地面效应对近流线型断面涡激共振性能的影响

周志勇， 毛文浩

(1.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2.桥梁结构抗风技术交通行业重点实验室，上海 200092；3.上海市政设计研究总院，上海 200092)

地面效应对近流线型断面涡激共振性能的影响

周志勇1,2， 毛文浩3

(1.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2.桥梁结构抗风技术交通行业重点实验室，上海 200092；3.上海市政设计研究总院，上海 200092)

当桥面接近地面时，地面的存在会使断面的绕流情况与远离地面时不同，有可能对主梁在风荷载作用下的静力和动力响应产生不利的影响，而主梁离地高度将成为影响主梁气动性能的重要因素。基于风洞试验和计算流体动力学(CFD)相结合的方法，对存在地面效应的近流线型断面的涡激共振性能进行研究。首先，基于风洞试验获得近流线型断面在两种粗糙度地面、三种风攻角、四种离地高度下的涡激共振区间和振幅及其随离地高度的变化规律，试验结果表明，地面效应会使得涡激共振区间提前但涡激共振幅值有所减小。其次，采用CFD识别各试验工况下的断面的绕流特征、锁定区间和最大振幅，并通过静态和动态流场可视化分析，分析了地面效应对近流线型断面涡激振动的影响机理。

地面效应；近流线型断面；St数；涡激共振；机理

来流在钝体表面会发生附面层分离、分离剪切层卷起，形成旋涡交替脱落的流动现象，这种流动现象将引起结构所受气动力的周期性变化及结构振动，这种空气动力学现象称为涡激振动。涡激振动是大跨度桥梁在低风速下很容易出现的一种风振现象，具有强迫和自激振动的双重特性，是一种限幅振动。尽管涡激振动不会像颤振或驰振那样导致发散，但由于是低风速下常易发生的振动，且振幅之大足以影响行车安全，甚至可能诱发拉索参数共振等其他类型致命的气动不稳定。因此，在现代桥梁在抗风设计中，以满足颤振检验风速为首要设计目标，对于主梁涡激振动性能的设计也提升到了重要的位置。

当桥面接近地面时，地面使断面的绕流与在远离地面时的情况不同，我们可以引用空气动力学中的概念，称这种现象为“地面效应”。 目前为止，国内外学者在桥梁断面静力响应、涡振和颤振性能研究方面还没有关于桥梁离地高度对桥梁气动响应影响的系统研究。而现有的或在建的桥梁中，却存在不少离地高度较低的桥梁，例如深港通道桥等。位于水库上方的桥梁，随着水位的上涨，其桥面高度也会相对的降低，更加贴近水面。

关于“地面效应”的研究主要集中在航空航天领域，其中大部分研究是针对机翼进行，基本采用风洞试验的方法[1-13]及数值模拟的方法[14-18]进行研究。国内外学者针对桥梁断面涡激振动进行了诸多研究[19-27]，但考虑地面效应对涡激振动影响的系统研究则几乎没有。与航空领域类似，可以预见，当桥梁离地较低时，由主梁和地面所形成的“通道”将对气流产生阻碍或者加速作用，而这种作用反过来又会对主梁的气动力产生影响，这对主梁在风荷载作用下的涡激共振性能必然产生影响。因此考虑地面效应对桥梁涡激共振性能的影响研究具有实际工程意义。

本文通过风洞试验和数值模拟两种方法研究了地面效应对近流线型断面涡激共振性能的影响机理。首先，采用刚体节段模型测振风洞试验进行不同离地高度、两种地面粗糙度情况下的涡激振动试验，获得到竖向涡激振动的锁定区间和最大振幅。最后，采用CFD识别各试验工况下的断面的绕流特征及锁定区间和最大振幅，通过对静态和动态流场分析来研究地面效应的对近流线型断面涡激振动的影响机理。

1 近流线型断面测振风洞试验

1.1 节段模型设计

近流线型断面测振节段模型要求模型整体具有较大刚性。本次试验模型长度L=1.2 m，高度h=0.047 m，宽度B=0.364 7 m，整个模型长宽比约为3.3。模型断面设计如图1所示。模型离地高度布置如图2所示。紊流场下粗糙条布置和节段模型顺风向位置如图3所示。其中，模型的离地高度H为模型底面至地面(均匀流场)或粗糙条顶面(紊流场)的距离；粗糙条高度d=0.05B，尺寸为0.018 m×0.018 m×2.4 m，中心间距0.108 m，净距k=5d=0.9 m，共24条。

