改进EMD-ICA去噪在水轮机组隐蔽碰磨诊断中的应用研究

郑 源， 潘天航， 王辉斌， 葛新峰， 张异众

1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2.国网湖南省电力公司电力科学研究院，长沙 410007；3.水资源高效利用及工程安全国家工程研究中心，南京 210098；4.大唐华银怀化巫水流域水电开发有限公司，湖南 怀化 418000)

改进EMD-ICA去噪在水轮机组隐蔽碰磨诊断中的应用研究

郑 源1,3， 潘天航1， 王辉斌2， 葛新峰1， 张异众4

1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2.国网湖南省电力公司电力科学研究院，长沙 410007；3.水资源高效利用及工程安全国家工程研究中心，南京 210098；4.大唐华银怀化巫水流域水电开发有限公司，湖南 怀化 418000)

水电机组运行工况复杂，水、机、电以及噪声信号参杂耦合，早期的隐蔽的故障特征难以提取，给机组的运行造成隐患。为此，本文提出一种改进的经验模态分解(EMD)-独立分量分析(ICA)的新方法。通过经验模态分解将单通道信号分离成各个内禀模态函数(IMF)，以能量波动系数为指标设定阀值，判断是否发生模态混淆。排除虚假IMF，选择与原信号相关系数较大IMF构造虚拟通道进行ICA分离，对分离信号提取其故障频率特征。以此方法指导国内某电站检修，成功排查出故障，证明此方法可以自适应、高效的去噪并提取振动故障特征，有很好的工程实用性。

经验模态分解；独立分量分析；水电机组；去噪；故障诊断

随着国家水电事业的发展，水电机组的单机容量越来越大，其运行的稳定性也越来越受到重视。由于水电机组规模庞大，运行工况复杂，机组的振动更是由水力、机械和电磁因素耦合所引起，采集的振动信号包含着相互混叠的故障信息[1]。早期的包含故障征兆的信号还极有可能被噪声给湮灭，这些因素都给特征提取带来很大的难度[2]。目前水轮机振动信号的处理方法主要有频域分析法，小波变换、希尔伯特黄变换等。傅里叶变换分析平稳信号有良好的效果，而对于机组复杂的非平稳信号分析则效果不佳。小波变换有时频二相性，但其本质是一种非线性变化且一旦小波基选定不具有自适应性。希尔伯特黄变换有很好的自适应性，但是在经验模态分解过程中不可避免出现模态混叠，出现失真的信号。以上方法在特定情况下分析有很好的效果，但其都不能对复杂的混合信号分离出其源信号。

独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是对盲源信号分离的一种相对成熟的方法，已经广泛地应用于图像处理，医疗，机械故障诊断等领域[3]。其基本思想是假定样本集是由一组相互独立的基向量和相应的混合矩阵相乘构成,利用相应的算法求出混合矩阵的逆矩阵。但是想要对源信号进行准确的分离，源信号必须满足独立性假设，同时对混合源数的估计在没有先验情况下很难得到准确的分离结果，这大大的限制了ICA的应用[4]。程军圣等结合ICA和VPMCD方法对成功非滚动轴承故障进行了识别[5]。柏林等提出ITD和ICA相结合的方法，将单通道信号分解成固有旋转分量作为ICA的输入提取出滚动周轴承的特征[6]。朱文龙等将多通道同频的本征模态函数重构输入ICA中，提取出故障特征[7]。目前ICA方法在水电机组故障诊断中的应用的研究尚不深入，本文结合水电机组振动的特点提出一改进的EMD-ICA方法，成功分离出参杂噪声，提取出隐蔽碰磨故障特征。实践证明本方法能够自适应的应用于水电机组去噪与故障诊断中。

1 经验模态分解

希尔伯特-黄(Hilbert-Huang Transform，HHT)方法直观，简单且具有自适应性以及完备性及可重构性，HHT的核心就是将信号进行经验模态分解(EMD)得到一系列本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)[8]。IMF分量必须满足以下两个条件：其极值点个数和过零点数相同或最多相差一个；其上下包络关于时间轴局部对称。

EMD分解算法如下：①找出信号s(t)的所有极大值和极小值点，再用三次样条插值将这些极值点拟合为原数据序列上的包络线。②计算上下包络线的均值，记为m1(t)，把原数据序列s(t)减去该均值得到一个新的序列h1(t):s(t)-m1(t)=h1(t) 。③h1(t)一般不是一份IMF分量序列，需对它重复进行上述处理，直到h1(t)满足IMF定义要求。这样就得到第一个IMF分量c1(t)，它代表信号s(t)中最高频的分量。④将c1(t)从s(t)中分离出来，得到一个去掉高频分量的差值信号r1(t)：r1(t)=s(t)-c1(t)。⑤将r1(t)作为原始数据重复以上步骤得到第2个IMF分量c2(t)，重复n次得到第n个分量cn(t)。当cn(t)满足给定的终止条件时，循坏结束得：

(1)

