巨灾保险开发:需求、困境与对策
——基于预期效用理论的分析

许 闲，吕一品,2，王怿丹,2

(1复旦大学 经济学院,上海 200433; 2复旦大学 中国保险与社会安全研究中心,上海 200433)



巨灾保险开发:需求、困境与对策
——基于预期效用理论的分析

许 闲1，吕一品1,2，王怿丹1,2

(1复旦大学 经济学院,上海 200433;2复旦大学 中国保险与社会安全研究中心,上海 200433)

近年来全球各地的巨灾损失呈现上升趋势,我国也是自然巨灾频发的地区。巨灾保险作为重要的风险分散手段,其发展仍然面临着困境。通过预期效用理论模型的构建,可以发现风险偏好的类型变化、支付意愿和财富不匹配、巨灾风险集聚都导致了巨灾保险的需求不足。基于预期效用理论的结论,建议我国应该通过强化巨灾风险宣传和科普、发挥政府作用的方式,推广强制保险、进行保费补贴、提供综合保险、推行供给侧改革,加快建立我国的巨灾保险制度和有效市场。

巨灾;巨灾保险;预期效用;保险需求

一、引 言

1985年至2014年,全球每年平均因自然巨灾造成1300亿美元的损失,而2005年至2014年,全球自然巨灾损失平均值上升至1800亿美元[1]。尽管2015年的世界巨灾肆虐程度有所降低,但2016年上半年,自然巨灾卷土重来,短短六个月就造成了700亿美元的经济损失,这其中有一半的自然巨灾发生在亚太地区。我国也是一个自然巨灾频发的国家,同时我国的城市分布与灾害多发区(尤其是地震、洪灾、地质灾害等)呈现出较多的重合,体现出巨灾种类繁多、巨灾发生频次高、巨灾造成损害大的特点。

面对巨灾对人类生命、财产安全的威胁,国际保险业逐渐发展出了巨灾保险这一险种作为重要的转移巨灾风险的工具,并进一步发展出了与资本市场、全球再保险市场相联结的风险分散机制。尽管巨灾保险在分散巨灾风险方面有着不可替代的重要性,但相较于国际保险赔付约占损失的30%的比例,2016年亚太地区的自然巨灾损失占全球一半,保险赔付则仅为全球30%,而中国近年来的巨灾损失赔付率不足2%[2]。造成我国巨灾保险赔付率不足的原因是多方面的,一方面我国当前财产保险市场上普通家财险通常将巨灾风险列为除外责任[3],另一方面民众对于巨灾风险的认知不足,保险购买意愿低。巨灾保险还远未发挥出其应有的作用。

为了进一步发掘保险在巨灾风险管控、巨灾损失赔付等方面的作用,国务院2014年发布的《关于加快发展现代保险服务业的若干意见》[4]、中国保监会《中国保险业发展“十三五”规划纲要》[5]等文件都指出,保险业应该发挥在灾害救助体系中的作用,完善保险经济补偿机制,加快建立巨灾保险制度。目前,中国城乡居民住宅地震巨灾保险运营平台已于2016年12月26日在上海保险交易所上线运营,标志着中国的巨灾保险制度从顶层设计进入了落地实施的环节。

尽管巨灾保险有着若干优点,但巨灾保险自身的特性也决定了巨灾保险的发展不同于其他保险品种,尤其是低概率高损失的风险属性导致巨灾保险需求不足,极大地制约了我国巨灾保险的发展。风险偏好不同造成的预期效用不同、潜在消费者价格承受能力不足和政府的参与方式与程度都深刻地影响了对巨灾保险的需求。只有充分认识到并且解决了需求端存在的问题,才能使市场能够在需求的驱动下设计、开发巨灾保险产品,实现巨灾保险的覆盖,完成消费者—保险人—政府—社会团体的四维联动,实现中国巨灾保险的推广和成功,这也是本文的研究重点和价值所在。

