关于近世代数的几点教学体会

武利猛++张娟++郑国萍++杨晓静

摘要：近世代数是大学本科数学专业的一门专业必修课，主要讲授群、环、域的基本概念和相关理论。作为高等代数的后继课程，在很大程度上依赖于高等代数的基础理论和逻辑思维能力，却又比高等代数理论抽象得多。作者根据自身教学经验从教学内容、教学方法和教学手段三方面进行了论述。

关键词：近世代数；群；环；域

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）16-0205-02

近世代数是我校数学与应用数学专业的专业必修课，该课程概念众多，理论知识多以证明为主，具有高度的抽象性，对于集体授课而言，学生很难掌握。近些年来，国内众多研究者开始运用近世代数的理论知识来解决科学研究问题，这些愈来愈突发出近世代数这门课程的重要性。因此，对于高等学校讲授近世代数这门课程的教师而言，更加需认真思考如何更好地讲授这门课程。

一、教学内容

在我校，近世代数作为数学与应用数学专业的一门专业必修课，安排在第二学期开设，共54学时，参考教材是杨子胥编写的《近世代数》。为了让学生更多地了解近世代数这门课程，同时又不对其缺乏兴趣，我校对近世代数这门课程作如下安排：

第一章：基本概念，分配8学时；第二章：群，分配16学时，其中群在集合上的作用因课时关系不讲；第三章：正规子群和群的同态、同构，分配8学时，其中群的同构定理和Sylow定理因课时关系不讲，留给学生自行阅读。第四章：环与域，分配18学时，其中非交换环因课时关系，仅留学生课后阅读；……