四种典型空间环境下LEO预报精度分析

刘 卫，王荣兰，刘四清，龚建村

（中国科学院国家空间科学中心，北京100190）

四种典型空间环境下LEO预报精度分析

刘 卫，王荣兰，刘四清，龚建村

（中国科学院国家空间科学中心，北京100190）

针对复杂变化的空间环境，依据地磁指数Ap和射电辐射流量指数F10.7对空间环境简要分为4类。统计近4个太阳活动周各类型事件，发现扰动型（01、10和11型）事件比例有下降趋势。选取高度约350 km的载人航天轨道（天宫一号），以星载GPS数据作为“测量数据”和“参考轨道”分析其在四种典型空间环境事件前后轨道预报精度和解算阻力系数Cd的变化情况。解算的Cd在00型和10型空间环境下没有明显变化，而在01型和11型空间环境下变化明显，表现为磁扰前1 d下降，磁扰当天及扰后1 d急剧增加。该方法对精细化分析预报误差具有一定的参考意义。

空间环境；GPS数据；预报误差；阻力系数

1 引言

空间目标轨道确定和预报精度一直是航天领域关注的焦点，运行在热层大气之中的低轨道目标的预报问题尤为突出。轨道预报误差可影响到测量设备目标捕获、普测型设备探测数据的匹配关联、空间目标碰撞预警和轨道维持规划等工作，甚至导致任务的失败［1⁃3］。李勰等人仿真分析了天宫一号在15%大气模型误差下，中长期（21 d）轨道预报位置误差超过了1000 km［4］。日地系统是一个紧密耦合的复杂系统［5］，而低地球轨道（Low Earth Orbit，LEO）卫星正是运行在该系统的热层大气中。热层大气密度变化主要由太阳辐射和地磁活动驱动，而太阳辐射决定了热层大气密度的基本背景和长期变化。磁暴期携带巨大能量的太阳风，通过粒子沉降和焦耳加热的形式将能量注入高纬热层大气，引起局部大气密度的强烈扰动，随后以大尺度水平环流和大气行进扰动等形式向中低纬传播，引起全球大气密度变化［6］。常见国内外学者在磁暴期间电离层、热层扰动方面的研究，如文献［7］～［10］。汪宏波等人针对热层模型误差对沿迹误差的影响，在阻力系数上给出了抑制沿迹误差的发散速率的方法［11］。苍中亚等人分析CHAMP卫星的沿迹大气密度及轨道衰减与极光能量注入的相关性，建立轨道半长轴衰减及阻力调制系数的修正公式［12］。空间环境对低地球轨道预报精度分析方面的工作中，多见磁暴期间轨道预报误差分析及补偿方法的研究工作，鲜有细化分类分析空间环境对轨道预报精度影响的工作。

本文以常用的热层大气密度模式输入量太阳辐射指数F10.7和地磁指数Ap（Ap为地磁活动指数日均值，下文提到的ap是地磁活动3 h值），对空间环境进行简要分类，统计各类型事件的频次分布。利用星载GPS轨道数据，进行轨道确定和预报误差分析，统计低轨道空间目标在各类型空间环境事件前后几天的预报误差和解算阻力系数的变化情况，确定各类型事件对轨道预报影响的程度和持续时间。

2 空间环境

空间环境是复杂多变的，研究和观测均表明，髙层大气的结构和变化主要受太阳辐射和地磁活动的影响。太阳活动水平的射电辐射流量 F10.7是目前最常用的太阳活动指数之一，用来表征太阳对热层大气的加热效应［13］。地磁活动指数Ap表示一天之内太阳粒子辐射对地磁场扰动的平均情况［7］。同时，两指数也是常用的热层大气密度模式的输入量。依据地磁指数和射电辐射流量指数F10.7把复杂变化的空间环境简要地分为四类，分别称为00型、01型、10型和11型空间环境，如表1所示。

表1 空间环境分类Table 1 The type of space environment

2.1分类及频次分析

对1976年至今的近4个太阳活动周的空间环境按上述规则进行分类并分析频次，如表2所示。由表2中的统计数据看，近4个太阳活动周01型、10型、11型事件比例均呈下降趋势。

