基于灾害熵的汶川震后道路泥石流敏感性分析

向灵芝，崔 鹏，陈洪凯，沈 娜

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 岩土工程研究所，重庆 400074；3.中国科学院成都山地灾害与环境研究所 中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室，四川 成都 610041)

基于灾害熵的汶川震后道路泥石流敏感性分析

向灵芝1，2，崔 鹏3，陈洪凯2，沈 娜1，2

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 岩土工程研究所，重庆 400074；3.中国科学院成都山地灾害与环境研究所 中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室，四川 成都 610041)

2008年汶川8.0级地震释放的巨大能量导致震区地表岩体产生了强烈的扰动和破坏，许多震前非泥石流沟转化为大规模高频泥石流沟。鉴于震区近年来频发的泥石流灾情，以汶川主要公路沿线(都汶公路和省道303)泥石流沟为研究对象，依据震后泥石流形成条件与活动特征，遴选出影响泥石流发生的关键因子，运用灾害熵理论模型，考虑因子相互之间的影响，计算各个因子的权重，对研究区泥石流进行敏感性区划。分析结果表明：较高敏感性的泥石流沟谷多达47条，占总数的78.3%，且集中分布在中央断裂的上盘，特别是以映秀为暴雨中心的峡谷地带。分析结果可作为震区泥石流防治，灾区重建的理论依据。

岩土工程；泥石流；汶川地震；评价指标；敏感性；灾害熵

0 引 言

2008年汶川地震所释放的巨大能量改变了震区的地表形态，诱发的大量崩塌滑坡体给泥石流提供了充足的物源。近年来，震区大规模泥石流灾害频繁发生，给重建工程造成了极大损失。由于震后泥石流的形成条件发生了较大的改变，有必要对震后泥石流的敏感性进行分析。

目前在泥石流敏感性评价方面，主要是从区域背景出发，分析泥石流的发育特征、性质、形成条件和发生频率等，选取孕灾因子，利用层次分析法、模糊综合评判、灰色系统理论等数理分析方法对泥石流进行敏感性分析[1-6]。由于泥石流是在地形地貌、地质、降雨等多种因素的共同作用下产生的，形成机理极其复杂，并且其发生具有很大的不确定性。长期以来，计算每个指标的权重问题一直是该研究方法的一个难点和瓶颈，大多通过专家评判或层次分析法得出，这些方法具有相当程度的人为控制性。自1948年美国工程师Shannon将热力学中熵的概念应用到通信领域并建立了信息熵的概念以来，它已经得到了广泛的应用[7-8]。

笔者基于汶川地震后灾区泥石流形成条件分析，遴选出影响震后泥石流形成的关键因子，利用灾害熵模型，对汶川主要公路沿线泥石流沟进行敏感性分析。以期为泥石流敏感性分析过程中指标权重分配，及定量地评价具体区域地质灾害的敏感性提供参考。

1 研究区域概况

汶川地处四川盆地至川西高原的过渡地带，山高谷深，河谷狭窄。地势西北高东南低，山脉走向与地质构造线近一致，呈北东-南西向。研究区内岩层受构造运动的作用，特别是地震的影响，岩体破碎、变质加深、节理发育、风化强烈，为泥石流发生发展提供了丰富物源。据统计，汶川地震在汶川共诱发5582处崩塌滑坡[9]，且主要沿着岷江两岸分布。岷江及其支流渔子溪为县域内主要河流，受历次构造运动，特别是新构造运动的多次不均匀抬升，河谷两岸支沟众多，且具有较大的纵坡比降，极利于泥石流的活动。且汶川地震后流域微地貌变化明显，沟道堵塞严重。地震后流域内大量堆积的崩塌和滑坡体对流域微地貌的改变非常显著。近年来，每逢雨季，区内两条主要交通干线，依岷江干流及支流渔子溪而建的都汶公路和省道303(图1)，经常因次生地质灾害，特别是泥石流灾害频繁发生而破坏，导致交通中断。

