光纤传感测量液体折射率的方法研究

戴一帆+张志伟++张文静+朱祥++魏玉芸

摘要： 根据菲涅耳公式，推导出了溶液折射率和线偏振光反射率的关系，分别测定不同待测溶液折射率下线偏振光p分量和s分量的反射率，并与理论结果进行比较。实验用阿贝折射仪测定不同浓度下Na2CO3溶液的折射率；立足于光纤传感系统，以棱镜为敏感元器件、光为测量媒介，在敏感角入射的情况下，采用光电探测器对偏振光信号进行探测，经光电变换后利用信号调理电路实现信号采集，模数转换后运用单片机实现信息的处理，测定不同浓度溶液的反射率，與理论结果进行比较。结果表明，该方法在实时测量液体折射率的灵敏度、精度方面有较大改善。

关键词： 光纤传感； 菲涅耳公式； 反射率； 偏振光

中图分类号： O 436文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.06.002

Abstract： According to the Fresnel formulas， the relationship between the refractive index of solution and the linear polarized reflectance is derived. Reflectance of linearly polarized p and s components at different refractive indices of solution is respectively measured and compared with the theoretical data. The refractive index of Na2CO3 solution with different concentrations is measured by an Abbe refractometer. The design is based on the fiberoptic sensing system. Prism is used as a sensitive component and light is a measuring medium. Polarized light signal is detected with a PIN photodiode. After the photoelectric conversion， signal modulation circuit is used to achieve signal collection and signal processing. The reflectance of solution with different concentrations is measured and compared with the theoretical values. The results show that the sensitivity and accuracy in realtime measurement of liquid refractive index are improved.

Keywords： optical fiber sensing； Fresnel formulas； reflectance； polarized light

引言

折射率是衡量介质光学特性的重要参数，测量介质的折射率时，根据需要可以采用不同的测量方法，如最小偏向角法、衍射光栅法、掠面入射法、激光干涉法以及椭偏仪法等[1]。本文将介绍一种由半导体激光器、光纤偏振光束分束器（PBS）、光纤准直器和传感探头构成的光纤传感系统[25]，以菲涅耳公式和反射率公式为基础，推导出了待测溶液的折射率与线偏振光反射率之间的关系[67]，并采用光纤分叉技术提高了实验的精度和可信度[810]。

光学仪器第38卷

第6期戴一帆，等：光纤传感测量液体折射率的方法研究

1待测溶液折射率与线偏振光反射率的关系

1.1菲涅耳公式

菲涅耳公式是光波在两种介质界面上反射和折射时，入射光、反射光和折射光振幅之间的比例关系式。如图1所示，将入射光、反射光和折射光的电矢量振幅分解成两个互相垂直的分量，一个垂直于入射面的电矢量为As，另一个平行于入射面的电矢量为Ap，因此分解为入射光As1和Ap1，反射光A′s1和A′p1，折射光As2和Ap2，且取As，Ap和光的传播方向三者构成右手螺旋关系，菲涅耳公式包括

式（1）和式（2）表示反射光的2个电矢量振幅分量和入射光的2个对应分量之比；式（3）和式（4）表示折射光和入射光的2个对应振幅分量之比，振动方向的变化由正负号来决定。

1.2溶液折射率与线偏振光反射率关系的推导

一束线偏振光以敏感角（i1=62°）从K9玻璃（折射率n1=1.514 32）入射到折射率为n2的待测液体表面，以i1，i′1和i2分别表示入射角、反射角和折射角。用As1，A′s1，As2和Ap1，A′p1，Ap2分别表示入射光、反射光和折射光垂直于和平行于入射面的电矢量振动的振幅。Rs为垂直于入射面的振动在介质界面的反射率；Rp为平行于入射界面的振动在介质界面的反射率。

