降落影像和导航影像的巡视探测器定位方法

徐辛超，徐爱功，刘少创，马友青，郑真真

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000； 2.中国科学院 遥感与数字地球研究所，北京 100101)



降落影像和导航影像的巡视探测器定位方法

徐辛超1,2，徐爱功1，刘少创2，马友青2，郑真真1

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000； 2.中国科学院 遥感与数字地球研究所，北京 100101)

针对现有巡视器导航定位方法依赖初值及算法较为复杂的问题，结合降落影像和导航影像，提出一种基于DLT的巡视器快速定位方法：首先采用ASIFT方法与人工辅助2种手段提取影像中至少6对以上的匹配控制点，然后计算降落影像中控制点在着陆器本体坐标系下的平面坐标，并从已有着陆区高分辨率DEM中获取其高程，结合该点在导航影像中的像点坐标代入DLT方程，通过迭代计算完成相机位置的计算，最终通过转换得到巡视器位置，完成巡视器定位过程。实验结果表明提出的方法是可行和有效的：连接点分布较好的情况下，该方法具有较高的定位精度；成像光照条件变化较大且纹理信息匮乏时，定位结果的精度降低。

巡视探测器；降落影像；导航影像；直接线性变换；导航定位

0 引言

巡视探测器的高精度导航定位技术是深空探测领域中的关键技术之一[1]。高精度的位姿信息不仅可以确保巡视器的安全，而且可以使其与地面控制系统通信时具有较好的指向角度；同时也可以作为地面遥操作系统的参考，以实现精确位置的资源勘查等科学考察任务。深空探测时，地球上已有的导航定位方法无法直接开展[2-3]。甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry，VLBI)定位技术误差可以达到1 km左右，远不能满足巡视探测器导航定位需求。探月过程中获取了大量的影像，其中嫦娥二号获取了海量数据；但是最高分辨率仅为1.5 m，无法满足巡视探测器导航定位的精度需求[4]。嫦娥三号也获取了大量的高分辨率影像，主要来源有：着陆过程中通过安装在着陆器下方的降落相机获取的降落影像、巡视器导航相机拍摄的导航影像等，这些影像都具有较高分辨，可以为巡视探测器的高精度导航定位提供基础数据。

嫦娥三号成功登陆后，国内很多学者开展了基于摄影测量手段的巡视器定位方法研究。文献[5]提出了适用于月面环境的无高精度控制点条件下的立体图像条带网定位方法。文献[6-7]提出了一种利用列文伯格马夸尔特算法代替高斯牛顿算法进行光束法平差的巡视器导航定位方法。文献[8]采用站间影像匹配定位和数字正射影像(digital orthophoto map，DOM)匹配的方式实现了玉兔号巡视器的连续高精度定位。文献[9]提出了结合相关系数、最小二乘和光束法平差等技术的相邻摄站间的月面巡视器导航定位方法。

上述方法大都依赖遥测数据作为起算数据，部分算法实现过程相对复杂。本文结合降落影像和导航影像，提出一种不依赖遥测数据的巡视探测器直接线性变换(direct linear transformation，DLT)定位方法。

1 降落影像和导航影像

基于摄影测量的定位方法是实现巡视器高精度导航定位的重要技术手段之一。为了得到高精度的导航定位结果，高分辨率的影像是不可缺少的前提,而嫦娥三号着陆器下方安装的降落相机和巡视器上安装的导航相机拍摄的影像是重要的数据来源。