图1 涡激振动节段模型断面图(mm)Fig.1 Section model for vortex-induced vibration(mm)

图2 模型离地高度示意图(mm)Fig.2 Model height from the ground(mm)

图3 模型顺风向位置布置示意图(mm)Fig.3 Wind direction and location model (mm)

测振节段模型试验在同济大学TJ-2风洞中进行。涡激振动试验在无地面粗糙条(均匀流场)和有地面粗糙条(紊流场)两种不同地面粗糙度情况下进行。两种地面粗糙度情况下，针对涡激振动分别进行了+3°、0°、-3°三个攻角，4个离地高度(H/B=0.2、H/B=0.4、H/B=0.6、H/B=∞)的试验。试验主要针对竖弯涡振进行，并测得竖弯涡振振幅和锁定区间。

刚体节段模型通过八根弹簧弹性悬挂在风洞的支架中，图4给出了模型装置示意图。试验通过调节整个系统的质量和质量惯矩并配以适当刚度和间距的弹簧，来调整模型的竖向频率和扭转频率达到预期值。试验通过在断面前端布置皮托管和微压计来进行风速测量。涡激振动现象与结构的阻尼密切相关。为此，在进行风洞试验之前，对结构的阻尼进行了测量。为保证结构阻尼测量准确，经过多次测量后得到结构竖弯阻尼为1.5‰。节段模型安装示意图如图5所示。

(a) 无地面 (b) 有地面图4 节段模型安装示意图Fig.4 Sketch of the testing device

(a) 均匀流场

(b) 紊流场

(c) 无地面图5 节段模型风洞安装示意图Fig. 5 Sectional model in the wind tunnel

模型安装完成后，测得涡激振动节段模型系统质量为m=5.036 kg/m，竖弯频率为fh=8.1 Hz。由于涡振通常发生的风速较低，因此，选择了较为刚性的弹簧，以提高模型的竖弯振动频率。本次研究仅针对竖弯涡振进行，因此对扭转频率不做太多要求，但保证了扭转频率远离竖弯频率，避免涡振区间相互影响。

1.2 紊流场风剖面和湍流度剖面测试

紊流场的平均风剖面和湍流度剖面如图6所示。流场的参考风速以皮托管和微压计来监控和测量，采用眼镜蛇三维脉动风速测量仪进行风速和湍流度数据采集。试验来流风速取为5 m/s和15 m/s。测点位置布置在流线型断面所在位置中心处。测点高度离粗糙条顶部距离分别为6 cm、7 cm、8 cm、9 cm、10 cm、11 cm、12 cm、13 cm、14 cm、15 cm、16 cm、18 cm、20 cm、22 cm、24 cm和30 cm，共16个高度。试验得到平均速度和湍流度各16个，可以认为能够反映有紊流场的平均速度剖面和湍流度剖面。

由图6可以看出，15 m/s来流和5 m/s来流所形成的边界层剖面有很好的一致性，说明了本次试验粗糙条的布置能够在断面所在位置形成稳定的剖面。粗糙条形成了一定厚度的风剖面和湍流度剖面，剖面的高度在15～20 cm左右，即相当于离地高度H=(0.4-0.5)B处。粗糙条形成的边界层剖面较陡，平均风速和湍流度沿高度变化较快。

平均风剖面 湍流度剖面图6 平均风剖面及湍流度剖面试验值Fig.6 The average wind profile andturbulence profile test value

2 地面效应对涡激共振区间及振幅影响

根据节段模型试验结果，断面在均匀流场和紊流场中，不同离地高度和不同风攻角下的竖弯涡振位移曲线如图7所示。图7显示：

(1)均匀流场情况下，地面效应对竖弯涡振锁定区间的大小基本没有影响，但能使竖弯涡振提前发生，最大向前偏移风速约1 m/s左右。这表明在远场来流速度一致时，地面效应使得断面的旋涡脱落频率增大，从而使涡激共振提前发生。这也与文献[10]中地效对圆柱气弹响应影响的研究结论相同。具体原因将在第5节进行解释。

