基于交替方向乘子的全变差图像复原

赖明倩,蔡光程

(昆明理工大学 理学院，云南 昆明 650500)

基于交替方向乘子的全变差图像复原

赖明倩,蔡光程

(昆明理工大学 理学院，云南 昆明 650500)

全变差(TV)图像复原正则化模型一般由正则项和保真项两部分构成。针对该模型容易形成使边缘平滑和产生阶梯效应的问题，在修改正则项后提出了一种新的图像复原模型。改模型利用交替方向乘子算法来优化其求解模型，即利用辅助变量把全变差复原问题转化为一个等价的无约束优化问题，基于交替方向乘子迭代将无约束优化问题分解为几个子问题，再根据子问题的特点，利用阈值法对问题进行优化求解。实验结果表明，所提出的新模型能有效保护图像边缘并抑制阶梯效应，明显地提高了图像的质量；与其他正则化图像复原模型相比，其具有较高的信噪比，较小的相对误差和较好的图像恢复效果。

全变差；图像复原；正则化；阶梯效应；交替迭代算法

1 概 述

在生活中，图像是一种重要的信息来源，但在实际获取图像时会受到运动扰动、光学模糊和各种噪声的影响，导致图像降质出现退化现象，表现为图像模糊。图像被噪声污染，分辨率降低，甚至图像的某些部分缺失[1]。因此，去除图像模糊及消除图像中的噪声等有非常重要的意义。

图像复原是指通过某些方法、手段和规则从退化了的图像恢复出原始图像。图像复原的主要目的是尽可能地恢复被退化图像的本来面目，为此需要知道图像退化的机理和过程的先验知识，建立相应的退化模型，找出一种相应的反过程，从而恢复出原图像。……