表2 各类型事件百分比Table 2 The proportion of 4 types of space environment

第21～24太阳活动周各类型事件比例均值分布如图 1所示，分别为 64.81%、2.04%、31.02%和2.13%。

2.2计算过程

选取轨道高度约350 km的天宫一号为试验目标，以星载单频GPS数据作为测量数据和参考轨道，进行轨道确定和预报误差分析［4，14⁃15］。 通过GPS轨道数据中的位置矢量r，建立测量方程如式（1）：

式中：y＝ro－rc是残差，ro，rc分别为位置矢量测量值和计算值，ε是测量随机差；状态量X包含位置、速度矢量和阻力系数，即 X ＝X（r，v，Cd）；x＝X0－X∗＝Xk0－Xk－10为待估状态量在迭代过程中的修正量；G~是相应的m×n维高矩阵，m是N个测量数据对应的维数，n则是待估状态量的维数，通常情况下m远大于n，充分利用测量数据统计信息。

轨道确定中，均使用1 d弧长定轨同时解算阻力系数Cd，轨道预报3 d，统计位置预报误差。

3 轨道预报误差分析

3.1 00型

2013年2月18日—3月9日，太阳活动整体平静，属于分类中的00型空间环境。图2为该00型期间空间环境与解算的阻力系数：F10.7在02⁃24最小，为93，随后呈上升趋势，03⁃05最大达116.6；期间地磁活动非常平静，除2013⁃03⁃01日地磁Ap值为34达到地磁活跃水平，其他时间Ap值均小于15；解算的Cd开始较平稳处于2.2附近，02⁃25日最小为2.12，此后整体处于上升阶段最大达2.78，与F10.7变化趋势一致。

图3给出2013⁃02⁃25日00型事件期间预报误差：由图3（a）可见，03⁃01日起的3 d预报误差最大为10.95 km，02⁃26日次之7.57 km，02⁃21整体误差最小均小于0.8 km；图3（b）0～1 d预报误差中，02⁃27是最大的达1.4 km；图3（c）1～2 d预报误差中，03⁃01是最大的达4.7 km；图3（d）2～3 d预报误差中，03⁃01也是最大的达11 km。

3.2 01型

2013⁃06⁃01日地磁活动Ap为58，达小磁暴水平，F10.7为104.7，图4给出该01型事件前后空间环境及解算的阻力系数，图5给出了2013⁃06⁃01此次01型事件期间各时间的轨道预报误差。由图5可见：06⁃01日起 3 d的预报误差整体是最大的，预报1 d误差达10.5 km，预报2 d接近40 km；其次是06⁃02日、06⁃03日。从06⁃03日起轨道的预报误差推断，06⁃05日可能进行过一次轨道维持。从01型事件前几天的预报误差来看，05⁃27日、05⁃28日的预报误差也是比较大的，这是因为05⁃25日地磁达活跃水平，且存在磁层亚暴，3 h地磁Ap值达到48。图4解算的Cd也表现出磁暴前1 d下降，磁暴当天急剧增加。

3.3 10型

2011⁃11⁃30—12⁃08日，F10.7均超过了140，太阳处于中等活动水平，2011⁃12⁃4日最大，达到159.4；地磁活动非常平静，属于典型的10型事件，如图6（a）所示。对应解算的阻力系数见图6（b）。图7给出了2011⁃12⁃01这次10型事件期间各时间的轨道预报误差。

由图6、图7可见：1）12⁃03日起3 d的预报误差整体是最大的，预报1 d误差达1.8 km，预报2 d接近8 km，预报3 d接近18 km，其次是11⁃29日、12⁃02日。2）11⁃29⁃30日3 h地磁Ap最大值分别达到27、18；而11⁃30日起3 d预报误差却很小，可见地磁活动的周日大幅波动将引起较大的预报误差。3）12⁃03⁃04日 F10.7相近，Ap值分别是10和4，以致12⁃03日起的预报误差较12⁃04日大很多。4）11⁃30日进行过轨道调整，解算的Cd和轨道根数均表现异常，以致12⁃01日起3 d的预报误差非常大，图7中未列出。另外，由图7（b）也可看出11⁃30日起1 d的预报误差也出现了异常波动。从图6中也可以看出，自12⁃01日起解算的Cd存在一个增大的过程，12⁃04日达最大。

