LCD全矢包络谱及其在轴承故障特征提取中的应用

黄传金,彭 磊,赵 静,孟雅俊

(1.郑州工程技术学院,郑州450044;2.郑州供电公,郑州450052)

0 引 言

电机滚动轴承发生机械故障时的振动信号往往是非平稳、非线性的信号。由于电机旋转部件是往复运动,电机滚动轴承出现故障是常伴有调幅-调频形式的冲击性信号[1-3]。

经验模态分解、局部均值分解和局部特征尺度分解可根据信号的包络特点自适应地将非平稳信号分解成系列平稳信号之和[4],基于 EMD、LMD和LCD的包络解调方法被广泛应用[5-7]。程军圣等人对比研究了LC,EMD和LMD算法,结果表明LCD算法有较大的优越性[7]。

由于常规的基于单通道信号特征的故障诊断方法容易产生误判和漏判,与小波变换、LMD和EMD相结合的包络谱技术被提了出来[8-10]。考虑到LCD具有运算速度快、分解精度高等优点,本文提出了基于LCD的全矢包络谱技术,融合了互相垂直方向的振动信号特征信息,提取的故障特征更全面、准确,为电机故障诊断提供了一种新的方法。

1 LCD的原理

根据信号的极值,LCD可自适应地将非线性、非平稳信号分解为系列ISC分量[11]。

ISC分量满足下列条件:

(1)数据样本的任两相邻极值点之间的长度是单调的。

(2)在数据样本内,假设极值点为Xk(k=1,2,…,M),τk为其相对应的时刻,则连接任两极大(小)值点(τk,Xk),(τk+2,Xk+2)得到一个线段,τk+1为线段中间极大(小)值点(τk+1,Xk+1)相对应的时刻,此时刻对应的函数值:

该函数值与极大(小)值的比值关系不变,即:

式中:a为常数并且a∈(0,1),对于调频信号、调幅信号、调幅-调频和正余弦信号等,a=1/2。

在ISC分量的基础上,对任意信号x(t),LCD可将其分解为系列ISC之和,步骤如下[12]:

1)求x(t)的所有极值点及其相对应的时刻(Xk,τk)(k=1,2,…,M),并令 a=1/2,在任两极值点之间对x(t)作线性变换,有:

2)在原始信号中减去P1(t),得一新信号:

3)理想情况下,可将I1(t)作为第一个 ISC分量,此时Lk+1等于零;实际中,假设一个变量Δe,当∣Lk+1∣≤Δe时迭代终止。如I1(t)不符合ISC的两个条件,则将I1(t)当作原始信号,并循环步骤1),步骤2)k次,到Ik(t)为x(t)的第一个ISC分量c1(t)为止。

4)从x(t)中将c1(t)减去,得新的信号r1,将r1当作原始数据重复步骤1)～3),得x(t)的第二个ISC分量c2(t),重复N次,得信号x(t)的n个ISC分量,直到rn为单调函数终止。则有:

从式(3)可知,信号x(t)可由所有的ISC分量和一个单调信号重构。

2 全矢谱和LCD全矢包络谱技术

2.1 全矢谱理论简介[12]

全矢谱的核心思想:旋转机械的涡动轨迹是振动信号各谐波频率组合作用的结果。稳态时,旋转机械的涡动轨迹是系列的椭圆,设椭圆长半轴为主振矢,短半轴为副振矢,用主振矢评价振动强度。

设x,y方向上的数据序列分别为{xi}和{yi},其构成的复序列为{zi}={xi}+j{yi}(i=1,2,…,N/2-1),j为虚数;通过傅里叶变换有{Zi}={ZRi}+j{ZIi},其中{ZIi},{ZRi}分别为{Zi}的虚部和实部。假定椭圆长轴、短轴分别为Rai,Rbi,αi为Rai和x轴的夹角;该频率下的椭圆轨迹初相位角为Φi。则通过傅里叶变换,有下式成立(详细过程请见文献[13]):