2 敏感性因子选取及数据处理

泥石流形成需具备两个基本条件：一为动力条件，包括流域面积因素、沟床平均比降、流域山坡平均坡度、流域形态条件以及流域内植被覆盖因素；二为物质条件，包括流域内松散物质量、岩石类型、流域内地质构造、区域气候因素等。笔者根据震后对灾区泥石流的考察和资料分析整理，选择11个影响因素作为震后泥石流敏感性的评价指标，即：流域面积、主沟长度、主沟纵比降、流域相对高差、流域形状系数、流域平均坡度、沟谷密度、松散固体物质指标、岩性因子、流域物源中心与活动断裂距离和降雨量。

2.1 流域面积

流域面积的大小反映流域的产沙和汇流状况，与泥石流规模和发生频率关系密切。对于泥石流活动，则是当沟谷流域的面积在某一范围内最有利。根据成昆线泥石流沟的流域面积统计[10]，流域面积小于5 km2的占39.8%，为泥石流极活跃区间；5～50 km2的占50.2%，为泥石流活跃的面积区间；50～100 km2分布较小，为泥石流弱活跃面积区间；大于100 km2的泥石流沟极少，为泥石流极弱活跃面积区间。

据汶川震后泥石流沟统计结果，汶川公路沿线泥石流沟流域面积介于0.05～54.52 km2之间，属于泥石流活跃面积区间内。根据崔鹏等[11]研究，汶川震区震后泥石流易发于面积较小流域，即小于5 km2范围内。据实地考察，震后研究区内新发泥石流沟中，其中流域面积小于5 km2的泥石流沟共27条，占45%；小于10 km2的泥石流沟共计38条，占63.3%；大于10 km2的泥石流沟共计22条，占36.7%。从统计结果来看，震后新暴发泥石流沟的流域面积63.3%都小于10.0 km2。需要说明的是，22条面积大于10km2的泥石流，有相当部分是其大部分支沟先后暴发泥石流，而并未全流域同时暴发，如七盘沟、桃关沟、福堂坝沟、七层楼沟、幸福沟、龙潭沟等。因此，震后泥石流的活动主要集中于流域面积较小的小流域，2～10 km2为泥石流最活跃的流域面积范围。

2.2 主沟长度

主沟长度指流域干流的的长度。主沟长度越长，表明该流域内能够沿途补给松散固体物质的机会越多，泥石流的流程越长。同时，泥石流的动能和破坏力越大。

2.3 主沟纵比降

主沟纵比降反应单位长度内坡面高程下降的程度，纵比降越大，沟内物质动能越大。据统计[10]，当沟床比降小于100‰时，流域水动力太小，沟床中的松散固体物质很难起动；而沟床比降太大时(大于400‰)，接近于松散碎屑物质的天然停积角度，易形成坡面泥石流与坡面滑动。

笔者通过对汶川公路沿线60条泥石流沟的主沟纵比降进行统计分析可以看出(表1)：该区域65%的沟道坡降介于100‰～400‰，纵坡降在400‰以上占了35%。这说明地震形成的松散物质由于形成速度快，堆积迅速，在比降较大的沟道中可以聚集起来，为震后泥石流的形成提供松散固体物质。正是由于在较大比降泥石流沟内的松散物质很不稳定，才导致震后很多沟道频频暴发泥石流，如磨子沟和高家沟等。

表1 汶川公路沿线泥石流沟主沟纵比降分级统计

Table 1 Longitudinal slope classification statistics of the debris flow gullies along highway in Wenchuan County

项 目沟道坡降<100‰≥100‰,≤400‰>400‰合计泥石流沟/条0392160所占比例/%06535100

2.4 流域相对高差

流域相对高差是指流域内最高点与最低点的海拔高度之差。其值越大，山坡的动能和势能越大，松散碎屑体越容易启动，地表水的流速越大，越容易形成泥石流。

2.5 流域形状系数

流域形状系数Ke是流域分水线的实际长度与流域同面积圆的周长之比(式1)。Ke≈1时，表示流域的形状跟圆形相近似，有利于水和沙的汇集；Ke越大，表示流域形状跟圆形相差越大，呈狭长形，水流和松散物质汇集较慢，泥石流的形成较难。

Ke=L/Lc

(1)