(a) 均匀流场+3°攻角

(b) 紊流场+3°攻角

(c) 均匀流场0°攻角

(d) 紊流场0°攻角

(e) 均匀流场-3°攻角

(f) 紊流场-3°攻角

(2)紊流场情况下，离地高度较小时，由于涡振现象对湍流度较为敏感，湍流度增加能使涡振振幅减小，间接导致涡振区间缩小。断面距地面一定高度以上，地面粗糙度对涡振区间基本没有影响。

(3)地面效应对竖弯涡振振幅的影响在不同风攻角下有不同的表现。+3°攻角下，地面效应使得竖弯涡振振幅随着离地高度降低而降低。0°攻角下，地面效应对竖弯涡振振幅影响不明显。在-3°攻角下，地面效应使振幅略微提高，影响也不明显。

(4)均匀流场和紊流场结果比较可以看出，相同离地高度，相同攻角情况下，两种地面粗糙度下的涡振区间的偏移量大致相同，最大振幅所对应的风速也基本相同。

3 地面效应对涡激共振区间及振幅影响的数值模拟

3.1 计算模型、计算区域和工况

采用ANSYS提供的FLUENT有限体积法求解器进行主梁断面绕流流场的数值计算。对于计算域的选择，要满足计算精度的要求，同时也不能够过大的增加计算量。数值模拟的计算域选取如图8所示，图中，B为断面宽度，h为断面高度，H为断面底面离地高度。即入口位于断面前端10B距离处，出口位于断面后端20B距离处，上边界距断面顶面15h。

由于地面效应对近流线型断面涡激共振的影响规律具有一致性，本文在此仅针对断面在+3°攻角、均匀流场H/B=0.2、均匀流场H/B=∞二个工况的竖弯涡激振动进行数值模拟，H取值分别为0.2B和15h。

图8 计算域示意图Fig. 8 Overview of computational domainand boundary conditions

3.2 网格划分

网格划分采用ANSYS ICEM CFD软件，采用二维非结构化网格进行网格划分。为了解决动网格中网格畸变问题，尽量避免负体积产生，采取了文献[11]的网格划分方法。将计算域分为刚性运动区域、动网格区域和静止网格区域三块区域。刚性运动区域采用非结构四边形网格划分，并划分边界层网格，第一层网格厚度设为0.000 1 m，以保证模拟精确性。这部分网格随着桥梁断面一起运动，运动过程中不进行网格光顺和局部重构。动网格区域全部采用三角形网格进行划分，由于这部分网格已经远离结构，可采用较大的网格，在网格重构的过程中不容易出现负体积。最外层静止网格区域采用四边形和三角形混合网格，并在计算过程中不进行网格光顺和重构，可保证计算效率。

U0.2工况整个区域总网格大约在15万左右，UINF工况区域网格总数为61 766。图9给出了计算域全局网格划分示意。

(a) H/B=0.2

(b) H/B=∞图9 全局网格划分示意
Fig. 9 Overview of mesh of the computational domain

3.3 湍流模型及边界条件

本次计算采用二维非定常(Transient)分离式求解器。对于均匀流场，选取了SSTk-ω进行计算。

边界条件：入口采用速度入口(velocity-inlet)。来流湍流强度I=0.5%，湍流黏性比为10%；出口采用相对压力为0的压力出口(pressure-outlet)；上边界采用对称边界条件(symmetry)；下边界在考虑地面和不考虑地面效应情况下分别采用无滑移壁面(wall)和对称边界条件(symmetry)；断面采用无滑移壁面(wall)；动网格区域和静止网格区域的分界采用交界面(interface)边界条件；压力-速度耦合方式采用SIMPLEC；物理时间步长均设置为0.000 2 s。

