高考知识专题：数列与数学归纳法*

●严兴光 李绍塔

(杭州第十四中学 浙江杭州 310000)

高考知识专题：数列与数学归纳法*

●严兴光 李绍塔

(杭州第十四中学 浙江杭州 310000)

数列是近几年浙江省数学高考的重点也是难点之一.文章从近几年高考卷对数列的考查情况入手，由浅入深分析高考中数列题所考查的内容、常用的解题方法、压轴题的出题方向、解压轴题常用的数学思想方法以及如何突破数列压轴题等.

数列；数学归纳法；不等式

1 知识内容

数列部分主要内容有：等差(等比)数列,数列求通项的基本方法，数列求和的基本方法，比如叠加法、叠乘法、倒序相加法、错位相减法、裂项法等，以及不等式与数列的综合问题和利用数学归纳法证明数列问题等．

2 命题分析

从考查形式看，在历年的浙江省数学高考中，数列问题一般以1个小题(填空题或选择题)和1道解答题的形式出现.作为考查考生创新意识与实践精神的最好素材，一些构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的数列与方程、函数、不等式等的综合性试题不断涌现，这部分试题往往以压轴题的形式出现，考查综合运用知识的能力，突出知识的融会贯通．

从考查内容看，小题主要以等差数列和等比数列为载体，考查数列的概念、表示法、求通项、求和等；综合题常与不等式、函数的最值、归纳猜想、分类讨论等数学思想相结合，技巧性比较强，需要平时一定量的训练与积累，在后续复习时应予以关注．

3 典题剖析

考点1 数列求通项……