具有批发决策权的装备制造商最优决策模型研究

李富昌

摘要：假定装备制造商具有批发决策权，生产率是市场需求率的线性函数，市场需求率是价格和营销成本的函数。在考虑需求函数和运输成本函数的基础上，建立装备制造商的批发价和订货批量决策模型，并对模型的性质进行分析。研究表明：制造商的最优批发价与生产启动成本、生产成本、固定运输成本和单位商品库存成本成正比；与制造商生产率和订货批量成反比。制造商最优订货批量与市场需求率、固定运输成本、生产启动成本和制造商生产率成正比，与零售价和单位库存成本成反比。

关键词：制造商；营销成本；订货批量；批发价

中图分类号： F 253

文献标识码：A文章编号：1672-7312（2017）01-0060-04

Abstract： Assuming that heavy equipment manufacturer has the power of order quantity decisionmaking，that productivity rate is a linear function of market demand，and that market demand rate is a function of price and marketing costs.Based on demand function and the transport cost function，heavy equipment manufacturers wholesale price was made and order quantity decision model was built，and properties of the model was analyzed in this paper.The study shows that production startup costs，production costs，fixed transportation costs and unit inventory costs have positive impact on manufacturers optimal wholesale price，while productivity have negative impact.Market demand rate，fixed transportation costs，production startup costs and productivity of manufacturers have positive impact on manufacturers optimal order quantity，while retail price and unit inventory costs have negative impact.

Key words：heavy equipment manufacturer；marketing cost；order quantity；wholesale price

0引言

在装备制造业，如航空业、汽车业等产业中，制造商拥有技术、规模和网络优势，在和零售商的业务交易中处于绝对主导地位，制造商提供什么产品，零

售商就只能购买和销售什么产品，属于一种卖方市

场状态，制造商具有主导地位。

从1913年Harris首次对经济订购批量 （EOQ）进行研究后，众多的学者对EOQ进行了研究[1]。Tersine等（1995）考虑了完全延迟订购和2种打折的 EOQ模型，他们假定单位缺货成本依赖于缺货时间[2]。Fazel等（1998）确立了数量折扣下经济订货数量的库存成本并且与准时制进行了比较[3]。Wee（1999）假定产品随时间变质并具有数量折扣的确定性库存模型[4]。Skouri和Papachristos（2002）考虑了损失销售的机会成本和线性依赖于订货批量的补给成本，并假定常数变质，延迟订购的速率是依赖于时间的指数下降函数[5]。Tripathy等（2003）考虑了不完美生产过程的 EOQ模型，假定单位生产成本与过程的可靠性正相关，与需求速率负相关[6]。Berman等（2006）在随机条件下，构建了一个需求随库存变化的EOQ模型，并分析和求解了需求符合常数分布和指数分布情况下的经济订货批量[7]。Wang等（2007）假定每批产品中不完美质量的产品的比例是模糊随机变量，在求解时采用了 particle swarm optimization （PSO）算法，并对其有效性进行了检验[8]。Bjrk（2009）假定需求和提前期都是三角模糊數并得到了优化问题的分析解[9]。Salameh和Jaber（2000），Eroglu和Ozdemir （2007），Maddah和Jaber（2008）以及Kelle等（2009）以单个制造商的利润最大化作为优化目标，研究了在产品存在质量缺陷情况下，制造商对来料进行全部检查的经济订货批量模型并得到了优化结果[10]。针对生鲜农产品新鲜度随时间减小的特点，但斌等（2011）建立了消费者偏好影响需求的生鲜农产品EOQ模型，分析了2种不同保鲜情形下零售商的最优订货决策和最优保鲜投入[11]。考虑顾客等待行为，罗兵等（2013）构造了一个新的短缺量滞后供给分数，建立了相应的特价商品EOQ模型，分析了模型唯一最优解存在的条件，并给出数值算例和主要参数的灵敏度分析[12]。基于存货影响销售的变质物品EOQ模型，杨善林等（2016）通过考虑随机补货时间间隔和随缺货量变化的延期供给率对库存订货策略的影响，建立了相应的库存控制模型，分析了模型最优解的存在性和唯一性[13]。

从这些文献中，可以发现大多数研究都是假定由零售商或代理商决定订购数量，这的确符合大多数产业中的实际情况。与现有研究文献不同，文中假定制造商决定代理商的订货批量，这是因为在重型设备制造业，航空业，汽车业等产业中，制造商拥有技术、规模和网络优势，在和代理商的业务交易中处于绝对主导地位，制造商提供什么产品，代理商就只能购买和销售什么产品，属于一种卖方市场状态。而且现有研究没有研究需求函数的具体形态，只是假设需求函数为确定性需求和随机需求，然后建立模型，设计相应算法对模型进行求解。文中假定需求函数为零售价格和营销成本的函数，并且考虑运输能力柔性对运输成本的影响，建立装备制造商优化模型，并对模型进行求解。