3.4 涡激振动计算流程

涡激振动的数值计算，是流固耦合问题。在一个时间步内，依次计算流体方程和刚体运动方程，并基于两者之间的数据交换实现两个场的耦合求解。首先，让断面固定，先进行静态绕流计算，直至流场稳定后。当静态绕流计算稳定后，通过UDF进行涡激振动计算。具体过程为：通过FLUENT的用户自定义函数UDF中的宏Compute_Force_And_Moment提取作用在断面上的气动力，并将Newmark-β方法通过用户自定义函数(UDF)嵌入到Fluent中求解结构振动响应，再通过DEFINE_CG_MOTION来指定断面运动速度，位移则由运动速度与时间步长的乘积求出，从而进行断面位置和网格更新。网格更新采用弹性光顺和局部网格重构法，通过设置合适的扩散参数，保证更新后的网格质量。

3.5 地面效应对涡激共振区间及振幅影响

竖弯涡激振动数值模拟针对+3°攻角、H/B=0.2和H/B=∞两种离地高度进行。数值模拟的模型参数与试验模型参数相同。竖弯阻尼比取1.5‰。其中，工况一：离地高度H/B=0.2。采用风速连续计算格式进行，连续风速为2.9～5.3 m/s，共9个风速点。工况二：离地高度H/B=∞。采用风速连续计算格式进行，连续计算风速为3.7～6.5 m/s，共12个风速点。

图10为采用风速连续计算的竖弯位移时程随风速连续变化曲线。图11为涡激共振区间及振幅值得计算结果。根据图10及图11表明：本文的数值方法能够较好的捕捉到涡激振动现象，数值计算所得到的不同流场、不同高度下的锁定区间和最大振幅与试验结果较吻合，但最大振幅的数值模拟结果大于试验结果，这可能是数值模拟采用二维计算模型引起。本文的模拟方法能够较为准确的捕捉到涡激共振现象，值得借鉴。

(a) H/B=0.2

(b) H/B=∞图10 采用风速连续计算的竖弯位移时程随风速连续变化曲线Fig. 10 Time history curve of vertical displacementwith the continuous varying of wind speed

H/B=0.2 H/B=∞图11 涡激共振区间及振幅值数值计算结果Fig.11 The responses of vertical VIV of the calculatedvalue and the wind tunnel test

4 地面效应对竖弯涡振的影响机理

4.1 静态绕流流场形态分析

在分析涡激振动动态绕流的流场之前，先对结构在均匀流场下地静态绕流流场进行分析及判断。

对于结构静态绕流的数值模拟，采用4.1节相同的计算模型，计算区域和边界条件，取消动网格设置，来流速度设置为4 m/s。为了获得更加丰富的流场信息，对于均匀流场静态绕流采用了基于SSTk-ω的二维DES湍流模型。

图12给出了断面在+3°攻角，H/B=0.2和H/B=∞两种离地高度下的瞬时涡量场。由图12可知：均匀流场中两个离地高度的流场具有很大的相似性。迎风侧栏杆流动分离形成了强烈的周期性旋涡脱落+迁移现象，这种周期性旋涡脱落+迁移将对结构产生周期性的作用力，从而导致涡激振动的发生。

(a) H/B=0.2

(b) H/B=∞图12 不同离地高度下的瞬时涡量Fig. 12 Instantaneous vorticity under different height from the ground

图13给出两个计算工况断面的升力系数和对应的频谱图。从图13可以看出，两种计算工况下，升力系数都存在多个卓越频率。特别地，对于均匀流场的H/B=0.2和H/B=∞两种情况，频谱图中最高幅值对应的无量纲频率，即斯托罗哈数为0.994 6和0.801 2，即相当于结构竖弯涡振的起始风速分别为2.97 m/s和3.69 m/s，这与图11所示的涡激共振区间及振幅值数值计算结果以及风洞试验起振风速均相当地吻合。均匀流场中，地面存在时，来流风速相同时断面的斯托罗哈数较大，即旋涡脱落频率较大。

(a) H/B=0.2 (b) H/B=∞图13 不同离地高度下升力系数时程频谱Fig.13 Lift coefficient spectrum underdifferent height from the ground

