涡轮增压器涡轮脉冲进气强迫响应特性研究

侯红娟++马玥珺++王磊磊++刘贻雄++李延昭

摘 要：本文针对涡轮在實际工作中的脉冲进气现象，采用有限元方法研究了该条件下涡轮转子叶片的强迫振动特性。研究结果表明：脉冲进气条件下的涡轮转子叶片的振动模态主要对应低阶模态振型；转子在不同激励下产生的谐共振点分布范围较宽；在涡轮进气脉冲周期内，转子叶片的振动响应变化与进口脉冲压力变化相对应，出现规律性的周期振荡。

关键词：涡轮增压器；脉冲进气；强迫响应

0 引言

受内燃机工作状态影响，其配套涡轮增压器涡轮端呈脉冲进气状态。在这种进气条件下，涡轮进口的压力、温度和流量均产生相应的的脉动变化，这显然与涡轮设计的中的准稳态假设不相符。涡轮性能在脉冲进气和稳态进气条件下存在显著差别[1，2，3]。目前，关于脉冲进气条件下涡轮的研究集中在涡轮性能及其和内部流动的特性上，而很少涉及脉冲进气时涡轮转子的强迫响应特性。课题组前期采用数值模拟的方法研究了脉冲进气条件下可调导叶涡轮的内部非定常流动特性[4]。本文据此展开进一步研究，明确脉冲进气对转子气流的激振作用，通过用有限元求解并分析脉冲进气条件下转子的强迫响应特性。

1 涡轮参数及有限元模型的建立

1.1 研究对象

本文研究对象为某涡轮增压器可调导流叶片向心涡轮，匹配6缸柴油机的标定转速为2.4kr/min，涡轮进口对应的脉冲频率为60Hz。涡轮转子叶片数为10，导流叶片数15；转子进出口直径分别为83.5mm和73.5mm，导流叶片进出口直径分别为113mm和91mm；转子进口宽度为16.4mm，导流叶片进口宽度为14mm。涡轮为铬镍铁合金材料，密度8000kg/m3，泊松比0.3，弹性模量2×105MPa，屈服强度为760MPa。

1.2 有限元模型的建立

在有限元中对涡轮转子几何建模，根据到叶-盘系统对应的行波振动特性，采用叶片-轮盘整体建模的方法，对应四面体Solid187单元。有限元网格无关性验证如表1所示。

在保证拓扑结构相同的前提下，通过调整网格相关度等全局参数得到粗、中、细三套涡轮有限元网格。通过表1对比三套网格的一、二阶频率可见，中等网格相对于细网格，其转子一阶频率降低0.42%，二阶频率降低0.21%，即表明中等网格可以满足网格独立性要求。有限元计算时，涡轮转子设置支撑为圆柱面约束，并固定其轴向和径向位置。

2 研究分析

2.1 涡轮叶-盘模态分析

有限元计算涡轮转子模态时，采用Block Lanczos法提取特征值。对于转子叶-盘耦合形式，单个叶片固有振型受相邻叶片和轮毂共同作用。

图1给出涡轮转子一、二、三阶模态振型。观察发现，转子一阶模态振型集中表现在叶片尾缘高叶高区域，对应弯曲振动，而最大变形量发生在叶尖附近。对于二阶振型，主要表现为高叶高区域的振动，高叶高位置的叶片前缘和尾缘均出现最大振动变形量，但对比前述一阶振型的变形量，二阶振型变形量较小。三阶模态振型则主要表现为叶片前缘的弯曲振动，叶片前缘高叶高位置的变形量最大。综合这三种模态振型，可见转子的低阶模态振型主要作为叶片的振动模态。造成这种结果的原因主要是是由于叶-盘的整体结构决定的，轮盘刚度大大超过叶片刚度，使得低阶模态主要对应了叶片的振型。据此推断，叶片振型的低阶模态是使转子叶片更易破坏的一个因素。另外，转子模态振型显示，转子叶片前缘和尾缘发生振动破坏的可能性更大，这与实际涡轮工作中的的易损位置相一致。

2.2 转子共振

图2为涡轮转子的坎贝尔图。图中水平线M1、M2、M3分别表示转子一、二、三阶固有频率；EO15、EO30、EO45表示三条激励射线（EO为激励阶次）；分析可知，固有频率直线线与激励射线的交点对应了转子的谐共振点。转子在不同激励下产生的谐共振点分布范围较宽，涡轮转速范围也较宽，使得转子叶片有多个谐共振点，造成涡轮共振的转速也较多。

由2图还可以发现，涡轮转速在60kr/min时，转子在EO15激励下出现了二阶谐共振点。对于一阶谐共振点，图中显示其共振点限制在低转速区域（<30kr/min）内，由于涡轮在该范围内不会长时间停留（加、减速过程时快速通过），因此使转子叶片发生损坏概率较小。

2.3 转子振动响应

图3描述了一个脉冲周期内中涡轮转子强迫振动的瞬态变形过程。图中可见，脉冲进气时的转子强迫响应不但体现出脉冲进气的变化趋势，而且伴随了着转子的高频激励特征。在一个脉冲周期内，转子的振动响应最低点对应了涡轮进口脉冲压力的波谷；而在脉冲进气波峰附近，转子的振动响应也达到最高点。同时转子振动响应曲线出现了规律性周期振荡，并伴随转子叶片振动的加剧，出现增强、减弱，再增强、再减弱的振荡。在此振荡过程中，转子叶片体现出高频激励特性；而在两个脉冲的间隔时间内，转子的高速转动了数圈。脉冲周期内涡轮转子的振动响应过程，体现了转静干涉的高频特性。

3 结论

脉冲进气条件下，涡轮转子叶片的振动模态主要是低阶模态振型。转子在不同激励下产生的谐共振点分布范围较宽，涡轮转速范围也较宽，转子叶片有多个谐共振点。转子叶片的强迫响应体现了涡轮进口的脉冲变化，同时伴随了的高频激励特征；在脉冲周期内，转子叶片的振动响应变化与进口脉冲压力变化相对应，同时出现规律的周期性振荡。

项目支持：邯郸市科学技术研究与发展计划项目（1621212047-2） ；河北省高等学校科学技术研究项目（ZD2016095）。