式中rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势。而各个IMF分量分别包含了信号不同时间特征尺度大小的成分，尺度由小到大一次排列，相应的各分量包含了从高到低不同频率段的成分。

2 独立分量分析

ICA的目的是对任何t，根据已知的观测信号X(t)在混合矩阵A未知的情况下求未知的源信号S(t)。在解决问题的时候应该吧噪声考虑进去[9]，故有混合模型如式(2)所示。

X(t)=AS(t)+N(t)

(2)

式中N(t)由白色，高斯，独立统计的噪声信号组成的向量。

2.1 信号的白化

在ICA之前信号通常要进行白化预处理[10]，以简化独立分量提取算法并改善算法的性能。

设C为信号X的协方差矩阵的一个样本，有：

C=XX′=[U∑0V0′][V0∑0U′]=UΛU′

(3)式中将X进行奇异值分解，其中Σ0为矩阵X的奇异值σi(i=1，2，3...)组成的对角阵，U和V0为左右奇异阵，Λ为矩阵C的特征值λi(i=1，2，3...)组成的对角阵。

(4)

2.2 基于负熵的FastICA算法

基于负熵最大的FastICA以负熵最大作为一个搜索方向，可以实现顺序地提取独立[11]。根据中心极限定理，若一组随机变量X由许多独立的随机变量Si(i=1,2,3，...,N)之和组成，只要Si具有有限的均值和方差，则不论其为何种分布，随机变量较Si更接近高斯分布。因此，当分离结果的非高斯性度量达到最大，则分离完成。

负熵定义[12]为：

Ng(Y)=H(YGauss)-H(Y)

(5)

(6)

式中，YGauss是与Y具有相同方差的高斯随机变量，式(6)为随机变量的微分熵的计算方法。当Y具有高斯分布时，Ng(Y)=0，Y的非高斯性越强，其微分熵越小，Ng(Y)越大，所以用Ng(Y)作为随机变量Y非高斯性的测度。Y的概率密度分布函数可采用下面的近似公式：

Ng(Y)={E[g(Y)]-E[g(YGauss)]}2

(7)

式中，E[]为均值计算，g()为非线性函数，可取g(y)=y3。

用FastICA算法的目的是求取分离矩阵W，根据Kuhn-Tucker条件，在E{(WTX)2}=‖W‖2=1约束下，有下式：

E{Xg(WTX)}+E{W0TXg(W0TX)}W=0

(8)

式中W0是优化后的W值。将式(8)左边用F()方程表示，用牛顿法解方程得到F的雅克比矩阵为：

JF(W)=E{XXTg′(WTX)}-E{W0TXg(W0TX)}I

(9)

数据经过白化处理后，E{XXT}=I，故化简上式可以得到近似牛顿迭代公式：

W*=E{Xg(WTX)}-E{g′(WTX)}W

W=W*/‖W*‖

(10)

在仅仅知道观测信号，而不知道源信号和混合矩阵时，分离出的源信号的顺序和幅值是无法求出的，不过这一点不影响机组故障特征的提取。

3 改进的EMD-ICA算法

针对传统ICA算法在相关源信号不完全满足独立假设以及欠定问题，提出改进的EMD-ICA方法，在单通道信号下能实现去噪，提取出故障早期微弱的信号，算法流程如图1所示。

图1 算法流程图Fig.1 Flown chart of the algorithm

算法首先对信号进行EMD分解，求取各个IMF的能量波动系数，将阀值设为0.05[13]。小于阀值的可以暂定为虚假的IMF，减少在相关系数筛选中的干扰。接着计算各个IMF的相关系数，综合暂定的虚假IMF(若虚假IMF相关系数较大则不予考虑)，选择相关系数较大的IMF重构成虚拟通道与原信号作为FastICA的输入，分离出干扰信号，对分离的信号求取其特征频率。上述的能量波动系数e及相关系数r计算公式如下

(11)

(12)

4 实测信号分析

国内某电站2#机组振动异常，水轮机组简况如下：型号为HL211-LJ-577.5，叶片数13，设计水头126.65 m，最高水头143 m，额定水头111 m，最小水头83 m，额定转速136.4 r/min，额定流量301.20 m3，额定功率300 MW，活动导叶数24个。选用CWY-DO系列电涡流位移传感器，E+H系列压力传感器，测量机组上、下导轴承和水导轴承的摆度，上下机架的振动，X、Y方向分别布置测点。数据的采集频率为500 Hz，采集时间为5 min。采集信号时机组在150 MW出力的工况下运行，以水导轴承的摆度信号为例验证本文提出的算法，取前4 096个点进行研究，采集信号的时域和频谱如图2所示。

图2 水导轴承X向摆度及频谱Fig.2 Original signal and spectrum of the water pilot bearing’s swing in the X direction

