不愤不启，不悱不发

付洪春

摘 要：教起于悱，悱源于疑，而“疑”是一切教与学的根，有了疑问才会思考，才会探索。“不愤不启，不悱不发”教学模式下，教师充分挖掘数学的“教育价值”，让学生在数学学习活动中保持“持续热情”，关注他们对学习内容的“本质理解”，让学生深入数学学习的“智慧深处”，唤醒他们“创造潜能”，释放出他们的“本质力量”，为他们的“数学发展需要”奠定坚实的基础。

关键词：不愤不启；不悱不发；高效教学

数学思维能力的培养是数学教育的核心，发展学生的思维能力是数学教学的主要任务之一。因此，在数学教学中，教师应捕捉学习切入点，把准数学课堂教学的节奏，寻找一些疑点，巧妙追问，适时地点拨学生的思维过程，让思维在师生、生生碰撞中得以快速发展，从而促进数学课堂教学绽放异彩。

一、学前先思，不愤不启

在课堂教学中，抓住每一个“有意义的切入点”进行合理、有效的追问，营造一个主动、活泼的问题情境氛围，才能有机会把数学知识引入之中，才能激发学生的学习兴趣，才能提高课堂教学的最大有效性。

1.真题尝试

案例1：（幻灯片显示）“平行线的性质应用例题”：如图1，AA1//BA2，求证：∠B1=∠A1+∠A2。

（你会做吗？找到了几种方法）

学生1：用量角器测量可以得出结论。这时班级里大部分学生闻之立马拿出量角器量出∠B1、∠A1、∠A2的数量关系，也随声附和地得出结论“成立”。

学生2：从图形直观目测与刚才同学们的测量答案必然是成立，可是老师上节课说，几何求证题是推理、说理的过程，不是实验操作得出结论。……