一种场景无关的图像清晰度评价方法

谭伟 齐文雯 何红艳

（北京空间机电研究所，北京 100094）

一种场景无关的图像清晰度评价方法

谭伟 齐文雯 何红艳

（北京空间机电研究所，北京 100094）

图像清晰度是遥感相机调焦技术中度量离焦状况的关键参量，调焦系统根据对比不同焦面的图像清晰度来获取最佳焦面的位置。高分辨率线阵 CCD遥感相机成像时地面场景不断变化，而常用的图像清晰度评价方法由于依赖景物不变性而失效，因此，文章提出了一种空域和频域相结合的清晰度评价方法。该方法在空域中提取图像内的有效边缘并计算得到图像有效边缘宽度；在频域中，仅抽取图像频域特定高频成分并得到高频成分的频谱强度均值，计算得到基于边缘宽度和高频强度的图像清晰度。经试验验证，该方法适用于场景不断变化的线阵 CCD遥感相机图像清晰度的评价，相较传统方法更加准确有效。

线阵电荷耦合元件 图像清晰度 有效边缘宽度 高频强度 遥感相机

0 引言

图像处理法是一种比较理想的调焦方法，它的优点是可利用遥感相机实时图像作为评价依据，通过图像的特征参数，即清晰度，来确定相机的最佳工作状态[5]。因此，调焦技术的关键在于图像清晰度评价方法的选取。本文简要介绍了几种常用的图像清晰度评价方法，并针对目前高分辨率线阵CCD相机推扫成像过程景物多变的特点，提出了一种结合图像空域和频域特征的图像清晰度评价方法，经试验验证，该方法对图像场景具有很好的独立性，比常用评价方法更适合高分辨率线阵CCD相机的调焦过程。

1 常用清晰度评价方法

图像清晰度是遥感相机调焦技术中度量离焦状况的关键参量，是用图像灰度变化来描述的边缘锐利程度，表征图像纹理细节[6]，调焦系统根据对比不同焦面的图像清晰度来获取最佳焦面的位置。目前常用图像清晰度评价函数通常基于图像空域或频域的特征信息。空域方面，图像越清晰，边缘越锐利，细节对比度越强，相应的表征方法有灰度梯度、边缘强度等，对应的评价方法包括灰度梯度函数、边缘检测函数等[7-10]；频域方面，图像进行傅里叶变换后，频谱代表了图像像元之间灰度的变化剧烈程度，清晰图像对应的高频成分更加丰富，频域的评价方法包括频谱函数法、功率谱法[11-12]等。其中，基于空域的评价方法对图像焦面变化敏感，但场景的依赖性较大，其评价机制会由于场景的差异而失效[13]；频谱函数法和功率谱法具备相对较好的场景独立性，但计算量大，且对离焦的敏锐程度不够，用于遥感卫星实时调焦时有一定弊端[14]。

经过对图像空域和频域特点的研究，本文采用了将二者相结合的清晰度评价方法，利用清晰图像边缘扩展程度小于离焦图像的原理，在空域提取有效边缘宽度作为清晰度评价参量；利用清晰图像高频成分优于离焦图像的原理，在频域提取特定频率的高频成分并求其频谱强度作为清晰度评价参量。通过大量统计分析，得到有效边缘宽度与高频强度的相关性关系，得到一种计算量小、对离焦敏锐且无场景依赖性的清晰度评价方法。

2 基于空域和频域结合的清晰度评价方法

2.1 基于空域的有效边缘宽度

一般情况下，图像模糊会引起边缘的扩散，因此可通过边缘的扩散程度表征模糊程度[15]。对于一幅清晰理想阶跃边缘图像而言，其边缘宽度可认为是 0，当发生离焦模糊后，其边缘将扩散，边缘宽度增加，如图1所示。

实际遥感图像中，边缘一般为具有一定宽度的渐变边缘，且各边缘的宽度不一致。发生离焦模糊后，边缘的扩散程度也不尽相同，弱边缘（即具有渐变扩散曲线的边缘）的扩散程度比强边缘（即具有阶跃变化扩散曲线的边缘）更大，从而导致无法准确评估模糊量。从理论上分析，当离焦程度相同时，无论图像中景物如何变化，图像中类似阶跃变化的边缘扩展程度应一致[16]，而非阶跃变化的边缘扩展程度则各不相同。为解决此问题，本文采用了Sobel边缘算子[17]进行水平和垂直方向的边缘检测，并通过设置阈值来提取类似阶跃变化的边缘作为有效边缘。

