船舶推进轴系扭转振动的仿真与试验研究

周立彬， 陈焕国

(1. 大连海洋大学 机械与动力工程学院，辽宁 大连 116023；2. 大连辽南船厂 质量管理处，辽宁 大连 116041)

船舶推进轴系扭转振动的仿真与试验研究

周立彬1， 陈焕国2

(1. 大连海洋大学 机械与动力工程学院，辽宁 大连 116023；2. 大连辽南船厂 质量管理处，辽宁 大连 116041)

将船舶推进轴系简化为分支轴系系统，建立了系统的传递矩阵和频率方程，通过非线性齐次方程求根的Newton-Raphson方法，分析计算推进轴系的振型、共振转速和共振频率。建立扭振测试系统对联轴器输出端法兰处进行测试，以确定各轴段扭振应力是否低于规范限制值或确定转速禁区。测试结果显示，各简谐振动频率与相应的计算值最大误差值仅为1.7%，说明了计算模型的正确性，同时按扭振计算结果核算各轴段的扭振附加应力和扭矩，证实最大扭振附加应力出现在曲轴处，为8.75 MPa，小于规定的持续运转许用应力。

船舶； 推进轴系； 扭转振动； 仿真； 测试诊断

0 引 言

多缸内燃机轴系包括曲轴、凸轮轴和传动轴等。柴油机运转时，在曲轴的每个曲拐上作用着大小和方向都呈复杂周期变化的切向力和法向力，因此，曲轴产生周期变化的扭转和弯曲变形。由于柴油机采用全支承结构，即主轴承结构，故在柴油机转速范围内，一般不会因弯曲振动产生共振而引起曲轴破坏。柴油机轴系如同任何一个具有惯性质量的弹性系统一样，使曲轴各轴段互相扭转的振动，即为扭转振动。可以说，扭转振动问题是结构动力学或机械振动学中连续体振动的一个基本问题[1]。船舶传动轴系尺寸较大，转子质量沿轴系连续分布[2]，在柴油机缸数较多的情况下，曲轴当量展开长度较长，扭转刚度较小，而随曲轴一起运动的零件的惯量又较大，所以曲轴轴系的扭振频率较低，易在工作转速范围内发生强烈共振[3]。四冲程柴油机轴系干扰力矩的简谐次数多，扭振问题更加严重，严重的扭转振动除了会引起轴系断裂外，还会破坏各工作气缸之间的相位关系，恶化内燃机的工作状况和平衡性能，导致功率下降、振动、噪声水平加剧[4]。不良的扭转振动分析会引起轴系交变应力最大的区域发烫，从而导致轴系发生应力疲劳并断裂[5]。

1 船舶推进轴系的扭振模型与运动方程

根据船舶的标准，其扭转振动计算与校核仅涉及稳态计算，因此多采用传递矩阵法、系统矩阵法等频域计算方法[6]。在实际工程应用中往往采用有限元模型或以参数识别方法为基础的离散模型[7]。这里采用由圆盘和直轴组成的有限自由度系统作为曲轴轴系扭转振动的计算模型，在原轴系转动惯量比较集中的地方设置具有相应转动惯量的圆盘，各圆盘之间由等直圆轴段相连，具有与原轴系相应区段相同的扭转刚度，且计算方便，精度足够。图1所示为柴油机推进轴系的扭转振动模型。

1-减振器惯性块; 2-减振器外壳+曲轴自由端; 3～8-1#～6#气缸;

9-飞轮+联轴器外圈; 10-联轴器输出法兰; 11-法兰; 12～16-齿轮箱; 17～19-法兰; 20-螺旋桨

图1 推进轴系当量系统图

图1由n个集中惯量Ii和n-1个不计质量的弹性轴段组成，其运动方程为：

(1)

式中：{θ(t)}为集中惯量的转角向量；

(2)

(3)

在轴系的设计中必须使轴系的自然频率避开已经选定的柴油机及螺旋桨激振力的频率，如果轴系大体上已确定，则利用式(2)和(3)选择最有力的参数Ij和kj进行调整。

2 扭振系统的传递矩阵及解法

由图1所示的推进轴系，设3个直线分支点与末端的状态向量分别为：

参照实际船舶推进轴系简化规则[8-9]，将支轴上所有的转动惯量与刚度乘以转速比的二次方n2,则得到转速比为1∶1的轴系[10]。故在分支点处其位移和平衡条件为：

(4)

对于图1所示系统，从左端至右端状态向量的总传递矩阵方程为：

(5)

故该轴系的传递矩阵方程为：

(6)

在该轴系中，3个分支末端都属于自由端，即对应的扭矩为零，其约束方程为：

MnA=0，MnB=0,MnC=0

(7)

将式(7)代入(6)，可得到一个齐次方程，由该方程有非零解的条件，得：

=0

(8)

将上式展开，得到该系统的频率方程，即：

Δ(ω)=T21AT22BT22C+T21BT22CT22A+

T21CT22AT22B=0

(9)

对于非线性齐次方程的求解，采用Newton-Raphson方法[11]解此方程可得到系统的各阶自然频率，计算结果见表1。

表1 实测与计算共振频率比较

3 轴扭转振动测试的目的和意义

在实际工作中，通过对轴的试验测量，以获得舰船推进装置的振动特性，以便采取减振措施或确定“转速禁区”，从而保障舰船安全航行。舰船在航行过程中，螺旋桨轴表面有时出现裂纹，在轴的最小直径和强度满足要求，材质无缺陷，轴系轴线无扭曲的条件下，柴油机轴系扭转振动是导致其发生裂纹的诱因。

