动态问题中存在性问题的解法攻略

张福宽

摘要：新课程标准对中学数学学生解决问题的要求越来越高，而要正确解决这些问题，就要求学生对知识有一个系统的总结与概括，并理解与学会正确运用。

关键词：动态；中学数学；存在性问题；解题技巧

一直以来，数学的动态问题都以中考的压轴题形式出现，而这些动态问题解决与否就成为中考数学成绩能不能提高的关键。

从教多年，本人对动态问题有一定的了解，也总结出一些自己的解决方法。动态问题中的灵魂是数形结合，而数形结合的载体是图形变化，精髓是函数，最终结果是方程。很多学生在解题过程中对直接计算没有多大的问题，但完成第一、第二问后，遇到存在性问题时就没有思路了，只能是听得懂老师的讲解，而到自己解题时还是一头雾水，没有思路。其实存在性问题的分析是有规律、有步骤的，掌握了规律和步骤后，再分析问题时就会有明确的方向性，下面我就把这五个步骤详细说明一下：

一、转换特性为已知

也就是把要求证的特.『生当作一个已知条件。一般情况下老师在讲题时学生是体会不到这个步骤的。

二、试画模拟图形

这是一个很关键的步骤，也就是说将（一）中的特.『生存在的图形的大致位置、形状画出来，在画图时一定要力求精确，因为我们的分析思路就是在图的指引下形成的。当遇到画不出图时怎么办呢？那就需要从动的起点开始，一点一点地按照题干中动的要求并进，当遇到特殊点（性质发生变化的点）时要特别注意特性是否发生了变化。……