三维点云数据的快速拼接技术研究

刘舜+++柳新强

摘 要：在获取物体表面数据过程中，由于物体过大或者单幅不能实现完全测量时，需要对测量点云进行拼接处理。文章通过简化的ICP算法（Iterative Closet Point Algorithm）实现多幅扫描点云的快速拼接，该方法不仅能够解决复杂的拼接问题，而且提高了运算速度，达到实际应用的要求。

关键词：逆向工程；光学测量；三维拼接

引言

三维光学测量技术[1]是一种通过光学手段获取物体三维空间信息（主要是物体表面三维形状信息）的方法和技术。随着生产水平的提高，制造出的产品零件大多采用复杂不规则的曲面，在其生产的各个环节中都需要三维测量和数字化，因此三维测量技术和反求逆向设计技术就显得尤为重要。XJTUOM型三维光学点云测量系统能够实现不规则复杂曲面产品零件的移动便携式三维测量和逆向设计，它是利用三维扫描仪采用非接触式测量方法进行扫描，从而获得被扫描对象表面的三维位置数据，然后采用一定的处理方法得到对象的模型，优点是速度快，而且精度高。

用于建模的数据质量的好坏很大程度上是取决于点云数据的精度以及是否能够完整。如果要获得完整的数据模型，那么就需要多幅的点云进行拼接以及处理，最终得到的模型精度主要是和点云拼接的处理有关。三维点云拼接和处理既是承上启下的作用，又是模型构建成功的决定性因素，因此，在逆向工程里，点云的拼接和处理就是非常关键的一部分。

1 数据采集

对于面扫描工程研究，首要工作是将所研究对象的表面三维坐标提取出来，获取其几何特征信息。这种获取几何信息的方式称之为数据点云的采集，即利用一定的设备和方法测出研究对象其表明上若干特征点的三维坐标[2]。

1.1 标定扫描仪

为了能够准确获得扫描点的三维坐标，需要对扫描仪进行标定，即采用标定装置，根据一定的算法得出扫描头的内外部结构参数。当扫描头重新安装，或者任意一个摄像头镜头调整后均需要重新标定仪器。标定完成后，计算机在数秒内会在屏幕上显示出标定极差，极差越小，表示标定结果越准确，如果标定结果太大，系统会提示标定失败，即偏差较大，必须重新进行标定。

1.2 布设拼接点

人体模型作为不规则的几何体，它非常复杂，研究起来比较困难，由于扫描仪的扫描范围有限，如果不进行重复扫描，就很难获取准确、完整的信息。基于此本实验从多个角度进行扫描，从而提取完整的人体模型信息。为了保证数据的精度定位和实现良好的拼接效果，采用在扫描物体表面布设非编码点。对于布设的标志点，在扫描时，要求能够很好地对扫描仪实现反射，从而使扫描仪更准确的识别标志点，获取其三维坐标。

参考点的布设应遵循以下原则：

（1）为保证模型的拼合，在进行测量时，相邻的两次之间应不少于三个参考点重合。

（2）参考点位置选取时应保证位于相邻区域边界上。

（3）参考点的位置避免处于同一条直线上。

（4）参考点的分布尽量避免成规则点阵，而且点与点之间的距离不能相同。

（5）高低要有层次。

1.3 主要测量设备

本文实验采用的是XJTUOM型三维光学密集点云测量系统，测量时采用非接触式方法获取人体模特的表面点位的空间位置。

XJTUOM-II的基本原理是：测量时光栅投影装置投影多幅多频光栅到待测物体上，成一定夹角的两个摄像头同步采得相应图象，然后对图象进行解码和相位计算，并利用立体匹配技术、三角形测量原理，解算出两个摄像机公共视区内像素点的三维坐标。

XJTUOM-II便携性好，在现场根据工作位置要求可以任意搬动，而且仪器的角度可根据实际情况做任意调整，从而实现了全方位的测量。与传统的三坐标测量仪和激光三维扫描仪相比具有速度快、精度高、易操作、可移动等特点，并且XJTUOM-II输出点云文件，可用Surfacer、Geomagic等专业点云处理软件进行进一步处理。

