山区学校高中数学“启疑—生疑—研疑”三段式教学法初探

林朝冰

【摘要】随着课程改革的不断推进，以问题为载体的互动课堂模式成为了大家的共识，“启疑—生疑—研疑”三段式教学法是以问题为核心，把问题带进课堂，并让问题贯穿整个课堂的教学方法，它能有效调动和激发学生思维。

【关键词】“启疑—生疑—研疑” 高中数学 教学法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0137-02

随着课程改革的不断推进，以问题为载体的互动课堂模式成为了大家的共识，从而产生了“问题探究式教学法”，但山区学校学生自主学习和提出数学问题的能力整体水平较低，学生对数学问题的表述能力差，学生的思维品质不利于对数学问题的提出等因素使得“问题探究式教学法”在山区学校高中数学教学过程中“水土不服”，笔者结合“导学式教学法”探索出适合山区学校高中数学教学的“启疑—生疑—研疑”三段式教学法。

一、“启疑—生疑—研疑”三段式教学法的含义及模式结构

（一）含义

“启疑—生疑—研疑”三段式教学法是指教师科学地，不留痕迹地创设出有价值的情境，启发学生产生问题，并引导学生“以疑生疑”，“研疑答疑”的教学模式。通过“启疑”的过程，让学生成为主动的知识构建者，教师则起着“引导”与“助推”的作用；通过“以疑生疑”，让问题贯穿整个课堂，并让学生带着问题走向课外，让课外成为课堂的一部分；通过“研疑答疑”的过程，使学生的自主探研精神得到充分的发挥，学生不再是学习者，而是研究者。

（二）模式结构

启疑——教师根据教学内容，创设出有价值的情境和问题，激发学生的学习兴趣，激发学生的探究欲。

生疑——根据教师提出情境和问题，让学生从不同的角度和方向去思考问题，通过新旧知识的结合、改变条件、一题多解、一题多变等方法，引导学生大胆质疑，提出新的问题。

研疑——学生提出的新问题后，在教师适当的引导下筛选出有价值的问题，并对问题进行自主研究，使其对问题产生较全面的认识，并在逐步研究、总结的过程中发现新的问题，形成知识体系，使学生在学习的过程中主动性得以发挥。

二、“启疑—生疑—研疑”三段式教学法的实施

（一）启疑—生疑

在数学学习过程中，学生往往不知道应以什么问题来作为研究的对象与内容，“无处生疑”是很多学生在高中数学学习过程中的真实写照。因此，“启疑”就是引导学生发现问题、形成问题，然后以问题引导进行深入研究。

如在学习“零点存在性定理”时，教师先提出问题：若函数y=f（x）是连续不断的函数，且有一个零点，则函数零点附近的函数值有何特征？

通过引导学生讨论研究后得出以下结论：有两种情况，一种为函数图象不穿过x轴；另一种是函数图象穿过x轴。

第一种情况，零点附近函数值同号。那我在零点两端各选一个代表a，b，则它们对应的函数值f（a）、f（b）的乘积大于0；第二种情况，无论函数图象怎么穿过，都有零点左右函数值异号，同样，我在零点两端各选一个代表a，b，则它们对应的函数值f（a）、f（b）的乘积就小于0。至此问题得以解决。

此时，教师通过引导学生逆向思维让问题诞生出新的问题：（1）如果函数的图象是连续不断的一条曲线，满足f（a）f（b）>0，那么函数在区间（a，b）内一定有零点吗？通过引导学生讨论研究后得出的结论是：不一定。然后，教师又引导学生如果改变以上问题的条件，从而诞生出新的问题：（2）如果函数的图象是连续不断的一条曲线，满足f（a）f（b）<0，那我就不妨设f（a）小于0，f（b）大于0，那么函数在区间（a，b）内一定有零点吗？通过引导学生讨论研究后得出的结论是：一定有！经过教师的引导，学生了解了提出问题的切入点，通过改变思维的方向，改变结论的条件、角度等可以延生出新的问题。使学生有了质疑的方向，调动了学生质疑的主动性。