二、文献综述

巨灾保险一直以来被学界认为是管理巨灾风险的重要而有效的手段。Froot提出由保险公司提供巨灾的保障是最有价值的[6]。张伟也指出巨灾保险是抗击巨灾风险的第一道防线[7]。除了全局性的认识外,学者们还通过分析具体市场、具体灾害,再次肯定了巨灾保险的重要性。Petrescu等分析了罗马尼亚的家庭保险市场,认为强制性的家庭保险能够较有效地对抗巨灾[8]。Tao等通过汶川地震的具体情况,得出了地震保险是分散地震损失最为公平有效手段的结论[9]。巨灾保险在全球巨灾中发挥了积极的作用,但中国的巨灾保险给付与世界水平仍然存在差距。陈之楚和范志萍指出过去十年间世界上发生巨灾的保险给付水平为34.34%,而中国在2014年鲁甸地震中的给付率仅为3.7%,保险在中国扮演的角色较弱[10]。

尽管巨灾保险对平衡巨灾所带来的经济损失有种种好处,但相较于其他险种,巨灾保险的发展仍然较为滞后,对于巨灾保险的需求明显落后于对其他险种的需求。对于这种需求不足,国内外众多学者从不同学说、不同维度都给出了一定的解释。Doherty N A认为,巨灾风险由于发生的概率极小,在效用函数的框架下,个体在进行资产组合时很难注意到巨灾风险[11]。Grace等将对业主保险的需求分解为覆盖巨灾风险的和覆盖非巨灾风险的,得出巨灾保险需求的价格弹性更大,消费者会选择购买在约束下对保费补贴更多的保险,并考虑是否有政府担保基金的保证[12]。Ogurtsov等通过荷兰奶农和耕农的情况,发现对风险的感知能够显著影响巨灾保险的购买[13]。Kousky和Cooke等解释了家庭往往不购买巨灾保险的原因,除了行为偏差和信息收集成本外,在偿付能力约束下的保险人如对肥尾、尾部相关的风险进行承保,在大多数情况下不得不收取一个期望损失的保费以满足偿付能力约束标准[14]。家庭在这种情况下面临预算约束,可能出现不购买灾害保险的效用高于购买保险的效用,过重的负担使得灾害保险无法成为消费者的最优选择。Volkman-Wise指出表征直觉推理会导致个体轻视先验概率而重视事后概率,在灾前降低了保险需求,在灾后增加了对保险的需求[15]。

发达国家较为成熟的保险市场面临着巨灾保险需求不足的情况,在我国,这种不足也同样存在。王稳等认为风险偏好反转效应、把保险视为投资、概率阈值模型效应的影响、启发性思维偏差、模糊厌恶和羊群效应导致了对小概率高损失事件的忽略,进而导致巨灾保险投保不足的情况[16]。李文娟认为消费不可逆假说是巨灾保险需求的支柱[17],但这一假说在巨灾的现实情况中并不成立,因而在现实中削弱了对于巨灾保险的需求,同时,经济的发展、收入的增加并不自然增加对巨灾保险的需求,这一需求可能会被更强的自保能力所替代,政府强有力的救济也会减弱这些需求。丁元昊指出风险感知、行业形象、风险沟通影响着人们对于保险的需求,我国由于信息发布的及时性和准确性不足、保险业形象普遍负面等情况,降低了对巨灾保险的需求[18]。唐梅通过问卷调查和分析,得出大部分人对于巨灾风险的意识薄弱,关注频率低,预防措施缺乏的结论。

针对这些造成需求不足的原因,学界也给出了一些解决办法。Sauter和Mollmann认为进行一定的保险费补贴将有助于提高保险需求,建立有效的保险市场[19]。同样的,周振,沈田华也通过农业巨灾保险的实践调研和数据分析,认为政府应该通过保险费补贴增加需求[20]。喻贝凤设计了储蓄型巨灾保险,希望能够通过产品的创新弥补可得性偏差造成的需求不足[21]。赵晋指出我国应该建立政府主导、商业保险公司参与的巨灾保险制度,通过提高认知水平、区分个人和企业等方式提升巨灾保险需求[22]。王现敏认为洪水保险的需求和居民的预期呈正相关,而预期则在对巨灾的观测中形成,时间越近的信息影响力越强,因此需要把握灾后时机促进巨灾保险发展[23]。

