借助几何直观深化概念理解

郑晓婧

【摘要】在新课程的背景下，当教师教学某一部分数学知识的时候，除了关注知识本身，更重要的是要关注知识背后“大的思想”，也就是知识背后核心的数学思想方法和文化内涵.从“计数单位直观模型”到“计数器直观模型”再到“数学模型”的建构过程，由此引发学生对位值制的深刻理解.在教学中，将借助教材提供的直观模型——小方块，由零散到系统、逐层深入、细致地展示了计数单位的形成过程，让学生深刻体会到了计数过程中“单位”“位值”“满十进一”等重要思想.

【关键词】数学；模型

一、借助多种模型，让学生经历完整数学建模过程

数的认识隐含的数学思想就是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解，首先，就是对计数单位的理解.面对计数单位这样抽象、难以理解的概念，在教学中如何做到润物无声、浸润心田呢？我采用的教学策略是：以多样化的模型为支撑，帮助学生理解抽象的数概念，而有了丰富的数学模型后，学生所认识的数概念就有了参照物，就能更好地发展其数感.再借助多种模型，认识计数单位“千”“万”，感受位值制思想这一环节时，我预设如下教学.

1.课件出示一堆凌乱的正方体，学生估计数量.

2.数一数：无序堆放—有序摆放.

（1）把上述凌乱的正方体整理，有序摆放.

（2）学生在计数器上拨出999.

（3）提问：这三个“9”，表示的意思一样吗？

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，首先，借助计数单位直观模型——小正方体，由零……