2 粗差剔除

在实际测量时，无论是接触式还是非接触式的测量，由于振动、温度变化和被测物体表面粗糙度等原因，都不可避免地在真实数据点中混入不合理的噪声点（毛刺或偏离点），产生这些粗差的原因很多，但一般都是由于不可抗拒的随机原因产生的。粗差剔除，是指对测量过程中由于系统设备或测量外部环境等因素造成的噪声点进行识别及消除其对测量成果数据质量的影响。

2.1 粗差分類

按照粗差产生的原因划分，可分为两类：

（1）非参考噪声点：物体表面、模型架及周围物体上存在圆形或近似圆形图案且符合参考点的构图条件的白色斑迹、小孔等，就可能在图像检测中产生这类参考点粗差，由于参考点是自动编号的，这类粗差的存在，对后续的非编码点匹配，有很大的影响。

（2）同一参考噪声点：这类粗差点产生于模型表面粘贴的参考点处，从XJTUDP系统测量原理可知，参考点的三维坐标是拍摄的多幅图像上同一参考点基于交会原理优化解算出来的，当一个参考点在多幅图像上都被识别，在其重投影过程中如果误差较大，同一个参考点处就会重复出现两个或两个以上的参考点，而且这些点间的距离不会超过设计的参考点的半径，在XJTUDP系统软件的三维点云区，使用肉眼根本就无法看见。同样，这类粗差的存在，对后续的参考点匹配存在很大的影响。

另外，XJTUOM系统在对人体模型进行面扫描过程中，由于测量环境的限制，除了得到所需要的模型本身的点云数据外，还不可避免会扫描到模型架及其周围物体，这些数据是无用的数据信息，为了提高数据质量、便于数据存储管理和点云数据建模等后续处理，应该把这类无用数据剔除。

2.2 粗差剔除

（1）非参考噪声点：从本次实验的目的和布点原则可知，这类粗差根据出现在模型的范围不同可分成两类：人体模型外和模型表面上的参考点。在该实验中，参考点布设在模型表面，组成观测线，用来测量模型变形关键部分的三维坐标。参考点的布设有一定的规律，而且模型表面经过处理，模型表面的这类噪声点很少，模型外的这类噪声点因为不在模型上很好区别剔除，因此，这类噪声点可以手动剔除。

（2）同一参考噪声点：从这类粗差点产生的原因可知，同一个参考点处重复出现两个或两个以上的非编码噪声点的点间距离不会超过设计的参考点的半径，而且在系统软件的三维点云区，肉眼根本就无法看见，这类粗差点就采用中值滤波剔除，其基本原理是用判断点的一个邻域中各点值的中值来代替这个判断点，中值滤波容易去除孤立噪声点。也就是说，预设参考点的直径为阀值，判断一个参考点与其周围一定范围内的参考点间的距离，如果点间距离小于阀值，就取这几个点的坐标平均值来代替这个参考点的位置。

3 数据拼接

3.1 拼接算法研究現状[3-6]

通过多角度采集的点云数据，直接通过点集配准的方法进行拼接，其方法是在待测物体相对平坦的表面以及标定平板上贴一些大小合适的测量专用参考标志点，然后根据每个测量位置至少可以看见三个及以上不共线的参考标志点为原则进行数据采集，获取的多个视图可以通过这些重叠位置区域的公共点进行拼接计算坐标转换定位。目前很多方法是采用三点定位组合变换。ICP方法可以多次迭代求取，进一步满足精度的坐标转换。传统的ICP算法[7]是首先对对象点集中的每一个点在参考点集中找到一个与之距离最近的点，建立点对点的映射关系，然后通过最小二乘计算最优坐标变换。实际应用中，在缺乏明确对应关系的情况下寻找点集每个点对点的映射关系比较困难，计算速度也慢，不能真正解决实际应用问题。

3.2 简化的ICP拼接算法

本文从实际应用的角度出发，参考ICP算法思想并对其进行简化。通过将特征点集定为三个或者三个以上的参考标志点的集合，建立参考标志点集匹配的最小二乘目标函数求解，这样可以提高运算的速度，以达到实际应用的要求。

通过在待测物体表面布设参考点，其中参考点应选择精度较高的标志较为明显的圆点，一般为黑底白色，那么标定的特征点群就可以选取这些参考点，然后导入测得的数据，根据各个小部分的不同坐标系的点云集拼接按照对应的特征点群拼接转换成目标整体点云。多视特征点拼接方法预先标出区域中特征定位点，可以有效控制整个重构点云的拓扑结构，并能及时调整的拼接结果。