式中：Ke为流域形状系数；L为流域分水线的实际长度；Lc为流域同面积圆的周长。

2.6 流域平均坡度

流域内平均坡度越大，坡面岩土体发生崩滑的概率越高，地表水汇流所需时间越短，洪水峰值大，流域内松散物质越容易汇集，极有利于泥石流形成和活动。统计资料表明：我国西部高山、中山的泥石流沟，山坡坡度多在28°～50°[12]。

2.7 沟谷密度

沟谷密度用流域内冲沟的总长度与流域面积之比来表示，km/km2。流域切割密度越大，流域地表越破碎，越利于坡面侵蚀，水流通道越发育，泥石流潜在破坏力就越大。

2.8 松散固体物质指标

松散固体物质是泥石流形成的3大要素之一。利用灾后雨季前2008年6月的ADS40高精度彩色航片，分辨率为0.5 m，结合野外实地调查，对汶川区域内的崩塌和滑坡进行了遥感解译。结果表明：地震诱发崩塌滑坡物质集中分布于水系两侧的沟道里，因遥感解译对于松散固体物质的厚度无法精确判定，因此采用流域内崩塌滑坡面积与流域面积的比值作为松散固体物质丰富程度的指标参照值。

2.9 岩性因子

不同性质的岩石，其抗风化能力不同，为泥石流提供松散物质的速度和能力各异。一般泥岩、页岩等软弱岩层和软硬相间的岩层比岩性均一和坚硬的岩层易遭受风化、破坏，因此提供的松散物质也多。汶川8.0级地震的破坏力大，使得研究区原本花岗岩、玄武岩等发育的硬岩区域也产生了大量的固体松散物质。而且，在同一流域内通常由多种不同的岩石类型所组成，不同类型的岩石组合增加了流域内松散物质形成的复杂性。尤其是软硬相间的岩石类型组合，由于差异风化作用，比岩性均一的岩层或坚硬岩层更易遭到破坏，从而为泥石流的形成提供更多的松散固体物质，对泥石流的形成就更有利。

根据研究区各个泥石流流域内的地层岩性情况，可以分为硬、较硬和较软3类[9](表2)，将各个泥石流流域内的各类岩层按照面积百分比进行叠加得出每个流域的岩性因子数值(fDSF)(式2)。

(2)

式中：SFi表示流域内某类岩性赋值；Ai表示流域内某类岩性所占的面积百分比。

表2 研究区泥石流沟岩性分类

2.10 流域物源中心与活动断裂距离

距离活动断裂，特别是地表断裂越近，受到地震波的强度越高，岩体越破碎，地震诱发的崩塌和滑坡越多，松散物质越多。地震形成的松散物质主要沿发震断裂成带状分布，而且随距离断裂距离的增大，地震直接诱发的松散物质量迅速减少[9]。而震后泥石流的活动与发震断层关系密切。距离断层越近泥石流频率越高，规模越大。

2.11 降雨量

降雨量是流域降雨过程汇流形成泥石流灾害的一个重要因素。汶川年降水量分布以岷江上游下段即渔子溪口—都江堰段两侧山地为最大，可达1 000～1 100 mm；境内西侧大部分山地和映秀以上至桃关地区为700～1 000 mm；而桃关-威州河谷一般只有500～700 mm。震后大规模群发性泥石流灾害事件也主要分布于桃关以下地区，即年降雨量大于700 mm区域。因此，将年降雨量作为研究区泥石流敏感性评判的降雨因素参照值。

3 评价方法—灾害熵理论

熵是一个系统受到各种因素相互作用后，不确定性的量度[13-16]。对于需要评价的m个待评价的泥石流沟谷，每个流域的泥石流灾害的产生由n个影响因素共同作用。“灾害熵”模型的建立步骤包括以下几点[16-19]。

3.1 遴选评价指标

通过对研究区影响泥石流灾害形成的环境地质背景和作用机制进行深入分析，选出对区域泥石流灾害有重要影响的n个评价指标。

3.2 建立评价矩阵

泥石流灾害评价矩阵为：

(3)

式中：Xij为第i条泥石流沟的第j项评价指标的值。

对某泥石流流域而言，流域相对高差因子数值越大则越利于泥石流的形成，而流域面积因子数值的大小对于泥石流的形成影响则界定于一个范围之中，因此无法对这些评价指标进行直接比较。根据统计学原理，可先将每种因子进行标准化处理，转换成无量纲数据，再进行比较。以R表示评价指标矩阵标准化后的矩阵，如式(4)。

