初中数学一元一次方程应用题的解法

江西省上犹县第二中学(341200)

卢毓平●



初中数学一元一次方程应用题的解法

江西省上犹县第二中学(341200)

卢毓平●

初中数学一元一次方程应用题是中学生学习的重点，也是一个中考的难点.这类题型难度主要表现在：一是难以从生活实际问题中找出相应的等量关系，列出相应的一元一次方程；二是针对比较复杂的数量关系，常常理不清楚已知量与未知量之间的关系，很难建立起之间的等式关系，导致很难入手解题.本文就一元一次方程中常见的一些应用题的解题技巧作一小结.

一元一次方程;初中数学;解题方法

一、行程问题

行程问题中的三个基本量：路程、时间、速度.其关系式为：路程=速度×时间，②速度=路程÷时间，③时间=路程÷速度

1.行程问题中的相遇问题：快行距离-慢行距离=原来距离

例1 甲、乙两地相距210km，一列慢车从甲地出发，每小时走48km，一列快车从乙地出发，每小时走60km，若两车相向而行，慢车先开出1小时，问再用多少小时两车才能相遇.

解析 根据题意可知两车相遇时共同所走的路程就是甲、乙两地的距离，设再用x小时两车相遇,可列方程

48(x+1)+60x=210,x=1.5.

答：再用1.5小时两车能相遇.

2.行程问题中的追及问题

例2 一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，快车每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，问快车开出前，慢车已经行驶了多少小时？

解析 设慢车已经行驶了x小时，根据快车经过1.5小时追上慢车可列出方程式：

48x+48×1.5=72×1.5，x=0.75.

答：快车开出……