探究几何意义在解题中的应用

杨晓龙

笔者认为许多数学知识都有着丰富的内涵，其中几何意义就是一个至关重要的内容，例如绝对值问题，勾股定理等，研究几何意义既能帮助学生更进一步的理解知识，又能锻炼学生的思维同时拓宽结题思路。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

一、借助几何意义构造辅助图形

几何意义就是从“形”的角度研究并解决问题，借助形的几何直观性来阐明数之间某種关系 ，就是构造辅助图形的方法，数学中解三角形和向量就是具有代表性的问题，而这两个内容有都着丰富的几何意义，巧妙地根据题目构图，也可为问题的解答开辟一条新的途径。

例题1：已知a，b，c均为正实数，试证明下面不等式：

二、三角函数的定义

总之，笔者认为在解决某些问题时，若能从知识的几何意义入手进行分析和解答，使得问题变得更加直观、新颖、独特，同时也能增强学生应用数形结合思想的意识，培养学生的创新精神，是学生能创造性地解决问题。