(4)

式中：rij为第i条泥石流沟的第j项评价指标标准化后的值，为无量纲，rij值可通过专家评分等方法对每个因子进行分级打分来确定。

3.3 确定“灾害熵”

确定评价指标的“灾害熵”，按式(5)确定。

(5)

式中：E(j)为第j项评价指标的“灾害熵”，E(j)越大，表示该指标在灾害产生过程中的贡献越小；K=1/lnm；Fij为评价指标j在泥石流灾害产生过程中出现的频率。

3.4 计算评价指标的重要度

评价指标的重要度Vj代表了该指标在综合评价中的重要性大小，其计算如式(6)。

Vj=1-E(j)

(6)

3.5 计算评价指标的权重

评价指标权重越大，表示该指标对灾害产生的控制性越强。第j项评价指标权重计算如式(7)。

(7)

3.6 计算敏感性

泥石流灾害的敏感性计算如式(8)。

(8)

式中：P(i)为第i条泥石流沟泥石流灾害的敏感性；rij为第i条泥石流沟的第j项评价指标标准化后的值；wj为第j项评价指标的权重。

P(i)越大，表示该沟谷发生泥石流灾害的可能性就越大。

4 敏感性计算与分析

4.1 因子评价体系及敏感性计算

以汶川公路沿线60条泥石流沟谷为研究对象，因此m=60，n=11。参考以往相关研究成果[20-21]和震后泥石流活动特征的分析结果，采用专家打分法将各评价指标分为3类，并分别赋以分值1～3，如表3，各灾害评价指标经过赋值已经全部变成无量纲单位。表4为通过专家打分法对每条泥石流沟的评价指标进行的标准化处理。

表3 泥石流沟敏感性评价指标标准化分级

表4 泥石流沟评价指标的标准化

(续表 4)

序号沟名流域面积主沟长度主沟比降形状系数相对高差平均坡度沟谷密度崩滑比例岩性距断裂距离年降雨量28红椿沟3233121213329一号桥沟2133133313330二号桥沟2133131313331干沟2133131213332瓦司沟2132131313333下大水沟3133231213334罗宝树沟2132231313335肖家沟3233231322336弯沟2133133322337蟹子沟3131231312338香家沟2131231212339上木浆坪沟3133231213340羊香儿沟3133231213341黄连沟1222331223342银厂沟3231231222343大阴沟1233331322344螃蟹沟2131132322345下盐水沟2133231312346上盐水沟3132231322347烧香沟3232331222348青岗沟3132231222349无名沟2132231321350上大水沟3132231221351油桌坪沟2133231321352七层楼沟1223221221353幸福沟1222321221354龙潭沟1323321231355关门沟3133231221356周家沟3232231121357金豪沟3131231121358转经楼沟1222121131359觉磨沟1322331121360花红树沟32312211213

依据式(7)计算各评价因子权重(表5)。由前述步骤， 可以计算出各评价指标的灾害熵及其权重， 如表5。

表5 评价因子权重计算值

由表5可以看出：在11个致灾因子中，平均坡度、主沟比降、降雨和崩滑比例的权重最大，分别为0.122，0.119，0.104，0.099；这说明这是汶川灾区泥石流发生的最主要原因，这与实际情况基本上是吻合的。震后雨季几乎逢暴雨必发的肖家沟、弯沟、蟹子沟、高家沟平均坡度均大于40°，而主沟比降也大多大于400‰，地震诱发的大量松散固体物质在这些典型沟道里面也大量堆积，崩塌滑坡面积比例大于20%，蟹子沟高达52%。

在计算出每种评价指标或致灾因子的权重后，由式(8)来计算出每条泥石流沟的敏感性数值， 其结果见如图2。

图2 汶川县公路沿线泥石流沟震后敏感性评价Fig. 2 Sensitivity evaluation map of the debris flow gullies along highway in Wenchuan County after earthquake

4.2 计算结果分析

通过分级计算，研究区内60条泥石流沟的敏感性数值位于1.73～2.54之间，较高敏感性数值(大于2)的多达47条，占总数的78.3%；敏感性性数值(小于2)仅有13条，仅占21.7%。