1.1 降落影像获取

嫦娥三号着陆器在降落过程中，其携带的降落相机传回了4 673张影像，为着陆区地形地貌重建发挥了重要作用。

当着陆器距离着陆区约2 km时，降落相机启动，开始进行降落影像拍摄。整个降落过程主要分为主减速、接近、悬停、避障、缓速下降和着陆阶段。主减速和接近段主要位于高度为2 km至100 m的区间内，实现着陆点的快速接近；悬停段主要在100 m高度附近，用于选择着陆点的粗略位置；避障阶段位于100至30 m区间内，主要实现着陆点附近石块或者撞击坑等危险因素的规避；缓速下降段位于30至4 m区间内，主要实现着陆器的减速；着陆段主要是4 m后的自由落体部分。图1为着陆器着陆过程的示意。悬停后的各阶段中，着陆器轨迹基本处于垂直状态，影像变形较小，可以重点用于着陆区地形重建和巡视探测器导航的基础数据。

降落相机设计像幅大小为1 024个像素×1 024个像素，焦距为8.594 mm，像元大小为6.7 μm，视场大小为45.4°×45.4°。此外，在着陆器上还安装有激光高度计和姿态传感设备，可以测量着陆器所在的高度、姿态等信息。结合上述相机参数和高度参数可以得到某一降落影像的像元大小与地面分辨率的对应关系为

S=0.006 7h/(8.594 cos2θ)。

(1)

式中：S为地面分辨率；h为着陆器高度；θ为降落相机与垂线间的夹角。

悬停阶段后的第一幅降落影像拍摄高度约为91 m，姿态基本呈垂直状态，可以得到其对应的地面分辨率约为0.071 m，高度为30 m处的降落影像地面分辨率约为0.023 m，由此可见降落影像的地面分辨率可以满足巡视探测器导航定位的需求。

1.2 导航影像

为了满足巡视器导航定位及其他科学考察任务的需求，在巡视器前方的桅杆上安装了立体视觉系统，主要包括全景相机和导航相机。2种相机成对安装在桅杆的左右两侧，其中导航相机主要用来完成巡视器导航定位任务。图2为导航相机安装位置的示意。

嫦娥三号巡视器携带的导航相机安装位置大约距地表1.6 m，设计像幅大小为1 024个像素×1 024个像素，焦距为17.7 mm，像元大小为0.015 μm，视场大小为46.4°×46.4°。导航相机在每个摄站会停下来开展科学任务，并利用导航相机拍摄前进方向约120°范围内的影像。由于在已经开展的摄站中，导航相机的俯仰角度为12°[6]，获取的导航影像中距离巡视器越远的地方对应的地面分辨率越低,因此在进行导航定位时应尽可能选择离巡视器较近的点。

2 巡视器定位方法

结合降落影像与导航影像，本文提出了一种巡视器快速定位方法，主要包括控制点提取和定位计算2部分。

2.1 控制点选择

巡视器的导航定位是以着陆器本体坐标系展开的。着陆器本体坐标系原点为对接环下端框、着陆器与运载火箭对接法兰的理论圆心，X轴垂直于器箭分离面，指向主结构向上方向，Y轴指向月面巡视探测器转移机构方向，XYZ3轴构成右手坐标系。

降落影像的像平面直角坐标系原点为影像中心，x轴方向指向影像的水平方向，y轴在像平面内垂直于x轴。

控制点选择时，首先通过降落影像得到控制点在降落影像的像点坐标(x,y)，然后结合降落影像拍摄高度h与式(1)可以得到该像点对应地面点的坐标(X′,Y′)。根据降落相机的安装位置可以得到降落影像中心与着陆器本体坐标系中心的平移量(dX,dY)，此外还可以得到2套坐标系统坐标轴间的夹角，从而根据平移和旋转将像点对应地面坐标转换至着陆器本体坐标系下。假设降落影像的像平面直角坐标系x轴与着陆器本体坐标系X轴在XY平面内的夹角为θ，则可以得到2套坐标系的坐标转换关系为

(2)

