浅谈如何使用思维导图提高高三物理二轮复习课堂教学效率

殷仁勇

摘 要：本文从高三物理一轮复习和二轮复习的区别出发，探讨了思维导图与二轮复习教学要求的契合，并通过实例展示如何用思维导图进行二轮复习，最后阐述了运用思维导图进行二轮复习的一些注意事项。

关键词：思维导图；高中物理教学；二轮复习

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0004-4

1 问题的提出

1.1 高三物理一轮复习和二轮复习的区别

高三物理一轮复习耗时较长，复习过程覆盖每一个高中物理的知识点，是一个把书教“厚”的过程，而二轮复习时间较短，是一个把书教“薄”的过程。一轮复习要求掌握每一个知识点，深入挖掘每一个物理概念、规律的外延内涵，课堂流程及组织形式具有线性特征，并不注重知识的前后迁移、发散与联系。二轮复习则要求把相关知识点通过一个主题发散开来，揭示概念间的相关联系，便于加深理解和记忆。一轮复习注重知识的深度，二轮复习注重知识的广度，注重概念规律的交叉渗透，注重综合能力的培养。一轮复习是老师带着复习，二轮复习则注重引导学生课后自主复习，以达到整体把握整个高中物理知识体系的能力。二轮复习的课堂教学不能像一轮复习一样按部就班，而需要一种新的教学辅助技术——思维导图来引导课堂，提高课堂教学效率，优化学生的知识结构，提升学生解决新颖问题的创新能力。

1.2 线性课堂教学的缺点

一轮复习的课堂教学是线性的，教学的成果展现为线性板书和学生的线性笔记，有以下不足：①线性笔记中以物理核心概念、规律、方法等内容呈现的关键词零散分布在笔记的不同角落，淹没在一大堆不甚重要的字句中，中心主题不够突出醒目；②线性笔记不易呈现物理概念、规律之间的联系，难以实现方法的迁移；③学生利用线性笔记复习回顾时，在一大堆知识点中分不清重点，很难快速、精准定位到那些能提升自己能力的重要概念、规律、方法上，复习回顾要花费较长时间，效率较低。通过对学生的调查发现，大多数学生对物理的二轮复习仅限于听课和做题，物理学科的生动有趣、发散思维与创造性思维很难在二轮复习过程中形成，过多的知识点与试卷压得学生无法喘息，二轮复习无从下手。

1.3 思维导图的优点

思维导图顺应了大脑的思维模式，是发散性思维的自然表达，是打开大脑潜能的强大图解工具。在二轮复习过程中引入思维导图具有以下优点：①可以将重要的核心内容快速呈现和记录，对概念的扩展可以用树状图、点状图等多种方式记录，不仅呈现和记录速度加快，而且概念间的内在联系也会很容易看清，契合了二轮复习注重概念、规律的前后发散联系的课堂教学要求。②运用思维导图可以将有联系的概念、规律和方法用线连接起来，这模仿了大脑工作时的神经元和神经网络。在连接过程中巩固了对概念、规律、方法的认识和理解，形成了自己的知识体系和解决问题的能力，并将其运用于新颖问题的解决，契合了二轮复习优化学生知识结构，提升学生解决新颖问题的创新能力的要求。③对于上课未听懂或者有自己独立见解的问题可以用问号标记，便于学生课后快速定位，和老师同学探讨交流，做到课课清。对于重点、难点、热点问题可以用星号标记，便于复习回顾时直奔主题，提高效率。这样一节课下来，知识点之间的联系及重点、难点问题非常清晰，可以一目了然地找到问题的关键，克服了线性笔记的弊端。利用思维导图的方式既缩短了记录的时间，提高记录的效率，更重要的是提高学生的自主性。在听课过程中锻炼了学生的主动思维，在复习所学知识的过程中，利用思维导图这种直观的表现方式使学生在复习过程中有的放矢，能够逐渐养成整体思维的学习方式，契合二轮复习对学生的主动复习、整体把握的要求。

2 以“矢量合成与分解”为例，使用思维导图展开二轮复习课堂教学

2.1 确定一级主题和各级分支

1）确定一级主题

将相关知识点共同抽取出本质特征，如“力的合成与分解”“运动合成与分解”“电场的叠加”“磁场的叠加”，其共同的本质都是物理学矢量的叠加，遵循平行四边形法则或者三角形法则。以此为一级主题，以上述4个知识点为4个二级分支展开复习教学。

2）确定衍生或加深的三级分支

如果复习仅仅停留在一轮复习时的难度层面，只是以不同的方式呈现已经復习过的知识，这并不能达到提升学生能力的要求。结合近年来高考真题分析，江苏高考13年和16年都考察了相对运动，因此，在“运动合成和分解”这个二级分支下进一步衍生出“伽利略变换”这样一个补充知识点，并用之于高考真题的解决，使之获得成就感，增强自信心。

接下来，通过具体问题进一步揭示4个二级主题之间的联系。例如：“力的合成与分解”中的“最小力的问题”和“运动合成与分解”中的“最小速度问题”及其变式训练，如等量同种电荷电场和同向平行电流磁场在中垂线上的叠加问题。

