构建高中数学建模意识 培养学生创新思维

王晶莹

摘要：新课标重视对学生创新精神和探究能力的培养，本文阐述了在中学数学教学中通过构建数学建模意识加强创新思维能力的培养，分别从中学数学教学的现状、数学建模与学建模意识、构建数学建模意识的基本途径、数学建模意识与培养学生创造性思维过程有机结合等方面进行了论述。

关键词：数学建模；数学建模意识；创新思维

在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活動。它既具有一定的理论性，又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性；而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征

一、构建数学建模意识的基本途径

1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识 这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

2.发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维 众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等，是培养学生创新思维的核心。

例：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0。

这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。正如E·L·泰勒指出的：“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解。

3.构建建模意识，培养学生的转换能力 恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。

4.以“构造”为载体，培养学生的创新能力 “一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”

我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

二、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来

在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力.培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力.由此，我个人认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求.第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际.因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动.它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力.而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征.

综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台 。

参考文献：

[1]胡炯涛 张凡 编著《中学数学教学纵横谈》.山东教育出版社，1997年，12月，第1版。

[2]黄立俊 方水清《增强应用意识，增强建模能力》.中学数学杂志，1998年，第5期。

[3]张玫；数学建模在中学教学中的认识[J]；考试（高考数学版）；2011年Z3期

[4]傅岳平；数学建模思想在中职生创新思维培养中的渗透[J]；中等职业教育；2011年12期

[5]刘志炳；试论新课程改革与数学建模[J]；考试周刊；2007年40期

[6]钟虎；谈“数学建模”教学与中职学生创新思维培养[J]；成都教育学院学报；2006年06期