当入射线偏振光电矢量振动方向垂直于入射面时，由式（1）得

2仪器和方法

2.1光纤传感系统

测量装置如图2所示，半导体激光器（LD）发出波长为650 nm的连续光，光通过光纤注入受微机控制的光斩波器中，进行低频光调制后变成低频光脉冲。被调制的光波进入光纤PBS，分成传感光和参考光两路，传感光经过光纤准直器b进入棱镜P经过待测溶液反射，进入接收端的光纤准直器c从而耦合进入光纤，用来探测溶液的折射率；参考光用来校正光源光强改变引起的误差，在光源光强不稳定时，反映到参考光光强中的波动会在系统中成比例地反馈给传感光的基准值，消除光强波动对反射率计算的影响。

2.2阿贝折射仪

阿贝折射仪[上海良平仪器仪表有限公司，型号：上海精科/WAY（2WAJ）]是利用全反射原理制成的一种能测定透明、半透明液体或固体折射率和平均色散的仪器，具有结构简单、样品用量少、测试方便快捷等优点，被广泛應用于光学、化工、食品等行业。许多纯物质都有一定的折射率，如果其中含有杂质，折射率就会发生变化，出现偏差，杂质越多，折射率的变化越大。因此，通过对折射率的测定，可以测量物质的浓度。

3实验结果分析

3.1溶液折射率与线偏振光反射率的关系

配制几组不同浓度的Na2CO3溶液，分别用阿贝折射仪测定折射率。溶液浓度和折射率的对应关系如表1所示。

用文中设计的光纤传感系统对配制好的溶液进行测试，表2为溶液折射率与线偏振光反射率之间的关系。

根据理论结果可以绘制线偏振光的反射率随溶液折射率的变化曲线，并将实验结果（表2）与理论结果进行比较，如图3所示。

3.2实验的准确度分析

由实测数据和理论曲线的对比可知，保证光纤在实验过程中不出现大幅度弯曲扭转的状态下，在一定的折射率范围内，以本设计中的光纤传感系统测定线偏振光的反射率，测量误差在0.5%以内。

4结论

本文从菲涅耳公式出发推导出溶液折射率与线偏振光反射率的关系式，用阿贝折射仪测定不同浓度Na2CO3溶液的折射率，设计了用于实时测量线偏振光反射率的光纤传感系统，经过实验测量绘制出溶液折射率和线偏振光反射率的描点图并与理论曲线进行比较。结果表明，所采取的实验方案可行，并且有较好的灵敏度和精度，可以用于实时测量液体的折射率。

参考文献：

[1]魏茂金， 杨崴崴， 刘德功. 基于线偏振光反射率测量介质折射率的研究[J]. 应用光学， 2010， 31（1）： 100104.

[2]张志伟， 尹卫峰， 温廷敦， 等. 溶液浓度与其折射率关系的理论和实验研究[J]. 中北大学学报（自然科学版）， 2009， 30（3）： 281285.

[3]郭秀芝， 张跃林. 利用偏振光测定晶体折射率的实验设计[J]. 北华大学学报（自然科学版）， 2006， 7（6）： 495497.

[4]张志伟， 武志芳， 郭俊杰. 一种测量溶液浓度的光纤传感器[J]. 华北工学院学报， 2005， 26（3）： 216218.

[5]陈强华， 刘景海， 罗会甫， 等. 一种基于表面等离子共振的液体折射率测量系统[J]. 光学学报， 2015， 35（5）： 0512002.

[6]廖昱博， 赖昭胜， 聂泰， 等. 阿贝折射仪测量溶液浓度研究[J]. 赣南师范学院学报， 2012， 33（3）： 2830.

[7]石顺祥， 张海兴， 刘劲松. 物理光学与应用光学[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 2000： 2740.

[8]张志伟. 提高强度型光纤溶液浓度传感器灵敏度方法的研究[J]. 山西电子技术， 2008（4）： 6566， 74.

[9]李宁， 李强， 孙丽存， 等. 测量微量液体折射率的新方法[J]. 激光与光电子学进展， 2012， 49（2）： 021202.

[10]张志涌， 杨祖樱. MATLAB教程[M]. 北京： 北京航空航天大学出版社， 2010.