预期效用理论作为本文的主要分析基础,在巨灾领域一直有着较多的运用。杜江指出,尽管预期效用理论“理性人”的假设在现实个体短期决策上可能出现偏差,但从长期决策行为来看具有有效性,肯定了预期效用理论在保险中的应用[24]。Ayres和Sandilva量化了冯诺伊曼-摩根斯坦利预期效用函数框架下用于巨灾预防的最大可行预算[25]。Denuit等将预期效用理论运用在巨灾风险的框架分析上,得出了均值失真保险定价原则,成为了研究巨灾保险的基本理论框架[26]。Ikefuji等基于期望效用的成本—收益分析框架在分布性假设面前往往较脆弱的情况,创设了充分的情形在预期效用模型内对消费效用函数进行描述[27]。张岳指出在预期效用理论的分析下,巨灾的特征使得巨灾保险需求曲线向后弯曲,进一步造成巨灾保险市场存在多重均衡性,导致了市场失灵[28]。

尽管预期效用理论在保险领域运用广泛,但在发掘巨灾保险需求不足、 改进巨灾保险需求的层面上,国内外的研究都较少。部分研究尽管同时涉及这两个方面,但往往局限于用预期效用理论寻找微观上消费者的最佳投保方式,或者用这一理论就某一特定险种进行了测度和提出需求端的改进建议,但在分析的普遍性上还较为缺乏。本文致力于在预期效用理论的框架下,系统分析巨灾保险需求不足的相关影响因素,并结合理论发现提出针对性的对策建议。

三、基于预期效用理论的巨灾保险模型

根据预期效用理论,对于风险厌恶者来说,向保险公司购买巨灾保险能够弥补在灾害发生时所遭受的损失。虽然购买保险不能改变其财富的预期,但是可以最大化投保人的预期效用。

考虑一个精算公平的巨灾保险,即它的保费等于期望索赔金额(其中,p是发生损失的概率,A是保险金额)。

Premium=p·A

(1)

假定存在一个初始的禀赋条件为(w0,p,L,G)的模型。其中w0是他拥有的财富,p是损失发生的概率,L是灾害发生时的损失金额,G是给定的巨灾发生时政府的救助金额(G

①在没有购买巨灾保险的情况:

Pr(1-p)∶U(·)=U(w0)

Pr(p)∶U(·)=U(w0-L+G)

(2)

未投保情况下该风险自留者的财富的期望:E(W|I=0)=(1-p)w0+p(w0-L+G)=w0-pL+pG

(3)

未投保情况下该风险自留者的期望效用:E(U|I=0)=(1-p)U(w0)+pU(w0-L+G)

(4)

② 如果购买了巨灾保险的情况:Pr(1-p)∶U(·)=U(w0-pA), Pr(p)∶U(·)=U(w0-pA+A-L+G)

(5)

投保情况下该投保人的财富的期望:E(W|I=1)=(1-p)(w0-pA)+p(w0-pA+A-L+G) =w0-pL+pG

(6)

投保情况下投保人的期望效用:E(W|I=1)=(1-p)U(w0-pA)+pU(w0-pA+A-L+G)

(7)

比较未投保和投保两种情况,有如下两种结果:E(W|I=0)=E(W|I=1)

(8)

E(U|I=0)

(9)

因此,对于风险厌恶者来说,投保虽然并没有增加其预期财富,但是提高了其期望效用。

假设该投保人拥有的财富能够在精算公平的条件下购买全额保险来负担所有潜在的损失,即w0-pL≥0,为了最大化该投保人的效用,他应该购买能够完全覆盖去除政府救济额之后全部损失额的保险,即A=L-G,推导过程如下:

maxAE(U)=(1-p)U(w0-pA)+pU(w0-pA+A-L+G)

(10)

⟹U′(w0-pA)=U′(w0-pA+A-L+G)

⟹A=L-G

(11)

四、巨灾保险发展困境

1.巨灾风险偏好下的特殊期望效用

我们可以根据风险偏好的不同通常把行为人分为三类群体:风险厌恶者、风险中性者、风险喜好者，他们的效用函数图像如图1所示。

通过比较三类风险偏好的效用函数图像,我们得到风险厌恶是购买巨灾保险的前提,行为人通过购买保险来减少财富的波动,对于这类人群来说确定的预期财富意味着更高的效用(如图2所示),即U[E(w)]

图1 不同风险偏好的效用函数

图2 风险厌恶者的效用函数

但是对于风险喜好的行为人,则更愿意把鸡蛋放在一个篮子里,在预期财富相同的时候,他们更愿意承担一定财富波动的可能,因为这样做可以提高他们的效用(如图3所示),即U[E(w)]