由图2可看出：都-汶公路桃关沟以下区段和省道303映秀-耿达区段的大多数泥石流沟属于较高敏感性泥石流沟。此区域为中央断裂的上盘，且属于以映秀为暴雨中心的影响区域内，年降雨量大于700 mm。此结果说明：距离发震断裂(中央断裂)越近，受地震波震动越剧烈，地震引发的崩塌滑坡堆积体越大，且地貌以陡崖深谷为主，造成该区段泥石流呈群发性态势。公路沿线泥石流沟较低敏感性的泥石流沟集中分布于省道303线耿达至卧龙区段以及桃关至威州路段，该区域距离映秀暴雨中心较远，且位于后山断裂以西，地貌为宽谷和峡谷相间，以宽谷为主，公路两侧岩石的破坏程度较低，流域内聚集的崩塌滑坡体积相对较小，河流侵蚀作用较弱，工程地质条件相对较好。评价结果与震后泥石流活动情况基本上是一致的。

5 结 论

1)都-汶公路(映秀-威州)和省道303(映秀-卧龙)沿线流域陡峻的地形和巨大的高差以及震后巨大体积的崩滑堆积体，十分有利于泥石流的形成。较高敏感性泥石流沟集中分布于中央断裂的上盘且离断裂较近的及年降雨量大于700 mm的区域。

2)分析结果中敏感度较低的泥石流沟大多数是由于流域面积较大，降雨汇流路径较长，流域内崩滑体集中分布于各个支沟中，不易于全流域同时爆发。但是随着降雨频度和规模的增大，支沟中的物质逐步向主沟汇集，也能发生较大规模的泥石流灾害。因此可以进一步以支沟流域为分析对象，判断其泥石流敏感度。

3)运用灾害熵方法对11个致灾因子进行权重分配，计算结果表明平均坡度、主沟纵比降、降雨量和崩滑比例对泥石流的敏感性影响最大，与实际考察结果一致。

4)选取灾害熵模型进行评价分析时，应对评价区域灾害的形成机制进行深入分析，遴选出关键因子，才能取得比较客观的评价结果。

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(责任编辑：刘 韬)

Sensitivity Analysis of Debris Flow along Highway in Wenchuan County after Earthquake Based on Hazard Entropy Theory

XIANG Lingzhi1, 2, CUI Peng3, CHEN Hongkai2, SHEN Na1, 2

(1. Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China; 2. Institute of Geotechnical Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China; 3. Institute of Mountain Hazards and Environment, CAS Key Lab of Mountain Hazards and Surface Processes, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, Sichuan, P. R. China)

Strong disturbance and destruction of the earthquake zone surface was produced by the Wenchuan earthquake in 2008 which released great energy. And it caused many non-debris flow gullies change into high frequency debris flow gullies after the earthquake. For frequent occurrence of debris flow disaster at the earthquake zone in recent years, the debris flow gullies along the main highway (Du-Wen highway and provincial highway 303) in Wenchuan County were chosen as the research object. According to formation conditions and activity characteristics of debris flow after the earthquake, the key factors which influenced disaster occurrence were selected. Furthermore, considering the influence among various factors, hazard entropy model was applied to calculate the weight of every factor, and the sensitivity of debris flow in the study area was zoned. Analysis results show that the quantity of high sensitivity of debris flow gullies is as many as 47, accounting for 78.3% of the total. And these gullies are intensely distributed on the hanging wall of the center fault, especially in the valley where Yingxiu is the storm center. The proposed analysis results provide theoretical reference for debris flow prevention and mitigation in earthquake area.

geotechnical engineering; debris flow; Wenchuan earthquake; evaluation index; sensitivity; hazard entropy

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.13

2015-10-20；

2016-01-17

国家自然科学基金青年基金资助项目(41601565)；2016年度重庆高校创新团队建设计划资助项目(CXTDG201602012)；重庆科委基础与前沿研究资助项目(cstc2013jcyjA30014)

向灵芝(1980—)，女，重庆人，讲师，博士，主要从事地质灾害防治方面的研究。E-mail：xlz1223xlz@sina.com。

P642.1

A

1674-0696(2017)05-071-08