式中：(X′,Y′)为控制点对应地面点的坐标；(X,Y)为其在着陆器本体坐标系下的平面坐标。

降落影像是在空中垂直向下拍摄，而导航影像则是在地面接近水平方向拍摄，二者角度变化较大，采用传统的尺度不变特征转换方法(scale-invariant feature transform，SIFT)也无法完成2种影像中对应点的选择；因此需要采用具有抗仿射变换的仿射不变特征变换(affine scale-invariant feature transform，ASIFT)匹配方法结合人工实现[10-11]。为了实现巡视器导航定位，可以利用降落影像中较为明显的特征点作为定位的控制点。

2.2 直接线性变换法定位

该方法是通过建立降落影像中控制点在着陆器本体坐标和导航影像中像平面坐标之间的直接线性关系，从而解算摄站的外方位元素。该方法不需要对像片做任何处理，也不需要方位元素的初值；但是需要至少6个以上的控制点才能完成定位计算。

首先建立共线条件方程

(3)

式中：(x,y)为导航相机中的像点坐标；(X,Y,Z)为降落影像中对应的着陆器本体坐标系下的3维坐标；Li为共线方程简化系数。

将式(2)展开可得到关于Li的方程

(4)

当有n个控制点时，即可列出2n个方程式，经过最小二乘求解得到Li。求得Li后即可解算当前导航相机的摄站坐标(XS,YS,ZS)，计算式为

(5)

2.3 定位结果转换

巡视器导航定位、路径规划等任务是以巡视器本体坐标系为参考的，即最终实现的巡视器定位应是巡视器本体坐标系原点位置在着陆器本体坐标系下的定位。通过式(5)求解得到的(XS,YS,ZS)是导航相机的摄影中心在着陆器本体坐标系下的3维坐标，而巡视器本体坐标系原点位于巡视器底板的理论几何中心；因此还需要将其经过平移和旋转操作，转换至巡视器本体坐标系原点才能完成最终的巡视器定位。

导航相机位置与巡视器本体坐标系原点相对平移量求解过程中，首先需要将相机位置转换至桅杆坐标系，然后进一步转换至月球车本体坐标系。巡视器本体坐标系原点为月面巡视探测器结构底板对月面的理论几何中心，X轴朝向探测器相机处于零位时刻的前进方向，Z轴垂直于探测器结构底板指向地下，XYZ3轴构成右手坐标系。桅杆坐标系原点为云台与桅杆机械臂上节点处(如图2所示)，3轴方向巡视器本体坐标系各轴平行。

假设巡视器各种设备均处于零位时，即相机俯仰角和偏航角度均为零时，相机中心相对于桅杆坐标系原点偏移量为(ΔX0,ΔY0,ΔZ0)，该偏移量在月球车出厂时已获得，当导航影像俯仰角为φ、偏航角为κ、桅杆坐标系原点与巡视器本体坐标系原点的偏移量为(ΔXW,ΔYW,ΔZW)时，可以得到旋转后的相机中心与巡视器本体坐标系原点间的偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)之间的关系为

(6)

式中：Rφ为导航相机俯仰角φ形成的标准旋转矩阵；Rκ为导航相机偏航角κ形成的标准旋转矩阵。

利用式(5)得到的相机位置，结合导航相机相对于巡视器本体坐标系原点的最终平移量(ΔX,ΔY,ΔZ)，可得巡视器最终位置为(XS+ΔX,YS+ΔY,ZS+ΔZ)。

2.4 算法实现过程

本文提出的基于降落影像和导航影像的巡视探测器导航定位方法具体实现过程如下：

1)选定降落影像和导航相机影像，并确定降落影像拍摄高度h。

2)通过升空前的镜头标定参数，提取出对应降落相机和导航相机镜头的畸变参数，然后通过这些镜头畸变参数对降落影像和导航影像进行像点纠正。

3)采用ASIFT对选定的影像对进行匹配，得到降落影像与导航影像的连接点在各自影像中的像点坐标(x,y)。当点数量不足6个时，通过人工辅助的方法添加。连接点选择时，尽量选择离巡视器较近的位置。

