致密储层体积压裂井数值试井方法研究

王牧 冉旺 曹鹏程(中石油长庆油田分公司第十二采油厂， 甘肃 合水 745400)

致密储层体积压裂井数值试井方法研究

王牧 冉旺 曹鹏程(中石油长庆油田分公司第十二采油厂， 甘肃 合水 745400)

长庆油田大规模开展了以封隔器滑套分层压裂技术、双封单压分段压裂技术为主体的体积压裂工艺措施，体积压裂工艺技术的进步带动了试井方法理论的发展。文章以“单孔双区”和“双孔双区”物理模型为基础，基于PEBI网格技术分别建立了体积压裂井的两种数值试井模型，求解后获得了两种模型的双对数压力响应特征曲线，并对两种模型的数值解和解析解进行了比对分析，高度吻合的结果验证了数值模型的准确性，同时对现场测试资料未能显示第二径向流段做出了理论解释，文章最后通过对体积压裂井周围三维压力场分布特征的研究，确定了压力波的传播规律，得出了影响油井产量的一个主要因素是改造区内压力的扰动幅度。矿场的拟合效果肯定了该方法的实用性。

体积压裂；渗流理论；数值试井；三维压力场；特征曲线

Stimulated reservoir volume(SRV) treatment,mainly the layered fracturing technology by packer sleeve and double seal single pressure staged fracturing technology,were widely used in Changqing Oil Field.The improvement of SRV leads to the development of well testing theory.Based on the physical model of radial composite and double-porosity double-zone,two kinds of numerical well testing model of SRV wells was established by PEBI grid technology in this paper.The log-log pressure response characteristic curves of two models could be observed through model solving.CoMParison of numerical and analytical solution between two kinds of models shows considerably similar and reliable results.Further,a theoretical explain was given for field testing data’s lack of the second radial flow.In the last section of paper,we analyzed the distributing characteristics of 3D pressure field surrounding the SRV wells.Expanding pattern of pressure was established.It is revealed that pressure disturbance in stimulating area is a main factor to well production.Perfect match on field confirmed practicability of this new method.

长庆油田借鉴美国储层改造经验，首次将储层改造技术引入国内低渗透油藏，并赋予了新的名称“体积压裂”，作为一个新概念的引入，体积压裂井渗流机理研究目前尚少，2012年姜瑞忠、蔡振华等人分别提出了低渗透油藏压裂井生态动态分析方法和致密气藏压裂井的产能评价方法[1-2]；2013年王建忠、姚军等人建立了裂缝性低渗透油藏的试井模型[3]；随后姚军等人在Ozkan基本点源解的基础上，推导出不同边界条件下裂缝性油气藏分段压裂水平井单条及多条裂缝生产时的井底无因次压降求解曲线[4]；同年，蔡田田、刘振宇等人采用有限元数值模拟方法，对体积压裂复杂缝网进行数值模拟研究，建立了压裂井生产动态预测的数学模型[5]；而刘雄王晓冬等人考虑启动压力梯度的影响，利用分形体描述改造区的特征，提出了预测体积压裂直井和水平井的稳态/非稳态产能的解析方法[6]；2014年陈晓明等人针对长庆油田低渗透油藏老井体积压裂情况，提出了描述体积压裂直井的两种不稳定试井模型：单孔双区模型[7]和双孔双区模型[8]。这两种模型在长庆油田的老井体积压裂测试分析过程中得到了很好的应用，为进一步拓展单孔双区模型和双孔双区模型的矿场适用性，本文提出一种体积压裂井的数值试井分析方法。

1 物理模型基础

图 1 双孔双区模型 2D Map

图 2 双孔双区模型 2D Map

吴奇、陈作等人针对美国页岩气体积改造技术的内涵以及在我国的应用等方面做了深入的探讨，从储层岩性、裂缝破坏方式、天然裂缝沟通情况以及压裂方式等四个方面提出了体积压裂技术的关键[9-11]。以此为指导，长庆油田开展了以“封隔器滑套分层压裂”为主体技术的直井体积压裂措施和以“双封单压分段压裂”为主体技术的水平井体积压裂措施。现场测试资料表明，体积压裂后的测试曲线主要存在两种特征响应段：“双线性流段”和“基质窜流段”[12]，以这两种特征响应为依据，陈晓明等人提出了单孔双区和双孔双区的概念。

