Givens正交变换法状态估计中基于VPAIR消元的改进策略

刘 颖 ，童伟林 ，邹 宇 ，王建全，夏彦辉 ，肖谭南

（1.南京国电南自电网自动化有限公司，江苏 南京 211153；2.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027）

0 引言

电力系统状态估计是能量管理系统（EMS）的重要组成部分，也是稳定控制、经济调度等其他电力系统应用的重要基础，在电网安全运行中承担着重要作用［1-2］。它利用实时测量系统的冗余度来提高数据精度，给出系统运行状态的估计值。

状态估计一般用非线性加权最小二乘法问题加以描述。正则方程法是早期状态估计的主要方法，包括加权最小二乘法、快速分解法等。但是，正则方程系数矩阵的条件数是量测雅可比矩阵条件数的平方，方程的病态性导致计算精度下降。在处理虚拟量测的情况下，方程病态问题更加突出。

对此，一类研究较多的方法是利用拉格朗日乘子法来处理等式约束［3］，但是该方法存在信息矩阵不正定和计算量大的不足。Cholesky分解法［4］能够提升算法的数值稳定性、克服信息矩阵不正定的情况，但计算效率仍然有待提高。使用修正牛顿法［5-7］处理等式约束计算简单，可以有效规避上述问题。

另一类研究方法则是利用正交变换法。正交变换法［8-9］是一种可以有效提高数值稳定性的计算方法，在电力系统状态估计中应用广泛。Givens旋转法及Household镜像法是正交变换的2种主要方法。Household镜像法适用于满矩阵的情况，而状态估计的加权雅可比矩阵一般比较稀疏，使用Givens正交变换法具有更高的效率。

在进行Givens正交变换过程中会产生大量的中间注入元素，增加了Givens旋转的次数和计算量，影响计算效率。……