4)根据连接点在降落影像中的像点坐标(x,y)，然后结合降落影像拍摄高度h与式(1)可以得到该像点对应地面点的坐标(X′,Y′)。

5)将上述连接点坐标(X′,Y′)代入式(2)，得到该连接点在着陆器本体坐标系下的坐标(X,Y)。

6)在降落影像生成的着陆区DEM中提取该点的初始高程值Z0[8]，由于着陆区DEM由降落影像得到，因此需要将其减去降落相机中心与着陆器本体坐标系中心在垂直方向的偏移量d，得到该点最终高程值为Z=Z0-d。结合步骤5)，可以得到该连接点在着陆器本体坐标系下的三维坐标(X,Y,Z)。将着陆器本体坐标系作为定位的物方坐标系，则这些连接点可以视为定位过程中的物方控制点。

7)将连接点在导航影像中的像点坐标(x,y)和步骤6)中得到的控制点三维坐标(X,Y,Z)代入式(3)，建立方程组，并通过最小二乘迭代进行求解Li。

8)根据得到的Li，结合式(5)求解相机位置(XS,YS,ZS)。

9)结合导航影像姿态角度与导航相机安装数据，根据式(6)计算相机中心与巡视器本体坐标系中心的偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)，得到巡视器的最终定位结果(XS+ΔX,YS+ΔY,ZS+ΔZ)。

10)根据巡视器定位结果和着陆区影像，完成后续路径规划等科学任务。

3 实验与结果分析

为了验证提出方法的可行性与精度，本文采用嫦娥三号真实降落影像和导航影像进行了定位实验，并将定位结果与遥测真实数据及文献[2]的定位结果进行了对比分析。

图3为降落影像与导航影像中的连接点提取结果，其中降落影像拍摄高度为30m，导航影像为巡视器在N0103点时拍摄的影像。

由图3可以得出，经过ASIFT算法和人工辅助可以提取出足够数量的连接点，从而为后续的巡视器定位提供基础。

提取到足够数量的连接点后，采用提出的定位方法对17个摄站进行了导航定位测试。图4为遥测数据、文献[2]的定位结果以及本文方法定位结果在降落影像中的导航定位轨迹。

为了验证提出方法的定位效果，将遥测数据作为真值，本文方法与文献[2]中提出的方法进行了定位结果的对比分析。图5为2种方法在17个导航点的定位对比结果。由于高度Z值不影响最终的导航定位结果，因此图中只列出了平面XY方向的相对误差。

由图5可以得出：前3个摄站中，XY方向与遥测数据的偏移量都很小，分别为0.180和0.055m；随着摄站的累积，2种方法与遥测数据在X、Y 2个方向的偏差逐渐增大，而到第6站时二者偏差都有不同程度的减小；在第7和9摄站时X方向的偏差较大，本文方法的偏差分别为1.424和1.982m；而第10站时偏差减小，再后续的摄站偏差不稳定。整体X方向平均偏差0.320m，Y方向平均偏差为-0.170m。造成上述情况的主要原因是：1)由于巡视器在前进过程中，会出现车轮打滑等情况，造成了部分遥测数据的不准确，使得偏差增大；2)由于第10站为第二月昼的开始，各种位姿传感器都重新启动，因此由先前造成的累积误差消除，使得定位偏差减小；3)由于不同摄站在连接点选择的分布、数量和质量上均有区别，造成了定位结果与遥测结果的偏差。第7和第9摄站影像中的明显参照物较少，造成提取的连接点数量减少，且精度有所降低，导致遥测数据与定位数据的偏差较大；而第11摄站影像中参考目标比较丰富，提取的连接点数量较多，最终的定位结果与遥测数据偏差较小。