针对陈晓明等人提出的与两种储层破坏结构形式相对应的渗流物理模型，借助于PEBI网格划分方法分别建立了与其相对应的单井数值模型。图1为单孔双区模型的平面图，其中测试井为体积压裂措施井，呈现“两翼缝”特征，近井地带是储层改造区，储层是单一介质；远井地带(锚区)是储层非改造区，储层也是单一介质。图2为双孔双区模型的平面图，其中测试井为体积压裂措施井，呈现“缝网”特征，近井地带是储层改造区，储层是双重介质；远井地带(锚区)是储层非改造区，储层是单一介质。为确保数值模拟的结果更贴近实际，模型设计的参数在此取长庆油田低渗透储层的平均值，各个参数的具体取值如表1和表2。

表1 单孔双区模型试井设计参数一览表

表2 双孔双区模型试井设计参数一览表

2 数值模型结果分析

2.1 单孔双区模型压力响应特征曲线分析

图3是经过数值计算得出的井底压力及压力导数双对数曲线，可以将曲线形态划分为以下四个流动阶段：

(1)第Ⅰ段是早期部分，压力与压力导数曲线合并成为45度直线，表明续流的影响。

(2)第Ⅱ段斜率近似为1/4，反映了裂缝-地层双线性流，其持续时间长短与裂缝半长和导流能力有关。

(3) 第Ⅲ段呈现平台状，达到了第一径向流阶段，反映的是改造区的流动系数。

(4)第Ⅳ段曲线开始上翘，预示着压力波开始向外区过渡。

该模型的数值解中没有表现出第二径向流阶段的特征，说明了实际测试时间段内，储层中压力降未能传播到外区。(图3)

将该模型的设计参数及数值解无因次化处理，然后将无因次化后的模型参数输入单孔双区解析模型的求解程序中，可得此模型的半解析解。对比数值解与半解析解如图4所示，两种算法下所得到的压力及压力导数曲线基本重合(误差小于1%)，说明了单孔双区数值模型可靠。模型参数无因次化方法如下：

式中：Ct为压缩系数，MPa-1； C为井筒存储系数，m3/MPa；h为地层厚度，m； wf为裂缝宽度，m， xf为裂缝半长，m； w1为内区渗透率，mD；PwD为垂直裂缝井的井底压力；q为井的产量，m3/D；t为时间，h；μ为流体的粘度，mPa*s。

2.2 双孔双区模型压力响应特征曲线分析

图5是由数值模型计算得出的井底压力及压力导数双对数曲线，曲线形态可以划分为以下四个阶段：

(1)第Ⅰ段是早期部分，压力与压力导数曲线合并成为45度直线，表明续流的影响，井筒储集与表皮效应结束后导数值向下倾斜。

(2)第Ⅱ段出现下凹段，反映了基质-裂缝的窜流效应，其出现的早晚以及持续的长短与窜流系数和储容比有关。

(3) 第Ⅲ段呈现平台状，达到了第一径向流阶段，反映的是改造区的流动系数。

(4)第Ⅳ段曲线开始上翘，预示着压力波开始向外区过渡。

该模型的数值解中同样没有表现出第二径向流阶段的特征，说明了实际测试时间段内，储层中压力降未能传播到外区。

同理，将双孔双区数值模型的设计参数及数值解经无因次化处理，然后将无因次化后的模型参数输入双孔双区解析模型的求解程序中可得此模型的解析解。对比数值解与半解析解如图6所示，两种算法下所得到的压力及压力导数曲线基本重合(误差小于1%)，说明双孔双区数值模型也是可靠的。模型参数无因次化方法如下：

图3 单孔双区模型压力及压力导数曲线

图4 单孔双区模型压力及压力导数曲线验证

图5 双孔双区模型压力及压力导数曲线

图6 双孔双区模型压力及压力导数曲线验证

2.3 体积压裂井压力场特征分析

由图4至图6可知，数值解求得的压力及压力导数双对数曲线并不能完整显示出第二径向流段，来自现场的测试曲线同样很难出现第二径向流特征段。本文通过分析压力场的特征对这种现象做出解释。