4.2 动态绕流形态分析

涡激振动具有自激的特性，桥梁断面达到相对稳定状态后，流场形态与结构位移之间的耦合作用也达到相对稳定。因此，对发生涡激振动下典型振动位置的流场进行分析是有意义的。针对上述工况一及工况二，根据结构位移时程，选择时间为t1=0，t2=1/4T，t3=2/4T，t4=3/4T共4个位置进行分析，此时断面达到最大振幅。时间点如图14所示。两个工况涡量场、压力场和速度场分别如图15所示。

图14 时间点示意图Fig. 14 Different time points

(1) 均匀流场中两个离地高度的瞬态流场具有很大的相似性。来流在迎风侧栏杆流动分离形成了强烈的周期性旋涡脱落+漂移现象，而一个旋涡对应一个升力面，旋涡漂移对应升力面的漂移。这种周期性旋涡脱落+漂移将对结构产生周期性的作用力，从而导致涡激振动的发生。

(2) 地面效应的存在使旋涡脱落及漂移速度加快，即旋涡脱落频率加快，St增大，这是由于地面附面层带来的影响总体上减缓了断面下腹板与地面区域之间的流速(相对来流速度)，从而在一方面加强了上缘分离点的流动分离，使断面上方的旋涡脱落加剧，竖弯涡振区间提前。这与5.1节结论一致。

图15 不同离地高度下涡量、压力场Fig. 15 The vorticity, the pressure field underdifferent height from the ground

(3) 地面效应的存在使脱落旋涡诱导的升力面离桥面距离增大，对断面气动力作用减弱，这可导致涡激共振幅值减小，这与第3节结论一致。

5 结论

本文通过风洞试验和数值模拟两种方法研究了地面效应对近流线型断面涡激共振性能的影响机理。具体研究结论如下：

(1) 均匀流场情况下，地面效应对竖弯涡振锁定区间的大小基本没有影响，但能使竖弯涡振提前发生。这表明地面效应会使得远场来流风速相同时断面的旋涡脱落频率增大，从而使涡激共振提前发生。

(2) 紊流场情况下，离地高度较小时，由于涡振现象对湍流度较为敏感，湍流度增加能使涡振振幅减小，间接导致涡振区间缩小。断面距地面一定高度以上，地面粗糙度对涡振区间基本没有影响。

(3) 地面效应对竖弯涡振振幅的影响在不同风攻角下有不同的表现，总体上表现为随离地距离的减小，最大涡激共振振幅随之较小，但影响均不明显。

(4) 静、动态流场显示：来流在迎风侧栏杆流动分离形成了强烈的周期性旋涡脱落+漂移现象，旋涡漂移对应升力面的漂移。这种周期性旋涡脱落+漂移将对结构产生周期性的作用力，从而导致涡激振动的发生。地面效应的存在使旋涡脱落及漂移速度加快，即旋涡脱落频率加快，St增大，但旋涡对断面气动力作用减弱。

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Ground effects on vortex-induced vibrations of a closed box girder

ZHOU Zhiyong1，2，MAO Wenhao3

(1.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Shanghai 200092, China; 2. Key Laboratory of Ministry of Communications for Bridge Structure Wind resistance, Shanghai 200092, China;3.Shanghai Municipal Design & Research Institute , Shanghai 200092, China)

As many existing or under-construction bridges are of lower height from the ground, the ground may have an adverse influence on the aerostatic and aerodynamic performances of bridges under wind loads. Wind tunnel tests and numerical simulations were adopted to study the ground effects on the vortex-induced vibrations of a closed box girder for illustration. The lock-in phenomena of vortex-induced vibrations over a range of wind velocities, the maximum amplitudes and their correlation with the height of the closed box girder apart from the ground under two different ground roughnesses were investigated by wind tunnel tests. The results show that the ground effect makes the vortex-induced phenomena occur in advance. Moreover, CFD (computational fluid dynamic) numerical simulations were carried out to study the lock-in phenomena, the maximum amplitudes and their correlation with the height of the girder under two different ground roughnesses. Through the CFD analysis on the flow fields around the girder, the mechanism of ground effect on the vortex-induced vibrations of closed box girders was described.

ground effect；closed box girder；St number；vortex-induced vibration；mechanism

2015-11-25 修改稿收到日期： 2016-02-19

周志勇 男，博士，研究员，1971年6月生

Tu279.7+2

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.026