此外，还将提出方法的定位结果与文献[2]中的基于摄影测量的方法进行了横向对比。图6为2种方法的对比结果。

由图6可以得出，本文方法与文献[2]中方法的定位结果中，X方向的偏差为0.166m，Y方向的平均偏差为-0.030m。提出的方法与文献[2]中的方法相互验证, 实现了巡视器的高精度定位。也证明了本文方法具有较好的可行性和较高的可靠性。X方向的最大互差为0.856m，最小互差为0.010m。Y方向的最大互差为-0.272m，最小互差为-0.016m。综合互差较大的站出现在第5和第7摄站，主要是由于降落影像中的参照物和导航影像中的参照物较少，造成连接点提取较少，导致与文献[2]结果的互差较大；而其他摄站中连接点提取结果较好，因此与文献[2]中方法的互差较小。

综上所述：当降落影像和导航影像中的连接点较为丰富时，本文提出的快速定位方法可以取得较好的定位结果；当影像中纹理信息较为匮乏，成像光照条件变化较大时，连接点数量较少，可提供的多余观测较少时，本文方法的定位误差增大。此外，当摄站中连接点距离巡视器比较远时，并且分布情况较为集中的情况下，也会造成定位结果误差增大。

4 结束语

针对已有巡视器定位方法较为复杂，且计算过程需要初值的情况，结合着陆器降落影像和巡视器导航影像，本文提出一种不依赖遥测数据的巡视器导航定位方法。采用真实的嫦娥三号降落影像和导航影像在巡视器的17个摄站的数据进行了定位试验。以遥测数据和文献[2]中方法的定位结果作为参考，与提出方法的定位结果进行了对比分析。通过对定位结果分析可得到以下结论：

1)本文提出的不依赖初值的快速定位方法是可行并且有效的。影响提出方法精度的主要因素有降落影像和导航影像中提取的连接点数量及其分布情况，大部分情况下本文方法都可以取得较为理想的定位结果，仅在个别摄站中连接点数量较少且分布较为集中时，定位结果误差增大。

2)基于摄影测量的定位方法可以为遥测数据提供必要的修正和参考，从而减少由于月球重力较少造成的巡视器行进过程中出现车轮打滑，进而影响里程计数据的情况，为巡视器的安全提供进一步的保障。

本文的研究成果可以为我国后续的火星探测以及探月三期工程的巡视探测器的定位、导航服务提供有益参考。

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Apositioning method of rover based on descent image and navigation image

XUXinchao1,2,XUAigong1,LIUShaochuang2,MAYouqing2,ZHENGZhenzhen1

(1.School of Gematics, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaonng 123000, China;2.Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China)

Aiming at the problems that the existing navigation and positioning methods are dependent on the initial value and with more complex computation, the paper proposed a fast localization of the rover with descent image and navigation image based on direct linear transformation method: the ASIFT method was used to extract the matching points more than 6 from the two images; their landing plane coordinates under the lander body coordinate system were calculated; then the elevation was got from the existing high resolution DEM of landing area, combined with the image point coordinates in the navigation image, it was generated into the DLT equation; the camera position was obtained by iterative computation; the position of the rover was given through the conversion, and the positioning process was completed finally.Experimental result showed the feasibility of the proposed method by: the method would be with high positioning accuracy when the matching points were distributed well, while the accuracy would be reduced when the illuminating condition changed greatly and the texture information was scarce.

rover; descent images; navigation image; direct linear transformation; navigation and positioning

2016-08-26

国家重点研发计划项目(2016YFC0803102)；国家自然科学基金项目(41401535)。

徐辛超(1984—)，男，山西汾阳人，博士，讲师，研究方向为空间大地测量数据处理和摄影测量。

徐辛超，徐爱功，刘少创，等.降落影像和导航影像的巡视探测器定位方法[J].导航定位学报,2017,5(2):32-37.(XUXinchao,XUAigong,LiuShaochuang，etal.Apositioningmethodofroverbasedondescentimageandnavigationimage[J].JournalofNavigationandPositioning,2017,5(2):32-37.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170206.

P

A

2095-4999(2017)02-0032-06