2.2 基于LCD的全矢包络谱技术

包络解调可有效提取调幅-调频形式的故障特征信息。为更全面提取故障特征,本文提出了一种基于LCD的全矢包络谱技术,其基本思想是通过正交采样技术获取两个互相垂直方向的振动信号x和y并将其组成一个复数z(z=x+jy);其次,运用LCD对z的实部和虚部分别进行分解,得到系列内禀模态分量ISCxi和ISCyi(i为内禀模态分量的个数);然后用Hilbert变换分别对ISCxi和ISCyi进行包络解调,得到相应的包络信号axi和ayi;最后根据全矢谱技术融合包络信号axi和ayi得到相应的全矢包络谱。其具体流程图如图1所示。

图1 LCD全矢包络谱计算流程图

值得注意的是LCD按旋转速度从高到低的顺序依次分离出每个ISC,一般ISC按能量从高到低的顺序排列,而故障特征信息往往包含在较高能量的ISC中。为加快运算速度,运用基于LCD的全矢包络分析方法提取故障特征时,取前几个ISC。

3 案例分析

数据来源于美国Case Western Reserve University电气工程与计算机科学系中的滚动轴承试验数据。驱动端轴承为6205-2RS深沟轴承。转速为1 747 r/min,采样频率为12 000 Hz。由于实验只有外圈故障数据通过正交采样获取,本文仅分析了外圈故障,但不影响所提方法的可行性。根据外圈轴承故障特征频率计算公式:

计算得到外圈故障特征频率为104.38 Hz。

驱动端的水平方向的振动信号x和垂直方向的振动信号y如图2所示。

图2 水平、垂直方向的振动信号x,y

运用LCD分别对信号x,y进行多尺度分解,各得到9个ISC分量。通过LCD分解得到的ISC分量的能量从高到低排列,故障信息通常在能量较高的ISC分量中。限于篇幅,本文取前6阶ISC分量,如图3所示。图3中,取前三阶ISC分量分别用Hilbert变换解调,得到相应的包络信号ax1～ax3和ay1～ay3,相应的傅里叶谱如图4所示。用本文所提的全矢包络谱技术融合axi和ayi(i=1,2,3)得到相应的全矢包络谱a1,a2和a3,如图5所示。

图3 信号x,y基于LCD的分解结果(取前6阶ISC分量)

图4 前三阶ISC分量的包络谱

图5 前三阶全矢包络谱

由图4可知,水平方向和垂直方向的前三阶ISC分量包络谱均有104 Hz的特征频率,由于受各种情况如滑动、打滑、磨损、轴承各参数的不紧缺等影响,故障特征频率可能与真实值(104.38 Hz)有小范围的差异,所以可认为104 Hz为外圈故障特征频率。图4中ax1,ax2和ax3外圈故障特征频率的幅值分别为0.08 16 m/s2,0.024 46 m/s2和0.031 68 m/s2;ay1,ay2和ay3外圈故障特征频率的幅值分别为0.29 56 m/s2,0.051 06 m/s2和0.020 12 m/s2;由此可知,水平和垂直方向的故障特征频率在振动强度上存在差异,总体上垂直方向上的振动强度更大。从图5可知,前三阶全矢包络谱a1,a2和a3也含有外圈故障特征频率104 Hz,其幅值可得分别为0.331 2 m/s2,0.055 91 m/s2和0.042 09 m/s2。 对比图4、图5中包络谱的幅值可知,通过本文所提方法得到的包络谱的频谱结构更为清晰,幅值较大,提取的故障更为全面。

4 结 语

本文提出了一种新的电机滚动轴承故障特征提取方法,为滚动轴承故障特征提取提供了一种新途径。主要结论如下:

(1)通过LCD和Hilbert变换可以对非平稳的调幅-调频电机故障信号进行包络解调。

(2)基于LCD的全矢包络谱技术可有效融合互相垂直方向上振动信号的包络谱,提取的频谱结构更为清晰、幅值更大。

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