载作用下半无限弹性空间中地铁隧道动力响应的频域—波数域比例边界有限元法分析

雷晓燕，徐　斌,，徐满清

(1.华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌　330013；2.南昌工程学院 土木与建筑工程学院，江西 南昌　330029)

半无限弹性空间内移动荷载动力响应问题有较广泛的工程背景，如地铁隧道列车引起的振动、地面车辆所引起的振动及其波的传播等。因此分析半无限弹性空间中移动载荷的动力响应，在岩土工程、交通工程等领域具有重要意义。

目前，对半无限线弹性空间的简单几何构形，如均质半无限空间的表面移动载荷问题，可利用解析方法进行计算[1-3]。对复杂几何构形，如地下任意形状空洞的移动载荷响应问题，主要是采用有限元法、边界元法及有限元—边界元耦合法等数值分析方法。相比于具有几何外形的结构，移动荷载作用下的半无限空间动力响应问题要复杂得多，一般只采用有限元法[4-6]，主要是由于要获得足够计算精度，需建立有效的人工边界及合理的离散网格，并且地基离散范围必须足够大。对于人工边界问题，国内外学者进行了广泛、深入的研究，建立了透射边界模型，如黏性及黏弹性边界[6-7]、叠加边界[8]、旁轴边界[9]、暂态透射边界[10-11]、多向及双渐近多向透射边界[12-13]等。各种边界模型的动力有限元法，在分析无限域地基土体动力问题时具有一定优势，但仍存在低阶边界精度不足、高阶边界稳定性差等问题，不具有有限元意义上的精确性，即离散网格无限小时数值解可以收敛到精确解；另一方面，由于其对离散区域和单元尺寸的要求，常使得计算模型具有极大的自由度，这样就导致计算时间较长，占用计算机资源较大，尤其对于三维动力有限元模型，其计算甚至难以实现。……