在课堂教学的最后阶段，师生共同利用思维导图进行试题的创新与发散，培养学生的创新能力。

2.2 制作思维导图

用思维导图软件Freemind 1.001版绘出如图1所示的思维导图。

2.3 各分支的说明和呈现及各分支间联系的相关讨论

1）三级分支“伽利略变换”的相关讨论

伽利略变换的本质是变换参考系，将对地运动转化为相对于运动参考系的运动。这对学生而言是个新的课题，需要进行如下推导：如图2所示，在地面参考系中我们将时刻记为t，在运动参考系中时刻记为t'。设刚开始运动时，t=t'=0，参考系S'与地面参考系S的原点O'和O重合，运动参考系中以 匀速向右运动，经过一段时间，t=t' （1），A点的位置坐标在参考系S中设为x，在参考系S'中设为x'，OO'=ut，x=x'+ut （2）， （1）和（2）式即伽利略变换，两边同时对时间求导， = '+ （3），（3）式是伽利略速度变换公式，其中 是在地面参考系中观察到的速度， '是在运动参考系中观察到的速度， 是运动参考系的速度。（3）式表明将运动参考系中观察到的速度转换到地面参考系中观察，只要叠加上运动参考系的速度。

将（3）式移项得到 '= +（-） （4），（4）式表明将地面参考系中观察到的速度转换到运动参考系中观察，只要叠加上运动参考系的相反速度。

2）用伽利略变换解决江苏高考（2014）力学真题

如图3所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为 μ。乙的宽度足够大，重力加速度为 g。

①若乙的速度为 v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；

②若乙的速度为 2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

③保持乙的速度 2v0 不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复，若每个工件的质量均为 m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P。

官方解答是以地面为参考系，较为复杂，使用伽利略变换解答如下：

第①问：以皮带为参考系，滑上皮带的物体速度矢量叠加如图4，滑动摩擦力与相对速度方向相反，物体相对皮带做匀减速运动。

第②问，相对于皮带，物体刚停止侧向滑动时，物体相对于皮带静止，物体的速度就是皮带的速度2v0。

由于第③问所用规律与本主题无关，答案从略，在具体课堂教学中可留作学生课后作业。

3）二级分支“力的合成与分解”及“运动合成与分解”的问题的联系

在力的合成与分解中，一个常见的问题是力的最小值。例如：如图5所示，一根绝缘细线一端固定，另一端悬挂着一个质量为m，电荷量为q的带正电小球，且处在匀强电场中。当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，求匀强电场强度E的最小值及其方向。引导学生讨论：当电场力qE和合力F垂直时，电场力最小，即E最小。由几何关系得：mgsin30°=qE，解得：E =mg/2q，方向应垂直于绳向上。

本题的变式训练：如果电场改成磁场，电场力改为安培力，进一步可求磁感应强度B的最小值及其对应的方向。

引导学生讨论，如果将力的矢量三角形中的力用速度矢量代替，则变成小船过河问题。

例如：有一小船准备渡过一宽度为30 m的河流，并且在对岸下游40 m处靠岸，水流速度为5 m/s，求渡河时小船相对于静水的最小速度。

师生共同讨论：小船在渡河的过程中同时参与两个运动，水流的运动v1和船在静水中的运动v2，从伽利略变换来看，即把相对于运动参考系水流的运动v2叠加运动参考系水流的速度v1，得到小船相对于地面参考系（河岸）的速度。v1、v2与合速度v可组成矢量三角形，如图6所示，当小船登陆对岸，且v2垂直于v时，v2最小。v1=5 m/s，由位移关系可得sinα=3/5，解得最小速度v2=3 m/s。船头指向：与上游河岸成53°。

4）二级分支等量同种电荷电场和同向平行电流磁场在中垂线上的叠加问题的联系

对于电场，如图7所示，可以引导学生讨论中垂线上场强E的极大值点，讨论一个带负电的粒子沿着等量同种电荷电场中垂线运动的情况？做何种运动？速度和加速度如何变化，电势能如何变化？然后，过渡到粒子沿着同向平行電流磁场的中垂线如何运动（见图8）？此问题具有一定的创新性。

3 运用思维导图进行二轮复习的一些注意事项

1）由于课堂教学的组织和展开使用了思维导图，学生不习惯思维导图的笔记方式，需要课前制定导学案，导学案应包含本节课思维导图的大致框架和精选的例题和问题。

2）选择一个合适的一级主题是关键。一级主题可以选择一些典型模型，如弹簧问题，皮带问题或者一些核心规律（如选修3-3部分的热力学第一定律，克拉伯龙方程）。

3）通过问题和例题寻找各级分支之间的联系或者共同点，达到多题归一，大道至简的效果，这是使用思维导图进行二轮复习的核心。

4）依据思维导图，通过变式训练和原创试题强化学生的创新能力与主动学习能力，以期使二轮复习达到为了不教而教的理想境界。

参考文献：

[1]陈镜兵.思维导图在高中物理教学中的应用探讨[J]. 技术物理教学， 2013，21（2）：49-50.

[2]张武威，黄宇星.“思维导图”在物理学习“解决问题”中的应用探究[J].曲阜师范大学学报（自然科学版），2008，34（4）：125-128.

[3]管建祥.例谈思维导图的意义和应用[J].技术物理教学， 2009，17（2）：5-6.（栏目编辑 赵保钢）