图3 风险喜好者的效用函数

通过上述比较发现,如果把人群按照风险偏好类型分为三类,只有风险厌恶的人会购买巨灾保险来规避风险。由于巨灾风险具有小概率、高损失的特点,会使得风险厌恶的人群更加惧怕高额的损失,而使得他们更加厌恶风险;而对于风险喜好的人群来讲,巨灾风险发生的小概率会加重他们的投机心理,加重损失不会发生的预期,使得风险喜好的人更加喜好风险。

2.巨灾保险支付意愿与能力困境

现在考虑这样一种情况,有两个财富禀赋不同的人c1和c2,分别拥有w1和w2(w1>w2)的财富,但他们拥有相同的效用函数U(·),并且他们都是风险厌恶的,因此他们都愿意支付一定的保费来规避风险。如果他们都面临着相同的巨灾风险,即巨灾造成的损失是L而灾难发生的概率为p,我们用U1(·)和U2(·)分别表示两者的效用(为简化表述此处不考虑政府补贴G)。

初始条件下,c1拥有w1的财富,其效用为U1(w1),c2拥有w2的财富,其效用为U2(w2);当风险发生时,c1的财富变为w1-L,其效用为U1(w1-L),效用的变化用△U2表示,c2的财富变为w2-L,其效用为U2(w2-L),效用的变化用△U2表示。△U1=U1(w1)-U1(w1-L)

(12)

△U2-U2(w2)-U2(w2-L) (13)

由于U′(·)>0,U″(·)<0,所以有△U1<△U2,因此同样面临一个相同L的损失,我们发现初始财富高的人效用的下降要小于初始财富低的人效用的下降(如图4所示)。

由于初始财富低的人在面临同样损失的时候,效用下降得更多,因此他们更愿意通过购买巨灾保险来规避风险,也就是他们的支付意愿更高,但是又由于他们初始财富禀赋较低,他们的支付能力有限;而初始财富禀赋较高的人,他们有充足的支付能力,但是支付意愿较低。我们可以用面临损失时效用的变化作为Y轴来表示支付意愿,用初始的财富禀赋作为X轴来代表支付能力,可以得到一个消费意愿与支付能力的关系图(如图5所示)。

图4 不同财富禀赋的人面临相同财富损失时的效用变化

图5 巨灾保险支付意愿与支付能力关系

巨灾保险支付意愿与支付能力关系的矛盾是巨灾保险需求的显著特征,因为相较于其他的保险产品,巨灾保险的预期损失更高,使得费率厘定上保费价格也更高,导致收入较低人群无法支付高昂的保费。这也是为什么巨灾保险在许多国家都需要通过政府推行强制保险或者进行费率补贴的重要原因[29]。

3.巨灾风险特征对政府转移支付的要求

图6 平均损失方差与风险单位数量关系

保险的设计是基于大数法则的,但发生地震、洪水等巨灾风险时,由于各风险单位彼此之间具有高度的相关性,风险在一定地域范围内集聚,平均损失方差不能随着风险单位数量的增加而明显降低(如图6所示),因此,在一定程度上说巨灾风险是难以基于大数法则进行分摊的,就会产生市场失灵,造成巨灾保险的供给不足。

如前文所指,许多国家在推行巨灾保险的时候都得到政府或者立法或者财政补贴的形式介入,这一方面是为了解决投保人的支付能力和支付意愿不相称的问题,另一个更加重要的原因是巨灾风险具有集聚性,即当巨灾发生的时候,整个地区都会受到损失,风险无法进行有效的分散。因此政府通常使用转移支付手段,使用税收等财政资金,补贴遭受巨灾损失的受害者,进而实现整体效用损失的减少来提高社会整体的福利。假设社会大部分人的风险偏好都是风险厌恶的,考虑社会上有(c1,c2,…，cn)的风险厌恶的行为人,每个人拥有的初始财富均为w,某一个人因为巨灾受到的损失为L(此处简化处理,假定只有一个人受到损失,现实中应为一部分受到损失)。政府可以什么都不做,让单独的个体承担全部损失;也可以通过转移支付的手段,将损失L平均分配到每一个人身上。

当巨灾保险制度单纯依靠市场机制,即政府不采取转移支付手段时,社会总效用的损失就为该个体的效用损失,即△UNT=U(w)-U(w-L)

