解题后反思，促进高中数学学习的提升

邓英桦

摘要：数学学习具有一定的复杂性，涉及到多种解题技巧、公式，只有反复进行反思，才能准确把握各种数学规律，有效解决各种题目，提高我们的数学水平。解题后反思有助于接近间题的深层结构，容易产生一题多解，利于把握方法的实质使我们更加自觉地对原问题进行重新认识。因此，掌握解题后反思的方法对于我们数学学习成绩的提升来说具有重要的意义和价值。本文首先介绍了解题后反思的重要意义和价值，之后阐述了高中数学解题后反思的步骤，最后提出了高中数学解题后反思的方法，例如对作业进行修订，对错题进行归纳等；进行反思性总结；对數学命题进行重新认识；对解题方法进行评价和优化；通过情感体验进行反思 等等。

关键词：高中数学；解题后反思；步骤；方法

解题是高中数学学习中必不可少的重要环节，高中数学学习中解题很多，但是在解题的过程中出现的错误也很多。很多同学虽然做了不少了的题，但是学习效果却不明显，这主要的原因在于缺少反思。因为缺少了解题后的反思，导致尽管做了很多题，但是一旦题目发生变化，就还是不知道如何下手，茫然无措。因此，要促进数学学习成绩的提升，重视反思的习惯的养成非常的重要。

一、解题后反思的重要意义和价值

反思的目的在于提高我们自我学习意识，增强自我指导、自我批评的能力。不断对自己的学习情况进行纠错和诊断，有助于我们数学思维能力的提高，促进数学解题能力的提升。数学学习是一个以解题为主要手段的学科，如果不加强反思，只为解题而解题，不能对各种公式、概念以及它本身所包含的规律进行分析和归纳，很可能导致不能举一反三，数学成绩无法获得提高，所以在高中数学学习中加强解题反思非常重要。不注重进行解题反思，致使数学解题的作用没有被较好发挥出来，即使做了很多的数学题目，数学学习能力也难以得到有效提高。这就说明解题反思与数学水平的提高之间有着紧密联系。数学解题具有一定的技巧，包含着多种数学规律，所以加强反思有着极大的必要性。很多人都希望通过大量解题来提高自身的数学解题能力，这种题海战术在短时间内会产生一定的效果，但是时间一长，往往只能事倍功半，致使数学学习质量不理想。我们应该认识到，数学学习需要应用一定的技巧，除了通过不断的解题来巩固数学基础外，还需通过反思深入了解相应的解题方法、解题思路。做一天的试卷不如进行一小时的反思，只有准确把握问题本质，才能提高解题效率。

二、高中数学解题后反思的步骤

高中数学解题候反思可以主要掌握几个步骤，首先，要注意审题的反思。仔细审题，理解题意。即明确已知与目标，发掘题设内涵，确定解题方向。其次，要对解法进行反思，思索解法，拟订计划。再次，要对解题的过程进行反思，主要看叙述解法是否规范，推理计算是否严密。最后，对结果进行反思。重点进行回顾检验，讨论提高，查漏补缺，总结解题经验，有无一题多解，有无最优解法。并对习题进行适当的变式、推广，进而可以达到融汇变通的目的。

三、高中数学解题后反思的方法

1、对作业进行修订，对错题进行归纳等。要进行解题后反思，我们可以充分利用已有的反思素材，如作业订正本，错题归纳本等.对于这些整理出的错误要深入思考，反思原因，特别是要避免流于形式，演变成为了归纳而归纳。

2、进行反思性总结。平时，我们可以多做关于反思性学习方法的总结，归纳如何在解题过程中开展反思性学习，比如反思解题中用到的数学的知识，或者可以是反思解题中蕴含的数学思想，又或者可以是反思解题方法等等

3、对数学命题进行重新认识。对数学命题进行重新认识也是一种反思，例如，反思解法是否正确，对问题的答案和解题过程是否进行了有效的检验，这样不但可以提高解题的正确性，而且还有助于活跃我们的思维活动，增强我们思维的批判性。

4、对解题方法进行评价和优化。对解题方法的评价，主要是探求方法的实质，追求解法的优化等。要反思题目中本身有什么特点，在解题中是怎样利用这些特点找到解题突破口的；在解题中应用了哪些知识与方法；是否还有别的方法等等。

5、通过情感体验进行反思。因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是我们整个内心世界的参与。在做题的过程中，会让我们不仅可以体验到失败的苦涩，也会体验到突然想出解决思路的喜悦。这不仅有助于培养我们积极的情感体验和学习动机；也有助于激励我们的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；同时还有助于锻炼我们的学习毅力和意志品格。

四、结语

通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。

参考文献

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[2] 黄彩仁.高中数学学习中要重视解题反思[J].数理化学习（高三版），2015，（5）.

[3] 程自顺.例说数学解题后的反思[J].数学教学，2009，（7）.