计算域可变的CEL方法*

付 峥，刘 军，冯其京，王 政，张树道

(北京应用物理与计算数学研究所，北京 100094)

计算域可变的CEL方法*

付 峥，刘 军，冯其京，王 政，张树道

(北京应用物理与计算数学研究所，北京 100094)

为了更好地兼顾拉氏方法和欧拉方法各自的特长，提出一种可将拉氏介质映射到欧拉计算域的耦合欧拉-拉格朗日(CEL)方法。通过这种映射，将欧拉-拉格朗日重叠区域的接触面协调问题转换为欧拉区域内的多介质计算问题，简化了CEL方法的构造过程。通过与侵彻实验和结构对爆炸冲击波响应实验的比较，验证了新算法，计算结果与实验数据符合较好。

CEL方法；映射算法；计算域；冲击动力学

基于网格的数值方法是研究冲击动力学问题的重要工具[1]。其中，拉格朗日方法能够清晰描述物质界面的演化，但在处理大变形问题时网格会严重扭曲、变形，如不进行特殊处理，计算精度会受到严重影响，甚至得到非物理解或迫使计算终止；欧拉方法不会出现网格扭曲的问题，但在进行多介质问题计算时，如不进行特殊处理，物质界面会逐渐模糊，甚至偏离物理解[2]。为了发挥拉氏和欧式方法的优点，1964年，W.F.Noh[3]提出了耦合欧拉-拉格朗日(coupled Euler Lagrange, CEL)的概念。他将整个计算域划分成若干子域，一些子域划入拉格朗日计算域，其他子域划入欧拉计算域，通过协调两种计算域接触面上的力、速度等物理量实现耦合计算。这一思想奠定了CEL方法的基础。此后，CEL方法迅速发展，新的耦合算法层出不穷。其中，有代表性……