3.4 11型

2012⁃07⁃09日和2012⁃07⁃15日是两次相邻的11型事件：2012⁃07⁃09日Ap值达到42，接近小磁暴水平，F10.7为179.6；2012⁃07⁃15日 Ap值达到78，接近中等磁暴水平，F10.7为145.1。图8给出这两次11型事件空间环境及对应解算的阻力系数。

图9 给出了2012⁃07⁃09日这次10型事件期间各时间的轨道预报误差。由图9（a）可见：07⁃09日和07⁃11日起3 d的预报误差整体是最大的，预报1 d误差分别达4 km，5.7 km，2 d均接近20 km，3 d均超过40 km。图10为2012⁃07⁃15日11型事件期间各时间的轨道预报误差。由图10可见：07⁃15日起3 d的预报误差整体是最大的，07⁃17日次之；预报1 d误差分别达6 km、5.2 km，2 d分别达29.3 km、18.1 km，3 d分别为61.2 km、37.1 km。2012⁃07⁃15日地磁 Ap值为78，接近中等磁暴水平，F10.7为145.1。

两次11型事件的最大预报误差均发生在磁暴当天，而磁暴后第二天起3 d的预报误差是先大后小，这可能与解算Cd相关。从图8（b）解算Cd可看出，2次磁暴及磁暴后1 d解算的Cd均有约10%的幅度增大，而2次磁暴的前1 d解算的Cd均有超过20%的幅度减小。

4 结论

表3列出四种典型空间环境下，预报期0～1 d、1～2 d、2～3 d，预报起始偏移分别为0 d、1 d、2 d、3 d情况下的最大预报误差。00型和10型空间环境下，预报误差整体较小，事件发生的3 d内预报1 d误差一般不超过2 km；而磁扰下的01型和11型空间环境下，预报误差整体较大，且影响可持续3 d。另外，各空间环境下的预报误差与空间目标的面积质量比和轨道高度也是密切相关的，由于积分过程中的累积效应，预报误差与面质比并不成线性关系。本文给出的预报误差等仅限于载人航天轨道（天宫一号）情况。综合解算的Cd来看：00型和10型空间环境下，没有明显变化；01型和11型空间环境下，变化明显，磁扰及扰后1 d解算的Cd均有约10%的幅度增大。

表3 各类型空间环境下的预报误差Table 3 The prediction error under 4 types of space environment ／km

当然，空间环境极其复杂，仅使用几个参量无法详细描述和细致分类。文中分类方法非常简要，即使按照此标准四种空间环境还可细分为V型、W型、U型等。下一步工作中有必要进行细化分类，分析不同类型空间环境下预报误差或协方差的演化规律。该方法对精细化分析预报误差具有一定的参考意义。

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（责任编辑：庞迎春）

Accuracy Analysis of LEO Forecast under Four Typical Space Environment

LIU Wei，WANG Ronglan，LIU Siqing，GONG Jiancun

（National Space Science Center，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

According to the geomagnetic indices and solar F10.7index，the complicated space environ⁃ment can be briefly divided into four typical types namely 00，01，10 and 11 type.The statistics show that the ratio of disturbance（01，10 and 11）events is on a downward trend in recent four solar cy⁃cles.With TianGong⁃1 onboard GPS data as the“measured data“and“reference orbit”，the predic⁃tion accuracy and the solved satellite drag coefficient Cdassociated with the four typical space environ⁃ments were analyzed.There was no significant change of the solved Cdunder 00 and 10 type space en⁃vironments，but under 01 and 11 type space environments，Cdshowed a decline 1 d before the magnet⁃ic disturbance，and a sharp increase on the magnetic disturbance day and1day after.This method has some reference value for the precise analysis of the prediction error or covariance evolution.

space environment；GPS data；prediction error；drag coefficient

V474.3

：A

：1674⁃5825（2017）02⁃0177⁃08

2016⁃01⁃06；

2017⁃03⁃03

刘卫，男，硕士，助理研究员，研究方向为人造卫星精密定轨及空间碎片碰撞预警。E⁃mail：liuwei＠nssc.ac.cn