使用本文提出的方法，水导轴承X向摆度的EMD分解如图3所示，各个IMF能量波动如柱状图4所示。

图3 信号EMD分解图Fig.3 EMD decomposition of signal

图4 各IMF的能量波动系数Fig.4 The energy fluctuation coefficient of each IMF

由图4可知，IMF4～IMF7和IMF10的能量波动系数e明显小于阀值0.05，按本文的算法将其暂定为虚假的干扰分量。下面计算各个IMF与原信号之间的相关系数，如直方图5所示。

图5 各IMF的相关系数Fig.5 The correlation coefficient of each IMF

由图5可知，IMF3～IMF7和IMF10的相关系数明显小于IMF1，IMF2，IMF8和IMF9，表明前者包含原信号的信息较小，这与图4的能量波动系数相吻合，也可以精确排除“边缘”的IMF3。故选择相关系数较大的IMF1，IMF2，IMF8和IMF9重构作为虚拟通道，与原信号一起输入FastICA算法。输入信号、混合信号以及得到的分离结果如图6所示，作出ICA输出信号1的频谱，并用相同的方法分析水导轴承Y向摆度信号，作出ICA的分离出的信号频谱如图7所示。

图6 FastICA算法输入，混合与输出信号Fig.6 The input,mixed and output signal of FastICA algorithm

图7 分离信号频谱图Fig.7 The spectrum of separation signal

由图7可知，本文提出的改进的EMD-ICA算法成功提纯了机组的摆度信号并提取出机组的特征频率。从频谱可以看出机组出现明显的1/3倍频，1/2倍频以及低整数倍转频。由水电机组诊断故障集[14]可知当机组大轴有折线、质量不平衡和转子动不平衡等，运行时频谱上会出现低倍数转频的频率。在机组出力为30%～50%水轮机额定容量时[15]，尾水管涡带产生偏心，压力脉动较大，表现为整数倍转频。基于此，初步判断机组的振动由机械碰磨以及尾水管压力脉动造成。

在电厂的隐患排查中，发现由于水轮机顶盖下的压力脉动和空化空蚀引起的焊缝疲劳使得导流板开裂后上翘碰撞顶盖发生碰磨。由于机组在150 MW工况下运行，在水力谐振区运行，蜗壳进口、顶盖下、尾水管进口水压脉动幅值大，周期性强，受此影响，顶盖垂直、承重机架垂直振动显著增大。鉴于此机组运行年限之久，距上次检修时间之长，应对转轮导流板及顶盖进行检查。检修前应采取合理的运行方式，尽可能减少机组运行时间，减少开停机次数，退出AGC和一次调频以及开机后带固定负荷。实际证明本文提出算法在去噪和提取机组微弱故障信号特征的有效性。图8为传感器布置及导流板裂纹。

图8 机组传感器接线(上)和导流板裂纹(下)Fig.8 The sensor wiring of the unit(up) and the crack guide plate(down)

5 结 论

在实际应用中不能准确估计源的数目，测试通道难以确定，传统的ICA无法准确进行源分离。本文提出一种改进的EMD-ICA方法，本方法无需多通道信号，通过能量波动系数和相关系数选择适当的IMF重构形成虚拟通道，从而能够自适应的消除信号的噪声而保留原有的信号特征，解决ICA算法在应用中的欠定问题。将其应用在水轮机组的故障诊断中准确的提取出微弱的碰磨特征信号，以此指导电厂实际检修成功排查出碰磨部件。实践证明本文提出的算法能够简单高效进行信号去噪和故障诊断，很好的满足工程应用的需求。

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Improved EMD-ICA method used in the hidden rubbing fault diagnosis of turbine units

ZHENG Yuan1,3，PAN Tianhang1，WANG Huibin2，GE Xinfeng1，ZHANG Yizhong4

(1.College of Energy and Electric，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Hunan Electric Power Research Institute of State Grid，Changsha 410007, China；3.NERC Water，Nanjing 210098, China;4.Datang Huayin Huaihua Wushui Basin Hydropower Development Co.Ltd.,Huaihua 418000,China)

The operation condition of hydro turbines is complex, where water, mechanical, electromagnetic and noise signals are mixed and coupled, so the early concealed fault features are difficult to extract, which may lead to the risk of the unit. Accordingly, an improved EMD-ICA method was proposed. A single channel signal was separated into IMFs by EMD, and then a threshold with respect to the energy fluctuation coefficient index was set to determine the occurance of modal confusion. The false IMFs，were eliminated， a virtual channel for ICA separation was constructed by choosing those IMFs whose correlation indices with the original signal are bigger and the spectrum of the separation signal was calculated to extract the fault. By using this way, the trouble location of a domestic power plant overhaul was found successfully, which means the method has good denoising ability and can extract the characteristics of fault signals adaptively and efficiently. It can be used in practical engineering.

empirical mode decomposition(EMD); independent component analysis(ICA); hydroelectric unit; denoising; fault diagnosis

国家自然科学基金项目(51579080)；国网湖南省电力公司科技项目(SGTYHT/14-JS-191)

2015-12-21 修改稿收到日期：2016-02-03

郑源 男，博士，教授，1964年生

潘天航 男，硕士，1991年生

TU312

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.037