对高三物理一道电学题答案的质疑

崔 琰

(1. 北京市海淀区教师进修学校，北京 100195； 2. 北航实验学校中学部，北京 100083)

对高三物理一道电学题答案的质疑

崔 琰1，2

(1. 北京市海淀区教师进修学校，北京 100195； 2. 北航实验学校中学部，北京 100083)

图1

原题.当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子,这种电子叫热电子,通常情况下,热电子的初始速度可以忽略不计．如图1所示,相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上,M、N之间的电场近似为匀强电场,a、b、c、d是匀强电场中4个均匀分布的等势面,K是与M板距离很近的灯丝,电源E1给K加热从而产生热电子．电源接通后,电流表的示数稳定为I,已知电子的质量为m、电荷量为e．求:

(1) 电子达到N板瞬间的速度;

(2) 电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间;

(3) 电路稳定的某时刻,M、N之间运动的热电子的总动能;

(4) 电路稳定的某时刻,c、d两个等势面之间具有的电子数．

(4) 略.

分析：这是2015年和2016年上海市虹口区和崇明县高三一模试题,被不少高三复习资料选作了例题或者练习题,但笔者认为题目第(3)问的解析是有问题的,现对该题的解答和题目立意分析如下,以供广大同行一起商榷．

本题前两问通过动能定理、牛顿定律和运动学公式可以求出电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间t,在第(3)问求解电路稳定的某时刻,M、N之间运动的热电子的总动能时,认为热电子的总动能应等于t时间内电流做功的一半．

下面用微元法来对第(3)问进行计算．

(1)

每个电子的动能为

(2)

所以在这一小段位内的电子总动能为

(3)

联立(1)～(3)式可得

(4)

对(4)式进行积分,则在M、N之间热电子的总动能为

(5)

对(5)式进行整理可得

可见,原题解析中认为M、N间电流做功的一半等于M、N间热电子的总动能的解法是错误的．但是,瑕不掩瑜,本题的立意和情景以及设问角度都是非常新颖的,可以称得上是一道优秀的练习题．

本文系“基于物理活动培养中学生物理思维能力的实践研究”课题(编号： HDGH20160235)研究成果．

2016-12-24)