一类分数阶Genesio-Tesi系统的滑模混沌同步*

毛北行，李巧利

(1.郑州航空工业管理学院理学院，河南 郑州 450015； 2.河南工业大学理学院，河南 郑州 450001)

一类分数阶Genesio-Tesi系统的滑模混沌同步*

毛北行1，李巧利2

(1.郑州航空工业管理学院理学院，河南 郑州 450015； 2.河南工业大学理学院，河南 郑州 450001)

研究了Genesio-Tesi系统的滑模混沌同步问题，基于Lyapunov稳定性理论及分数阶微积分给出了主从系统取得混沌同步的充分条件，研究表明，在一定条件下，选取适当的控制器Genesio-Tesi系统的主从系统是滑模混沌同步的。

滑模；混沌同步；Genesio-Tesi系统

在传统的控制理论中,通常假设被控对象和控制器模型为整数阶次，然而这样的整数阶系统与实际系统存在一定的差距.Mandelbrot指出在自然界和人类社会存在着大量的分数维系统[1-7],采用分数阶模型能更好的揭示对象的行为和本质。Oustaloup[8]提出了将分数阶控制器用于动态系统的设想，研究和对比分析表明分数阶控制器有更好的鲁棒性等优点。分数阶滑模控制，能够在传统的滑模控制的基础上提高系统的控制性能和精确性，成为现代非线性控制的重要研究方法[9-16]。Genesio-Tesi系统是物理学中典型的混沌系统，该系统具有混沌系统的很多特征，它包含了一个简单的平方项，在文献[17]中Genesio-Tesi混沌系统得到了详细的论述，文献[18]研究了Genesio-Tesi系统的自适应同步问题，文献[19]研究了分数阶Genesio-Tesi系统的混沌同步问题，讨论了阶次相等和阶次不等两种情形。本文研究了一类具有五次方非线性项的整数阶与分数阶Genesio-Tesi系统的滑模混沌同步问题，基于Lyapunov稳定性理论及分数阶微积分给出了主从系统取得混沌同步的充分条件，研究表明，一定条件下，选取适当的控制器Genesio-Tesi系统的主从该系统是滑模混沌同步的。……