反思解题过程提升思维能力

筅江苏省盐城中学刘海滨

反思解题过程提升思维能力

筅江苏省盐城中学刘海滨

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中，教师要认真看待学生的错误，把学生的错误当成一种宝贵的教学资源，通过习题的教学设计，引导学生反思解题出错的原因，通过探究纠错的方法，拓展解题的思路，最大限度地调动学生探究学习的热情，驱动学生积极思考，使学生的数学能力思维水平得以更大的提升.笔者先将2014年江苏高考压轴题进行分解，让读者理解解题方法，然后对分解后的每一部分给出相应的变式题，以便学生熟练掌握该类型试题的解法.

题目：已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数.

（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）已知正数a满足：存在x0∈［1，+∞），使得f（x0）

反思一：第一小题为基础题，难度最低，基础较差的考生不要放弃，相信自己能解答好本小题.

（1）分析：利用偶函数的定义进行判断.只要证明f（x）满足f（-x）=f（x）即可.（证明过程略）

本小题这样考查了偶函数的定义，属于容易题，命题者命制此小题是为了提高基础较差的考生考试的信心，体现命题者的人文关怀.此外本小题易错点是没有考虑函数定义域关于原点对称，定义域关于原点对称是讨论奇偶性的必要条件.

反思二：第二小题为基础中等的考生命制，难度增加，基础中等的考生通过努力思考，也能顺利……