利用PN结测量硅材料的禁带宽度

黄树来　姜永超　徐进栋　王娟　刘瑞娟

【摘 要】PN结物理特性实验是一个综合了热学与电学知识的物理实验，通过测量不同温度下结电压的变化，得到PN结温度传感器的灵敏度。进而可以推算出绝对零度下硅的禁带宽度，分析了实验结果误差的主要来源。

【关键词】PN结；测温灵敏度；禁带宽度

1 原理

半导体物理中，PN结的正向电流与电压关系式为：

I=I0[exp（eU1/kT）-1]

其中I是正向电流，I0是反向饱和电流，在一定温度下为常数；T是热力学温度；e是电子的电量；U1为PN结正向压降。由于在常温（300K）下，kT/e≈0.026V，而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp（eU1/kT）>>1，于是上式可以近似写为：

I=I0[exp（eU1/kT）]

即，PN结正向电流随正向電压近似按指数规律变化。

当PN结中通一恒定的小电流（通常电流I=100μA）时，由半导体理论可得Ube（U1）与T的近似关系

Ube=ST+Ug0

式中为PN结温度传感器灵敏度。由Ug0可求出温度为0K时半导体材料的近似禁带宽度Eg0=qUg0。硅材料的Eg0约为1.205eV。

2 实验

（1）按照图1所示连接实验线路。测温电路如图2所示，其中数字电压表V2既作测温电桥指零用，又可监测PN结电流，保持电流I=100μA。

（2）调节图1中电源电压，使电阻两端电压保持不变，即电流I=100μA。同时测量恒温器的温度。从室温开始每隔5℃左右测一对Ube（即V1）与温度T（℃）值，数据见表格1，求得Ube-T关系。

（3）用最小二乘法对Ube-T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S=-2.28mV/K，截距Ug0=1.2235V。可推得温度为0K时硅材料禁带宽度Eg0=1.2235eV。硅在绝对零度的禁带宽度的公认值为1.205eV，测量结果基本与之相吻合。产生误差的主要原因是，PN结温度传感器的线性范围大约在-50到150℃之间，在低温下，非线性项不可以完全忽略，因此本实验方法测得的硅的禁带宽度是半定量的。……