图7是单孔双区模型下单井生产了100小时、300小时、600小时后的三维空间压力分布示意图，从该图中可以看出，改造区域内的压力衰竭幅度较大，而非改造区域内的压力衰竭幅度很小，这一方面说明了储层物性的改善使改造区域内产生了较大的压力扰动，另一方面说明了在低渗油藏原始储层物性状态下压力传播的速度是非常有限的，这也是导致油井低产的一个重要原因。(图7)

图8是双孔双区模型下单井生产160小时、320小时、480小时后的三维空间压力分布示意图，同样在改造区域内的压力衰竭程度远远大于非改造区，说明了体积压裂后产量供给主要是来自改造区。(图8)

3 矿场应用

取长庆油田XX井的测试数据进行该方法的应用。储层的基础参数为：储层平均厚度15 m，平均孔隙度10%，井筒半径0．6 m，原油粘度3．14 MPa·s，原油体积系数1．2，综合压缩系数15．38E-4 MPa-1，测试前井的产量10．8 m3/D。

图7 单孔双区模型压力空间分布图

图8 双孔双区模型压力空间分布图

测试曲线显示出“窜流”特征段，因此建立双孔双区数值模型，当参数设置为以下值时计算测试井的井底响应压力值与实测值吻合较好：内区渗透率K=2．5md，表皮系数S=-2，弹性储能比Omega=0．3，窜流系数Lambda=5．0E-4，流度比M=8，内区半径R=60 m。拟合结果如图9所示。

图 9 测试井数值模拟结果与实测结果拟合图

4 结论

(1)以单孔双区渗流物理模型和双孔双区渗流物理模型为基础分别建立了与其相对应的数值试井模型，并求得了数值解。

(2)两种模型数值解与解析解的高度吻合分别验证了单孔双区不稳定试井模型和双孔双区不稳定试井模型的准确性，为体积压裂试井技术的发展奠定了理论基础。

(3)数值模型的结果表明体积压裂后，压力波的扰动主要发生在近井地带，这对矿场测试不到第二径向流的现象给出了合理解释。

(4)数值模型可以弥补解析模型中无法考虑非均质性、邻井干扰等因素，拓展了“单孔双区”与“双孔双区”模型在矿场的应用性。

[1]姜瑞忠,杨明,王公昌,等.低渗透油藏压裂井生产动态分析[J].特种油气藏,2013,20(1):52-55.

[2]蔡振华,廖新维.非常规气藏压裂井产能评价方法[J].特种油气藏,2013,20(4):96-98.

[3]王建忠,姚军.裂缝性低渗透油藏试井模型与非稳态压力特征[J].特种油气藏,2013,20(2):69-71.

[4]姚军,刘丕养,吴明录.裂缝性油气藏压裂水平井试井分析[J].中国石油大学学报:自然科学版,2013,37(5):107-113.

[5]蔡田田.低渗透油藏体积压裂数值模拟研究[D]:东北石油大学,2013.

[6]刘雄.致密油储层体积改造产能评价方法研究[D]:中国地质大学(北京),2013.

[7]陈晓明,廖新维,赵晓亮等.直井体积压裂不稳定试井研究—单孔双区模型[J].科学技术与工程,2014,14(26):45-49.

[8]陈晓明,廖新维,李东晖等.直井体积压裂不稳定试井研究—双孔双区模型[J].油气井测试,2014,23(4):4-8.

[9]吴奇,胥云,刘玉章.美国页岩气体积改造技术现状及对我国的启示[J].石油钻采工艺,2011,33(2):1-7.

[10]吴奇,胥云,王晓泉.非常规油气藏体积改造技术——内涵,优化设计与实现[J].石油勘探与开发,2012,39(3):352-358.

[11]陈作,薛承瑾,蒋廷学.页岩气井体积压裂技术在我国的应用建议[J].天然气工业,2010,30(10):30-32.

[12]赵晓亮,廖新维,王欢等.体积压裂复杂裂缝形态压力响应特征分析[J].陕西科技大学学报,2014,32(3):89-92.

The Numerical Well Testing Method of Volume Fracturing Wells in Tight Rerservoir

Wang Mu(Changqing Oilfield CoMPany,CNPC,Xi’an 710000,Shaanxi Province.)

王牧(1987- )，男， 中国石油长庆油田分公司第十二采油厂，油气田开发专业。