“生成”是数学探索的精髓

戴建勇

摘 要：在具体的教学中，让学生经历了探索，却不能都获得令人满意的效果，由于问题情境的创设过于简单，探索只流于形式，即为无效探索。通过一个知识的两次突破，第一次突破照本宣科，探索情境过于简单，让现象掩盖了实质，学生无需动脑便能归纳出结论，不便于学生理解与掌握，更谈不上培养学生的能力，于是利用课间及时反思，打破原有结构，重创情境，设计了行之有效的障碍，注重了知识的生成，让学生经历过程，最终实现在知识传授的同时注重学生能力与思维的培养。

关键词：探索；效果；过程；生成

反思一

从形式到内容再到过程，都能体现出课改的意识，让学生经历观察、交流、探索的过程，得到二次根式的性质2，从探索的过程看，让学生先根据现有经验进行计算，再交流探索，达到得到二次根式的性质2，针对不够完善的结论，教师再次引导学生二次交流探索，终于得到结论，看似一次成功的探索归纳。由于探索过程本应是需要动脑创新的过程，从而加以理解，得到新知，培养学生的能力，然而细看本次探索发现：学生再归纳二次根式性质2时，由于有性质1的引导，这一过程已经失去探索本身的价值，如此设计过于表象，学生无需动脑，便有了结论，因而探索只是名存实亡，让现象掩盖了性质的实质。从探索的效果看，学生第一次探索非常顺利，而正是过于顺利，让学生仅仅把握二次根式的表象，而没有对其性质深究，因而缺少理解，同时引导学生再次探索整理二次根式性质2时，由于不理解，困难明显较大，最终学生也只是记住公式，而忽视了理解，从而在应用环节更是问题多多。总之本探索的过程让形掩盖了质、由于表象过于简单，从而学生忽视了理解，少了生成应有的过程，因而本人认为这是一次无效探索。

反思二

本次探索较第一次探索困难，耗时长，困难多，但效果好，学生真正经历了观察，动脑去理解、创造、验证的过程。从过程到效果，都能体现出课改的意识。从过程看，学生每一个问题都需要动脑去探索，不存在一眼看穿的问题，也就是如同第一课中无需动脑的问题，因而不会由于表象的东西而直接得出相应的结论，每一个问题的解决都是一次质的收获，都是学生加深理解再认识的过程，也正是这一道道障碍的存在，才显得探索的必要，体现探索的实质。从效果看，学生不再让表象的东西掩盖性質的内涵，达到很好地理解掌握知识的效果，同时学生也尝试用辩证分析法去分析问题，从而培养了学生分类讨论的思维，同时学生体会到探索所赋予他们成功的喜悦与创新的成就感，从后面的课堂反馈到课后作业，效果都明显好于第一节课。由此可以肯定，本次探索体现了探索的实质，收到了应有的效果，是一次必要的有效探索。

比较两次突破与两次反思，结合数学新课程标准再次反思，课标提出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。然而在具体的教学中，当教师在引导学生以这样的方式探索新知时，却不能都获得令人满意的学习效果，探索有时只是形式的存在，主要由于问题情境的创设过于简单，学生通过观察无需动脑便能提炼出结论，然而大量的数学教师明知这一问题的存在，仍然让探索流于形式，不仅不利于知识的生成，而且无法实现教学的三维目标。通过这一知识点的二次不同探索及反思，感觉一次成功有效的探索离不开探索情境的有效设计，新课标要求课堂教学应创设条件，让学生通过自主参与、主动探索，发现和体验所学的内容，从而获得新的知识和技能。可见，设计探索研究问题情境是至关重要的，它涉及学生探索的实际效果，影响激发学生探究学习的兴趣。这就要求广大教师在设计探索情境时不能照本宣科，而需要创造性地设计一些障碍，便于学生探索时出现更多生成，从而加深理解知识，激发兴趣，培养能力。