试论初中数学“自学·议论·指导”自主课堂三部曲

江苏省苏州吴江区松陵第一中学(215211)

刘侠南●



试论初中数学“自学·议论·指导”自主课堂三部曲

江苏省苏州吴江区松陵第一中学(215211)

刘侠南●

随着新课程的开展，“自学·议论·指导”这种教学形式受到了越来越多数学教师的关注.自学·议论·指导策略有效提高了学生的学习主动性，提高了课堂效率，帮助学生树立了自学学习、创造学习、合作学习的学习思想，对于初中数学教学的发展有着重要的作用.

自学;议论;指导;初中数学;自主课堂

“苏派”教学有着悠久的历史，自学·议论·指导式课堂是著名的苏派教学者李庾南教师提出的，并在教学活动的践行中得到了良好的教学效果.本文针对自学·议论·指导三部曲在初中数学教学的应用进行了探讨，为这一策略的实施提供了理论借鉴和实践指导.

一、自学理解，培育自主教学之芽

自学环节可以分为两个部分，一是通过学生自学了解课程的基础知识，二是通过小组讨论对于独立自学中遇到的问题进行讨论.

1.独立自学，建构知识框架

独立自学环节是指学生自主进行课程知识学习的过程，学生在自学的过程中能够独立进行思考，产生学习的内驱动力，学习的效果会大大提高.

例如，在进行相似三角形一课的学习时，教师可以为学生提供教学目标：首先，复习全等三角形的性质和判定条件；类比相似三角形和全等三角形的关系；学习相似三角形判定的命题；比较分析相似三角形和全等三角形判定定理的区别.

学生可以按照教师的教学任务进行学习，也可以自己预习后制定知识结构，与教师给的教学任务进行对比完善，学生可以根据自己的基础进行选择.学生的学习过程有了学习的方向，避免了在自学的过程中偏离了学习方向.同时在布置任务后也给了学生选择的空间，提高了课堂效率.

2.合作自学，完善知识认知

合作自学也是自学过程的一部分，学生的自学环节会产生一定的问题，在合作自学环节，多个学生在一起制定学习任务，完成预习工作.如在进行直角三角形的应用一课的复习课时，教师为学生提供思考的问题：

①我们是如何利用直角三角形来解决生活中的问题的？

②在将实际问题进行转化时，我们用到了哪些知识？

③思考仰角、俯角、方位角、坡度角的定义，并简单画出;

④解直角三角形需要用到的知识；直角三角形三边关系(特殊角);

⑤画出本课的知识框架.

学生通过自学已经将学生思考部分的问题予以解决，然后就是完成本节知识框架的设计，但是单个学生完成较为困难，采用合作自学的形式完善知识框架的设计.

二、议论合作，浇灌自主教学之花

在自主课堂的开展中，议论环节是一个非常重要的环节，在此环节中，学生通过不断讨论，在提出疑问、解决疑问的过程中学习新知.

1.任务布置，提供研究方向

教师在布置任务时，要注意任务的数量和难度，确保任务是学生能够经过讨论可以解决的问题，避免打消学生的学习积极性，另外要注意任务布置的数量，在经过一段时间的讨论后，进行班级展示总结，以提高讨论效果.

比如，在进行代数与面积恒等式一课的学习时，教师可以按照小组合作的形式来进行学习.首先分配给学生若干张纸板(如图1所示)，分别为边长为a的正方形、边长为b的正方形，长为a、宽为b的长方形，让学生拼接成各种图案，并从中发现等式规律.教师给出的图形如下：

教师进行任务布置后，学生利用手中的器材拼出的图形如图2所示：

学生分组进行通过拼图，发现如下规律：(b+b)=4b2；(a+b)2=a2+b2+2ab.

在分组合作完成上个任务后，教师可以布置下一个任务，让同学观察图3，并分组讨论发现代数间的关系：

学生给出了3种表达式：①(a+b)2-(a-b)2=4ab;②(a+b)2=(a-b)2+4ab;③(a-b)2=(a+b)2-4ab.

通过同组间的讨论，学生给出了面积相等的代数表达式，深化了对于恒等式之间的理解.采用纸片拼图的方式能够将抽象化的代数式子转化为形象化的图形，加深了学生对于代数恒等式的理解.

2.合理引导，培养创新能力

讨论环节是学生思维不断产生碰撞的环节，教师要进行合理的引导，鼓励学生思维创新，开展具有创造性的学习讨论，不断地将学生的讨论向更深的层次引伸.

比如，在进行多项式因式分解一课的教学时，教师给学生布置题目，分解下列式子：

①3a(b-c)-6(c-b)；②3a(b-2c)2-6(2c-b)2.

学生通过计算，得出结果：①(3a+6)(b-c);②(3a-6)(b-2c)2.

学生通过之前的学习得出结果，教师引导学生进行进一步思考，为什么在两题中，都是合并公因式，而②式的前一项是(3a-6)，①式是(3a+6).

学生在讨论的过程中，说明自己的见解，因为在①式中，(b-c)=-(c-b)，而在②式中得出结论，(b-c)2=(c-b)2，两者的次数不同.进而总结出如下规律：

(b-c)=-(c-b)；(b-c)2=(c-b)2；(b-c)3=-(c-b)3；……

(b-c)n=-(c-b)n,其中n为奇数；(b-c)n=(c-b)n,其中n为偶数.

在此过程中，教师在学生计算完结果后，对学生进行引导，使学生通过自己的讨论发现计算中存在的规律.相对于教师讲解规律，学生自己发现挖掘规律更能加深他们的印象，提高他们学习的效率.

三、总结评价，收获自主教学之果

教师通过观察总结前两个阶段学生的学习情况，进行有效的点评指导，能够起到巩固知识体系，调动学生学习积极性的效果.

1.有效总结，巩固知识体系

在总结环节中，教师需要对本次课学习的重点、难点以及易错点进行总结.在进行课堂总结时，教师要提前备案，将总结的内容在多媒体上呈现，给学生指明方向.

比如，在进行因式分解一课的教学后，教师设计的知识框架如下：

定义将多项式化成几个整式的乘积分解方法提公因式法：ma+na+la=(m+l+n)a公式法：(a+b)2、(a-b)2和a2-b2易错点在提公因式时不注意符号变化；没有运用相关公式课后作业教师自行布置

教师将本课的知识点进行总结后，学生了解了课后的复习方向.同时在教师进行课堂总结的过程中，学生对于教师提出的问题作出思考，为课后的复习巩固提供了方向.

2.及时评价，调动学生积极性

在评价环节中，教师主要针对于学生的三个方面进行评价，分别是：学生对于知识的掌握度、学生对于自学、讨论的投入度、学生能否在学习的过程中进行创新.评价环节中，这三个部分是必不可少的，在针对学生的知识掌握度进行评价时，教师要比对总结的内容，对学生的知识掌握提出更高的要求，如要求他们在预习后整理出学习框架、总结预习留下的问题等；针对于学生学习投入度的评价是对于学生学习态度的一种评价，能够为学生以后自学活动的开展提供标准，保证学生在自主课堂上的积极性，培养学生的数学思维和创造力.

[1]张义成. “自学·议论·引导”教学法:意蕴与操作[J]. 新课程(综合版),2014,05:7-8.

[2]李庾南. 预设与生成——“初中数学自学·议论·引导教学法35年探索实践”成果报告[J]. 未来教育家,2014,06:22-25.

[3]张义成. 数学特级教师李庾南专业成长之个案研究[D].苏州大学,2007.

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