秦铁崖心情有些沉重，刚想安慰乔十二郎几句，石板路上又传来急促的马蹄声。抬头一看，牌坊下赫然现出两队骑兵。秦铁崖不免担心，若是敌人再来缠斗，己方要吃大亏。

对一幅遥感图像，其水平边缘图像Er和垂直边缘图像Ec的计算公式为：

式中 M、N为图像行、列方向像元数；Sobelr、Sobelc分别表示行、列方向的边缘检测算子；f（x, y）为图像中某一像元的灰度值。通过Sobel边缘检测矩阵与图像卷积得到边缘图像Er和Ec后，逐像元进行阈值判定，对满足阈值条件的Er（x, y）和Ec（x, y）进行二值化处理，得到行、列方向有效边缘图像Br和Bc，计算公式为：

式中 Er（x, y）和Ec（x, y）分别为边缘图像Er和Ec中某个像元的值；Br（x, y）和Bc（x, y）分别为有效边缘图像Br和Bc中某个像元的值；Thr和Thc分别表示式（1）所得图像行、列方向的有效边缘阈值。计算公式为：

得到水平和垂直方向最佳边缘Br和Bc后，即可在原始图像中每一行、列边缘处寻找DN值的极大值和极小值。边缘对应图像中某一行灰度值变化较大的区域，图2中P1和P1′、P2和P2′为两个边缘处DN值的极大值和极小值对应的像元位置，并以|P1–P1′|和|P2–P2′|作为对应位置的边缘宽度。分别计算水平和垂直方向的平均边缘宽度Wr和Wc，计算公式分别为：

式中 α、β分别为行、列方向边缘宽度的权值，且α=Wr/（Wr+Wc），β=Wc/（Wr+Wc）。

2.2 基于频域的高频强度

傅里叶变换是分析图像频谱特征的经典工具。一幅行、列像元数分别为M、N的二维图像f（x, y），图像的二维离散傅里叶变换F（u, v）可定义为

式中 u、v为图像频域变量，且–M/2≤u≤M/2，–N/2≤v≤N/2。则|F（u, v）|为图像f（x, y）的频谱幅度。频谱是图像的重要特征，它的大小反映了图像f（x, y）各空间频率分量的强度大小。研究表明，图像场景的变化，在空域的特征参量也发生变化。然而，图像傅里叶变换到频域后，对于相同遥感相机所成不同场景的图像，除特殊场景外（如水面、沙漠等简单均匀无地物目标的场景），其频谱特征大致相同[18]。

对成像系统，图像的清晰度反映了系统的离焦程度。当成像系统对焦良好时，图像清晰，细节丰富，在频域表现为频谱的高频分量多。当图像发生离焦时，图像清晰度下降，其频谱高频分量损失，因此，通过图像频谱的变化可衡量成像系统的离焦程度。试验表明，当计算图像频谱对角区域且频率为 M/4≤|u|≤M/2，N/4≤|v|≤N/2范围的频谱强度时，计算结果不仅具有很好的场景独立性，而且很大程度上减小了所需的计算时间，具体表达式为

式中 fH为高频强度；u、v为沿频谱对角线上的频率；diag表示对角线运算。

2.3 空域与频域结合的清晰度评价方法

基于空域的图像有效边缘宽度随图像离焦程度的增加而增大，其优点是计算量小、对离焦变化敏感，缺点是无法完全满足对图像场景的变化的独立性；基于频域的图像高频强度随图像离焦程度的增加而减小，其优点是对图像场景变化较稳定，但对离焦变化的敏感度差。因此，结合二者优点，提出一种新的图像清晰度评价方法，表达式如下

式中 De作为最终计算的清晰度；a、b分别为常数系数。经试验验证，当a+b=1且a∈（0.09，0.23），b∈（0.77，0.91）时，该结果作为图像清晰度时不仅对场景变化的独立性好，而且能够很好的反映图像的离焦状况。

3 试验分析

试验对象为法国高分辨率Pleiades卫星北京地区的遥感图像，该卫星搭载了采用推扫式成像的线阵TDICCD相机。主要分析两组不同的图像，第一组为相同景物不同焦面的图像，分别获取中心焦面正向和负向不同离焦程度的图像，验证本文方法对评价离焦程度的敏感性和有效性；第二组为不同景物相同焦面的图像，即选择同一幅图像中不同景物区域，验证本文方法对景物的依赖性。

1）第一组图像

以图3中原图为中心焦面，分别获取正向离焦0.05、0.15、0.25、0.35、0.45、1.5、2.5、3.5、4.5倍焦深，负向离焦–5、–4、–3、–2、–1、–0.5、–0.4、–0.3、–0.2、–0.1倍焦深的遥感图像，部分图像如图3所示。

采用本文方法及基于空域的平均灰度梯度法、边缘检测法、有效边缘宽度法和基于频域的频谱法这几种典型的清晰度评价方法，分别判定图像清晰度，结果如图4所示，清晰度越小，表示图像离焦越严重，图像越模糊。