模型上布设的圆形参考点扫描后会以椭圆形状融入测量数据中，首先针对每幅点云中3个非编码点点云进行拟合椭圆，获取3个非编码点椭圆圆心坐标；再将相邻角度下扫描得到的点云，获取其三个对应的非编码点拟合椭圆中心点坐标，经过坐标转换，将点位进行拼接，得到较为完整的点云数据。

标志点的边缘数学模型为椭圆方程。

（1）直接求解x0、y0的椭圆中心点坐标

设椭圆的一般方程为：

直接应用上述方程对得到的标志点的边界离散点求取点心

其均方差和为

上式中依次对B，C，D，E，F求偏导，并令每个式子为零，可以得到一个包含5个方程和5个未知数的方程组：

因为扫描时，其在z轴为垂直于扫描方向，其标志点表面经过扫描后，其数值变化较小，故通过求解z值得平均值来确定其数值。

通过上述方法，依次对获得的三对标志点的边缘点依次作相应的操作，故可以依次获得相应的标志点的中心点的坐标值x，y，z。对标志点的中心点进行数据存储，获得的三对进行拼接的三个点的坐标，为后续处理准备。

不过鉴于点云较多且挨在一起，很容易引起混乱，拼接拟合前需注意标记清楚拟合的顺序，根据扫描的顺序来拼接。选取参考点进行拼接时应尽量选取扫描数据较好的参考点进行拼接，可以舍弃效果不佳的参考点。

（2）七参数法进行坐标转换

七参数法进行坐标转换能获得较高精度的转换结果，实际应用中可将不显著的参数舍去。求解这七个转换参数时是通过在若干公共点上进行联测得到的。联测后就可以求得公共点在这两个不同坐标系中的坐标值，进而依据前述公式将七个转换参数求解出来。而在本次扫描中，标志点的中心点为其公共点，通过其进行相应计算。

七参数公式的一般形式：

X2=X0+（1+m）X1+￡zY1-￡YZ1

Y2=Y0+（1+m）Y1+￡zX1-￡YZ1

Z2=Z0+（1+m）Z1+￡zX1-￡YY1

通过上述公式求解3个旋转参数、3个平移参数、1个尺度变化参数共7个参数，来进行坐标转换，获得需要转换点的转换后点云的坐标。

3.3 拼接结果显示

采用上述方法实现快速拼接后，拼接结果如图5所示：

由图5可见，经过拼接后，人体模特的手部轮廓清晰可见，将其导入到逆向工程软件进行精度分析评价，拼接效果良好。

4 结束语

本文针对三维光学面扫描过程中粗差的产生原因，给出了粗差的识别和剔除方法。在多幅点云拼接过程中，参考ICP拼接算法，提出一种简化的ICP拼接算法，在扫描物体表面布设参考标志点，利用最小二乘原理，通过参考点集之间的坐标转换实现点云的配准，计算量小，计算速度快，更有利于实际的应用。

参考文献

[1]王宵，等.Geomagic studio逆向工程技术及应用[M].化学工业出版社，2004.

[2]XJTUDP三维光学点测量系统V6.1用户手册[D].西安：西安交通大学信息机电研究所，2008，4.

[3]Paul J， Besl，Neil D.McKay. A Method for Registration of 3-D Shapes[J]. IEEE Transactions on Patten Analysis and Machine Intelliegence， NO2，1992，Page（s）：239-256.

[4]孙世为，王耕耘，等.逆向工程中多视点云的拼合方法[J].计算机辅助工程，200，23（1）：8-12.

[5]Yang Chen and Gerard Medioni.Object Modeling by Registration of Multiple Range Image[J].Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation，1991，Page（s）：2724-2729.

[6]Michael Postmesil. Generating Models for Solid Objects by Matching 3D Surface Segments. In Proceedings of the International Joint Conference on Artificial[J]. Karlsruche， West Germany August， 1983，Page（s）：1089-1093.

[7]David A. Forsyth， Jean Ponce.计算机视觉（一种现代方法）[M]. 王宏，等译.电子工业出版社，2004，6.

作者简介：刘舜（1981，10-），男，山东菏泽人，硕士，讲师，主要从事工程测量方面的研究。