根据扭转振动基本原理，由于柴油机周期性往复运动的特性, 使作用于轴系上的扭矩为一周期性的复谐扭矩, 而轴系为一弹性系统,故该动力装置不可避免地存在着扭转振动[12]。不同的动力装置形式在柴油机正常转速范围内所出现的扭转振动情况有所不同，四冲程柴油机轴系干扰力矩的简谐振动次数多，扭转问题更严重。

3.1 扭转振动分析的原理和方法

回转轴的扭转振动，无论是伴随着回转的周期性振动，还是每转重复发生的瞬态振动，都是以轴的回转频率的整数倍(包括相等)频率为基频的周期振动[13]。扭转振动可以看作是匀速轴转动的相位调制。如果可能从回转轴上取出回转编码信号, 在一定条件下，此信号的相位解调就表示轴的扭转振动。

图2为该轴系扭振测试系统示意图，测点位于联轴器输出端法兰处。保证了在轴的转速稍有变化时，对每一转的编码信号有相同的采样点数和一致的触发相位，使分析结果更加精确可靠，避免了非相关噪音的干扰。在BK2523进行数据采集时，利用脉冲发生器产生的采样脉冲来实现频率跟踪。程序既控制调用BK2523 相关功能又完成灵活的数据传输、转换、存储和各种运算。考虑使用的一般性和通用性， 程序是在BK2523 完成时域同步平均和谱分析并显示出编码频谱的基础上运算的。

实测首先要测取各轴段和各部件的有关尺寸并作当量系统转化，然后作系统固有频率和强迫振动计算，计算各节点振动应考虑的简谐次数范围及对应的共振转速，并计算扭振的附加应力和轴段的许用应力。

图2 轴系扭振测试系统示意图

3.2 扭振测试实例与分析

实验主机为4冲程6缸柴油机，缸径170 mm，行程200 mm，发火顺序为1—5—3—6—2—4，额定功率226 kW，额定转速1 000 r/min，往复件质量13.5 kg，轴段参数为：曲轴最小直径ф133 mm，中间轴直径ф120 mm，浆轴直径为ф140 mm，联轴器许用扭矩为2.45 kNm，齿轮箱减速比为1∶4。

实测各简谐共振频率与相应的临界转速数据(见表1)。计算值相差很小，均小于规定的5%的误差，实际最大误差值为1.7%，因此可以按扭振计算方程来核算各轴段的扭振附加应力和扭矩。表2所示为各轴段扭振应力与扭矩。

表2 各轴段扭振应力与扭矩

研究振动的最终目的是确定其对所考虑系统的性能和安全性的影响[14]。振动试验是产品抗振性能和可靠性检定的主要手段[15]。在正常发火情况下，在发动机转速460 r/min和910 r/min时测到了9th/II，9th/III，6th/II，6th/III和4.5th/II响应峰值(见表2)。

测试在主机正常发火状态下进行，发动机转速从400～1 100 r/min，每隔10 r/min测一次，曲轴、中间轴和螺旋桨轴的实测扭振附加应力及弹性联轴器的附加扭矩见表2及图3～6。最大扭振附加应力为8.75 MPa，出现在曲轴处，所有附加应力都小于规定的持续运转许用应力。

图3 曲轴应力-速度曲线

图4 中间轴应力-速度曲线

图5 螺旋桨应力-速度曲线

图6 螺旋桨扭矩-速度曲线

4 结 语

通过对船舶推进轴系建立传递矩阵和频率方程，采用非线性齐次方程求根的Newton-Raphson方法，分析了轴系的振型、共振转速和共振频率。建立扭振测试系统对联轴器输出端法兰处进行测试，测试结果显示各简谐振动频率与相应的计算值最大误差值仅为1.7%，说明了计算模型的正确性，同时按扭振模型核算各轴段的扭振附加应力和扭矩，证实最大扭振附加应力出现在曲轴处，为8.75 MPa，小于规定的持续运转许用应力。

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Torsional Vibration Simulation and Experimental Study about the Ship Propulsion Shafting System

ZHOULibin1,CHENHuanguo2

(1. School of Mechanics and Power Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023, Liaoning, China; 2. Quality Management, Dalian Liaonan Shipyard, Dalian 116041, Liaoning, China)

The ship propulsion shafting system is simplified to the branch shafting system. The transfer matrix and the frequency equation of the system are established. By using Newton——Raphson method to solve the nonlinear homogeneous equation, the propulsion shafting vibration mode, the resonance speed and the resonance frequency are calculated and analyzed. The torsional vibration test system based on coupling output flange is established to determine whether the axis section of the torsional stress is below the specification limit or determine the speed penalty area. Test results show that the harmonic vibration frequency and the maximum error of the corresponding calculation value is only 1.7%. It proves the validity of calculation model. And it accounts the additional stress and torque of the shaft torsional vibration according to the calculation results of the torsional vibration. It confirmed that the maximum additional stress is in the crankshaft and its torsional vibration is 8.75 MPa, which is less than the specified operating allowable stress.

ship; propulsion shafting system; torsional vibration; simulation; test and diagnosis

2016-06-13

周立彬(1976-)，女，辽宁黑山人，硕士，讲师。研究方向：热能动力与工程；机械设计及理论。

Tel.：13942058359；E-mail:zlb@dlou.edu.cn.

TP 391.0；U 644.2

A

1006-7167(2017)04-0107-04