由图4可以看出：焦面由最佳焦面负向逐渐向正向移动过程中，焦深的变化规律是逐渐变小至最佳焦面，随后逐渐变大，即由离焦到对焦再到离焦的变化过程，采用本文方法及基于空域的平均灰度梯度法、边缘检测法、有效边缘宽度法和基于频域的频谱法计算得到的清晰度与离焦量体现出了很好的相关性，并在最佳焦面位置出现清晰度的峰值。以最佳焦面为中心，随着离焦量的逐渐增大，图像逐渐变得模糊，图像清晰度随正向和负向离焦量的增加单调减小，该参数很好的反映了图像焦面的离焦变化。对比本文方法、平均灰度梯度法、边缘检测法、有效边缘宽度法、频谱法对离焦敏感度可发现，平均灰度梯度法、边缘检测法和有效边缘宽度法最佳，本文方法其次，频谱法最差。

2）第二组图像

在遥感相机某个焦面所成图像中选择不同类型景物图像，本试验在大小为 4 096×4 096像元的Pleiades图像中截取大小为256×256的图像150幅，部分图像如图5所示。

采用本文方法及基于空域的灰度梯度法、边缘检测法、有效边缘宽度法和基于频域的频谱法等典型的清晰度评价方法，分别判定图像清晰度，得到清晰度曲线如图6所示。

由图6可以看出：采用本文方法、高频强度法、有效边缘宽度法、平均灰度梯度法和边缘检测法计算图像清晰度时，同一幅遥感图像不同场景时，其清晰度之间最大差异分别为：0.061 6、0.063 9、0.251、0.761、0.842。本文方法和频谱法对场景变化的稳定性较好，随景物变化在较小范围内波动；而有效边缘宽度、平均灰度梯度法、边缘检测法则对景物具有很大的依赖性，景物变化时结果变化很大。

上述试验证明，本文方法保持了有效边缘宽度法和高频强度法共同的优点，既能够敏锐地检测到图像焦面的变化，同时对场景的变化具备较好的独立性。

4 结论

本文结合图像空域和频域评价方法的特点，提出了一种基于有效边缘宽度和高频强度的新型图像清晰度评价方法，并进行了试验验证。试验结果表明：基于有效边缘宽度和高频强度的新型图像清晰度评价方法能够有效的反映遥感图像的离焦状况；满足线阵 CCD遥感相机在轨成像时场景不断发生变化的特点。本文提出的图像清晰度评价方法从准确性、灵敏性及时效性这几方面满足了线阵 CCD遥感相机的调焦要求，为线阵CCD遥感相机在轨实时调焦提供了一定的理论参考。

References)

[1] SUBBORAO M, CHAI T S, NIKZAD A. Focusing Techniques[J]. Optical Engineering, 1993, 32(11): 2824-2836.

[2] 赵莹, 刘金国. 基于图像处理的星载相机自检焦研究与实现[J]. 仪器仪表学报, 2012, 33(8): 197-200.

ZHAO Ying, LIU Jinguo. Research and Realization of Space Camera’s Autofocusing System Based on Image Processing[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(8): 197-200. (in Chinese)

[3] 王海霞, 王昕, 徐抒岩, 等. 功率谱在高分辨率遥感相机检调焦中的应用[J]. 光学技术, 2006, 32(S1): 464-467.

WANG Haixia, WANG Xin, XU Shuyan, et al. Application of Image Power Spectra in the Refocusing of High Resolution Remote Sensing Camera[J]. Optical Technique, 2006, 32(S1): 464-467. (in Chinese)

[4] 贺金平, 阮宁娟, 何红艳. 基于EMD的无参考图像清晰度评价方法[J]. 航天返回与遥感, 2013, 34(5): 78-84.

HE Jinping, RUAN Ningjuan, HE Hongyan. Non-reference Evaluation Method of Image Definition Based on EMD[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34(5): 78-84. (in Chinese)

[5] 曹茂永, 孙农亮, 郁道银. 离焦模糊图像清晰度评价函数的研究[J]. 仪器仪表学报, 2001, 22(3): 259-261.

CAO Maoyong, SUN Nongliang, YU Daoyin. Study on Clarity-evaluation-function of Out-of-focus Blurred Image[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2001, 22(3): 259-261. (in Chinese)

[6] NORMAN B N, BRIAN H B. Objective Image Quality Measure Derived from Digital Image Power Spectra[J]. Optical Engineering, 1992, 31(4): 813-825.

[7] 蒋婷, 谭跃刚, 刘泉. 基于SOBEL算子的图像清晰度评价函数研究[J]. 计算机与数字工程, 2008, 36(8): 129-132.