如在得出“零点存在性定理”后，教师让学生们结合已有知识，进行大胆尝试时，他们随即“创造”出了很多不同的问题：①将定理中的条件“函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的一条曲线”去掉，定理是否成立？②将定理中的条件“f（a）f（b）<0”改为“f（a）f（b）≤0”定理是否成立？③定理中的条件不变的情况下，函数y=f（x）在区间（a，b）内是不是只有一个零点？④将定理中的“区间[a，b]”改为“区间（a，b）”定理是否成立？有些问题可能有些幼稚，但这是学生主动质疑，大胆进行自主研究的结果，是“启疑—生疑—研疑”三段式教学法的第一步。

（二）研疑

学生经过“启疑—生疑”产生了新的问题后，教师要通过适当的引导，让学生筛选出有价值的问题，然后围绕问题的产生进行分析，从而做出科学而合理的判断，感受知识形成的整个过程，从中获得并掌握分析的方法与技巧，获取能力。在这里教师的适当引导是关键，适当合理的引导能让研究不但能够顺利进行，还可以到达一个深的层次。如在复习球内接几何体的相关计算时，先让学生完成问题：

设长方体的长、宽、高分别为1、1、2，其顶点都在一个球面上如图1示，求该球的表面积。

图1 图2 图3

此问题比较简单，学生很快得出答案。这时教师提出新问题：

解决这个问题的关键是什么？（找到球心的位置）

接着教师引导学生主动质疑，大胆提出问题，教师提示学生的切人点应该从改变内接几何体的形状开始，得到以下问题：

①将问题中的条件“长方体”的棱去掉一部分后改为“三棱锥A1-ABC”如图1示，问题应如何解决？

②将问题①中的底面改为“正三角形”如图1示，问题应如何解决？

③将问题中的条件“长方体”后改为“正三棱锥A-BCD”如图3示，问题应如何解决？

问题①学生很快就讨论出采用“补形法”将三棱锥补成长方体来解决，在解决问题②时，学生就产生了分歧，有部分学生认为可以采用“补形法”将三棱锥补成四棱柱来解决问题，但另一部分学生则认为不能用“补形法”，但却找不出理由，一时间讨论陷入了僵局。这时教师可以引导他们从“球心到底面的投影应当在底面多边形的什么位置”这个角度着手研究，可以让学生很顺利地就能“找到”问题的关键在于“找到底面多边形外心！然后再向与底面垂直的方向让球心”，找到“球心的位置”是解決球内接几何体相关计算问题的关键。

学生在研究的过程中，难免会碰到一些“瓶颈”导致研究无法继续深入，这时教师就要发挥引导的作用，巧妙地引导学生去寻找突破“瓶颈”的方法，开拓他们的思路，让他们在最终的问题解决中掌握更多的数学思想与方法。

三、结束语

“启疑—生疑—研疑”三段式教学法是以问题为核心的教学方法。把问题带进课堂，不仅能有效调动和激发学生思维，而且使学生在提出问题、分析问题和解决问题的学习过程中，亲身体验数学知识的产生和形成过程，促进数学解题探究能力和创新实践能力的发展。

但由于学生的能力差异以及个性差异等原因，很难兼顾到每个学生，学生在“生疑”和“研疑”的过程中，有很多的不确定性。一旦教师做出不适当的引导，会很容易挫伤到个别学生的积极性，效果适得其反。因此教师要特别注重引导与启发.既要诱发学生进行自主探索的积极心理，同样也要给学生预留出独立研究的空间.在高中数学的教学实际中，教师只有处理好“主导作用”与“主体地位”两者之间的关系，才能够做到科学指导，“引”“放”自如。

参考文献：

[1]李宾.高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践[J].赤子（中旬）.2013（11）.

[2]钱斌.问题探究式教学在高中数学教学中的应用[J].中学课程资源，2014（1）.