(14)

(15)

由于个体都是风险厌恶的,因此他们效用函数是凹函数,那么显然有,即政府通过转移支付手段,可以大大减少社会总效用的损失。

可见,由于巨灾风险的集聚性使得巨灾保险制度的推广必须依靠政府的支持和参与,从而降低社会总效用损失的减少。不过,需要注意的是政府使用转移支付手段并不是一个帕累托改进,而是政府在提高一部分人效用的同时降低了另一部分人的效用,尽管如此,政府的参与使得巨灾保险制度得以推广,由于巨灾所引起的社会总效用损失得以减少。

五、结 语

本文通过巨灾保险预期效用模型的建立,得出了不同风险偏好对于巨灾保险需求的差异,对于风险喜好者而言购买保险降低了其预期效用,而巨灾风险的特征更加强了这一倾向,因此只有风险厌恶的个体才能通过巨灾保险的购买获得预期效用的增加;同时,高支付意愿的人支付能力不足而高支付能力的人支付意愿欠缺,而巨灾风险的集聚使得风险难以依据大数法则进行转移和分散,这进一步导致了巨灾保险的需求不足。

针对以上结论,本文认为在我国推行巨灾保险制度,应该首先强化巨灾风险宣传和科普。风险厌恶是购买巨灾保险的前提,要使巨灾保险的需求呈现良好的发展态势,必须通过改变民众面对巨灾的风险偏好,降低由于极端概率造成的风险喜好增强的状况。这就要求政府要坚持不懈地进行防灾减灾的宣传教育,特别注意和中小学安全教育进行结合,开设防灾减灾课程,并对风险分散的重要工具——巨灾保险——做充分介绍,特别是可以使用场景化的体验,激发民众的保险需求,使民众既能通过自我保护实现风险的防范、规避,又能通过相应的风险管理工具实现对风险的分散、转移。同时,保险行业也要抓住发展的机遇期,通过加强对从业人员的培训,向客户群体提供优质的保险咨询服务,主动地对潜在消费者进行巨灾保险的宣传。

巨灾保险应该充分发挥政府的作用。第一,政府可以通过强制保险的方式,提高巨灾保险的渗透率。由于巨灾保险市场无法自发达到均衡,因此政府的介入至关重要,可以通过强制保险来保障巨灾保险的需求。第二,政府可以通过保费补贴来提高潜在投保人的支付能力。由于初始财富通过预期效用的变动,充分影响着巨灾保险的需求。由于有高支付意愿但无力支付精算公平保费的人群,正是最容易“因灾返贫”的群体。政府应该避免出现高支付意愿人群同时属于低购买力状况的困境,防止巨灾保险有效需求不足。政府和保险公司应该针对区域的经济发展水平和区域性风险的不同状况进行差异化定价,将居民的支付能力和支付意愿纳入巨灾保险的设计框架中。目前,中国在巨灾发生后常常表现出高额的政府转移支付,这既不利于实现“小政府”的目标,大大加深了财政的负担,也不利于发挥保险的作用,更不利于居民对现期和长期的财富进行合理的跨期安排。化“灾后救济”为“灾前补助”,有针对性的灾前保费补助在降低财政支出的波动性,减轻财政负担之外,更有利于覆盖这部分高支付意愿、低支付能力的人口,使他们对未来的财富有更稳定的预期,从而能够更好地进行再生产的安排,通过财富效应提高该部分人口的消费能力,增进对巨灾保险的需求。第三,可以将不同地区的不同风险进行打包,在全国范围内进行分散和转移,并提供包含多种基本巨灾风险的综合保险,扩大保险的承保责任范围。我国目前一些巨灾保险的试点都集中在风险高发区域,这显然是不符合风险分散的要求的,综合保险的推广能够较好解决这一矛盾。第四,大力推行供给侧改革政策。借助“PPP模式”充分调动社会资源,发挥政府部门和私人部门各自的优势,鼓励社会创新,以最有效的成本为公众提供更好质量的巨灾保险服务。

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(责任编辑 余 敏)

2017-03-11

国家自然科学基金项目(71673050)成果之一。

许闲(1979—),男,广东汕头人,博士,复旦大学经济学院副教授,研究方向：灾害经济学、保险学。

F842.6

A

1671-511X(2017)03-0130-07