JIANG Ting, TAN Yuegang, LIU Quan. Research of a Clarity-evaluation Function of Image Based on Sobel[J]. Computer& Digital Engineering, 2008, 36 (8): 129-132. (in Chinese)

[8] 徐贵力, 刘小霞, 田裕鹏, 等. 一种图像清晰度评价方法[J]. 红外与激光工程, 2009, 38 (1): 180-184.

XU Guili, LIU Xiaoxia, TIAN Yupeng, et al. Image Clarity Evaluation Function Method[J]. Infrared and Laser Engineering, 2009, 38 (1): 180-184. (in Chinese)

[9] 李奇, 冯华君, 徐之海, 等. 数字图像清晰度评价函数研究[J]. 光子学报, 2002, 31(6): 736-738.

LI Qi, FENG Huajun, XU Zhihai, et al. Digital Image Sharpness Evaluation Function[J]. Acta Photonica Sinica, 2002, 31(6): 736-738. (in Chinese)

[10] 李淼. 一种基于能量—灰度分布的图像清晰度评价方法[J]. 宇航计测技术, 2014, 34(2): 78-82.

LI Miao. An Evaluation Algorithm for Image Sharpness Based on Energy-Grayscale Distribution[J]. Journal of Astronautic Metrology and Measurement, 2014, 34(2): 78-82. (in Chinese)

[11] 康宗明, 张利, 谢攀. 一种基于能量和熵的自动聚焦算法[J]. 电子学报, 2003, 31(4): 1-4.

KANG Zongming, ZHANG Li, XIE Pan. Implementation of an Automatic Focusing Algorithm Based on Spatial High Frequency Energy and Entropy[J]. Acta Electronica Sinica, 2003, 31(4): 1-4. (in Chinese)

[12] 谭伟, 杨秉新, 何红艳. 一种新的遥感影像清晰度评价方法[J]. 中国空间科学技术, 2016, 36(2): 50-57.

TAN Wei, YANG Bingxin, HE Hongyan. A New Definition Evaluation Method for Remote Sensing Images of Satellite[J]. Chinese Space Science and Technology, 2016, 36(2): 50-57. (in Chinese)

[13] ESKICIOGLU A M, FISHER P S. Image Quality Measures and Their Performance[J]. IEEE Transactions on Communications, 1995, 43(12): 2956-2965.

[14] 陶淑萍, 张续严, 金光, 等. 基于 WPS改进 TDICCD遥感图像清晰度评价方法[J]. 红外与激光工程, 2013, 42(8): 2080-2084.

TAO Shuping, ZHANG Xuyan, JIN Guang, et al. Improvement of the Definition Evaluation Function for TDICCD Remote Sensing Images by Directional Wavelet Power Spectrum[J]. Infrared and Laser Engineering, 2013, 42(8): 2080-2084. (in Chinese)

[15] ELDER J H, ZUCKER S W. Local Scale Control for Edge Detection and Blur Estimation[J]. IEEE Transactions Pattern Analysis Machine Intelligence, 1998, 20(7): 699-716.

[16] CAVIEDES J, OBERTI F. A New Sharpness Metric Based on Local Kurtosis, Edge and Energy Information[J]. Signal Processing Image Communication, 2004, 19(2): 147-161.

[17] MARZILIANO P, DUFAUX F, WINKLER S, et al. Perceptual Blur and Ringing Metrics: Application to JPEG 2000[J]. Singal Processing Imaging Communication, 2004, 19(2): 163-172.

[18] WILLIAM K P. Digital Imaging Processing: PIKS Scientific Inside[M]. 4th ed. United States: John Wiley & Sons, Inc., 2007.

A Scenes Independent Image Definition Evaluation Method

TAN Wei QI Wenwen HE Hongyan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Technology, Beijing 100094, China）

Image definition is a key parameter of defocusing evaluation in focusing technology for remote sensing camera. The focusing system can retrieve the minimum defocus by comparing the image definition of different focal plane. The imaging scenes of high resolution line-array CCD remote sensing cameras change so often that the commonly used algorithms for computing image definition become ineffective. So an image definition evaluation method combining space domain with frequency domain is proposed. Firstly, in space domain, the image effective edges are detected and their average width is computed. Then, in frequency domain, the average magnitude of high frequency of image is acquired by calculating specified frequency. Lastly, the image definition can be got based on effective edge width and high frequency magnitude. The experiments indicate that the new definition evaluation method performs much better than the commonly used methods in computing image definition of line-array CCD remote sensing camera with changing scenes.

line-array charge-coupled device; image definition; effective edge width; high frequency magnitude; remote sensing camera

V443+.5

: A

: 1009-8518(2017)01-0107-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.01.014

谭伟，男，1990年生，2015年获中国空间技术研究院飞行器设计专业硕士学位，助理工程师。研究方向为遥感数据处理与应用。E-mail: blacktanphay@126.com.

（编辑：夏淑密）

2016-07-05