1模型描述

假设装备制造商首先决定代理商的订货批量，然后给代理商配送装备。代理商收到制造商配送的装备后，需要花费一定的营销成本用于产品的销售。制造商需要花费生产准备成本，用于调整机器、培训员工和整理原材料。制造商、配货成本由固定运输费用和可变运输费用，固定运输费用与运输数量无关，仅与配送次数有关。车辆启动费，司机的工资费用都可以纳入固定运输费用范畴。市场需求是商品零售价和营销成本的函数，α和β分别为需求价格弹性和需求营销成本弹性，代理商可以通过α和β了解市场需求。不允许缺货，因此生产率需大于或等于市场需求率，假定生产率和市场需求率的关系由下式线性决定。

在一般情况下，订货批量一般由零售商或代理商决定，为了体现装备制造业的特点，假定订货批量由制造商决定。这种制造商决定订货批量的模式可以在很多产业中找到实例，比如在专业化程度和技术含量高的设备制造行业，如装备制造业，航空工业和汽车制造业中，往往由少数几个制造商主导整个市场。这是因为在这些行业中，需要很高的启动成本、运输成本和库存成本，需要进行大规模生产才能弥补这些成本，所以存在着最低生产水平限制。最低生产水平限制减少了整个行业中制造商的数量，让制造商在和代理商合作中取得主导权。因此在这些行业中，一般由制造商决定订货批量，以便于其安排生产和获得最大利润[14-15]。

为了模型分析更为简便，假定制造商和代理商的订货批量是一样的，即制造商决定的订货批量就是代理商接受的订货批量。

制造商决定

的订货批量为Q，产品批发价为V.制造商生产率为R（/单位时间），生产函数系数为u0（u0≥1），生产启动成本为As（￥/每次启动），单位生产成本为Cs，

包括材料和零部件等采购成本（￥/每单位产品），单位商品库存成本为hs，运输固定成本为KC，运输可变成本为n=s-tQ，其中s和t为大于零的系数，t越小，表示制造商运输能力柔性越强。

4结论

与已有研究不同，假定装备制造商具有产品订货批量的决策权。此外，假定制造商的生产率是市场需求率的线性函数，并且把营销成本引入需求率当中，假设需求率是价格和营销成本的函数。在考虑需求函数和运输成本函数的基础上，建立装备制造商的批发价和订货批量决策模型，并对模型的性质进行分析。

研究表明：制造商的最优批发价与生产启动成本、生产成本、固定运输成本和单位商品库存成本成正比；与制造商生产率和订货批量成反比。制造商最优订货批量与市场需求率、固定运输成本、生产启动成本和制造商生产率成正比，与零售价和单位库存成本成反比。

参考文献：

[1]Harris F W.How many parts to make at once factory[J].The Magazine of Management，

1913，10（2） ：135-136.

[2]Tersine R J，Barman S，Toelle R A.Composite lot sizing with quantity and freight discounts[J].Computers and Industrial Engineering，1995，28（1）： 107-122.

[3]Fazel F，Fischer K P，Gilbert E W.JIT purchasing vs.EOQ with a price discount： An analytical comparation of inventory costs[J].International Journal of Production Economics，1998，54（1）：101-109.

[4]Wee H M.Deteriorating inventory model with quantity discount，pricing and partial backordering[J].International Journal of Production Economics，1999，59（1）：511-518.

[5]Skouri K，Papachristos S.A continuous review inventory model，with deteriorating items，timevarying demand，linear replenishment cost，partially timevarying backlogging[J].Applied Mathematical Modelling，2002，26（5）：603-617.

[6]Tripathy P K，Wee W M，Majhi P R.An EOQ model with process reliability considerations[J].Journal of the Operational Research Society，2003，54（5）： 549-554.

[7]Berman O，Perry D.An EOQ model with statedependent emand rate[J].European Journal of Operational Research，2006，171（1）：255-272.

[8]Wang X B，Tang W S，Zhao R Q.Random fuzzy EOQ model with imperfect quality items[J].Fuzzy Optimization and Decision Making，2007，6（2）：139-153.

[9]

Bjrk K M.An analytical solution to a fuzzy economic order quantity problem[J].International Journal of Approximate Reasoning，2009，50（3）：485-493.

[10]Salameh M K，Jaber M Y.Economic production quantity model for items with imperfect quality[J].International Journal of Production Economics，2000，64（1-3）：59-64.

[11]但斌，王磊，李宇雨.考慮消费者效用与保鲜的生鲜农产品EOQ模型[J].中国管理科学，2011，19（1）：100-108.

[12]罗兵，王晶晶，常旭华.存货影响销售和顾客等待的特价商品EOQ模型[J].系统工程学报，2013，28（3）： 362-369.

[13]杨善林，许广繁，王晓佳，等.随机补货间隔且存货影响销售的变质品EOQ模型[J].系统工程学报，2016，31（1）：101-110.

[14]Esmaeili M，Aryanezhad M B，Zeephongsekul P.A game theory approach in sellerbuyer supply chain[J].European Journal of Operational Research，2009，195：442-448.

[15]Kelle P，Alkhateeb F，Miller P A.Partnership and negotiation support by joint optimal orderingsetup policies for JIT[J].International Journal of Production Economics，2003（81-82）：431-441.

[16]Lee W J，Kim D.Optimal and heuristic decision strategies for integrated product and marketing planning[J].Decision Sciences，1993，24 （6）： 1 203-1 213.（责任编辑：王强）