高速曳引电梯机械系统的振动特性初探

杨 海

高速曳引电梯机械系统的振动特性初探

杨 海

不同于中低速电梯，高速拽引电梯机械系统拥有更大的运行速度，而其振动也更加明显。基于这种认识，对高速拽引电梯机械系统进行了分析，然后通过建模、模态分析和仿真对系统垂直振动特性和水平振动特性展开了探究，从而为关注这一话题的人们提供参考。

近年来，随着电梯运行速度的增加，电梯安全性和舒适性问题也引起了人们的更多关注。相较于中低速电梯，高速拽引电梯振动问题一直是需要解决的问题。因为随着电梯速度的增加，电梯的振动也将随之增加，以至于在影响电梯工作性能的同时，导致电梯机械系统使用寿命缩短。因此，还应加强高速曳引电梯机械系统的振动特性分析，从而寻求有效的改进措施。

高速拽引电梯机械系统分析

从工作原理上来看，高速拽引电梯机械系统主要依靠电动机带动拽轮工作，从而利用拽引钢丝绳对电梯厢和对重进行牵引。在系统运转速度发生变化的情况下，减速器将对电梯进行拽引，从而使拽引轮发生转动。受拽引轮与拽引钢丝绳间牵引力的作用，电梯就能实现升降。所以在高速拽引电梯机械系统中，拽引系统为主要驱动部分，其提供的拽引力将关系到电梯能否可靠运行。在拽引轮上，钢丝绳应处于临界平衡状态，对重侧钢丝绳和轿厢钢丝绳拉力之间应满足T1/ T2=efa的关系。式中，T1为轿厢钢丝绳拉力，T2为对重侧钢丝绳拉力，e为自然对数，可取2.718，a则为钢丝绳与拽引轮接触弧对应中心角，f为二者间当量摩擦系数。所以，电梯拽引系数较大，意味着电梯拥有较大的负载能力。

高速拽引电梯机械系统的振动特性

高速拽引电梯机械系统拥有较快的运行速度，所以更容易受各种因素的影响而出现振动问题。为全面分析系统的振动特性，还要分别对垂直方向振动特性和水平方向振动特性进行分析。

电梯垂直方向振动特性

垂直振动模型。按照传动结构形式，可以进行1∶1拽引比的系统垂直方向物理模型的构建。在该模型中，电梯可以等效为由拽引轮、拽引钢丝绳、补偿绳、承重梁、对重等结构组成的系统，轿厢和对重分别悬挂在拽引轮两侧。(姜贵姣. 电梯机械系统动态特性研究[J]. 甘肃联合大学学报(自然科学版),2012,03∶46-49.)而系统垂直振动主要是由拽引系统产生的电机输出力矩波动、拽引轮偏心振动等因素引起的，会通过钢丝绳得到传递。在电梯运行的过程中，由于载重和钢丝绳长度将有所变化，所以还要完成系统的离散处理，将电梯看成多自由度振动系统。在实际建立离散模型时，需要将张紧系统、对重、拽引轮和轿厢等部位间的钢丝绳均匀划分为n段，以获得n个弹簧和n+1个质量点，并假设弹簧质量为零。根据机械振动理论可知，对n个弹簧进行串联，得到的刚度为1/n倍弹簧刚度，两端和中间质点质量分别为总质量的1/（2＊n）和1/n。而在n超过2时，考虑到两端质点质量无法与惯性部件相比较，所以可以不考虑两端质点。为确保钢丝绳固有频率，可将n取值4。根据物理模型，可以完成19自由度系统垂直振动力学模型的构建。在模型中，m1为拽因系统等效质量，I1、r1则分别为其等效转动惯量和半径，m2、m3、m4、m5分别为轿架及附属零部件、轿厢和载荷、对重、张紧装置的等效质量，ki和ci分别为各部位等效刚度和等效阻尼。

模型特性分析。由模型可知，可以利用下式（1）进行电梯运动特性的表示。式中，Mx、Cx、Kx分别为系统质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Fx为各自由度上载荷向量，其余参数为系统加速度、速度和位移。（肖周,叶成. 对电梯曳引机异常噪声和振动的理解和分析[J]. 中国高新技术企业,2015,32∶67-68.）假设线位移方向向上时为正，角位移为逆时针时为正，则能获得系统动能、势能等参数。对模型进行模态分析，即在忽略阻尼作用的基础上，确定电梯位置，然后进行系统各阶频率获取。在这一过程中，一旦改变载重和电梯位置，还要进行刚度矩阵和质量矩阵的改变，并利用循环控制获得各阶固有频率。通过分析可以发现，在电梯轿厢载重和位置发生变化的情况下，系统垂直方向会发生固有频率的变化。在轿厢载荷改变的条件下，系统固有频率变化较小。在载重相同时，随着轿厢位置的改变，系统固有频率会发生较大变化。

电梯水平方向振动特性

水平振动模型。相较于垂直振动，电梯机械系统产生的水平振动往往较小。但高速拽引电梯的电梯运行速度较大，所以其水平方向振动也会随之增加。在实际分析时，由于水平振动不受轿厢载重和位置变化的影响，因此无需考虑这些因素对水平振动的影响。从总体上来看，系统水平振动的产生，主要是由时变刚度和随机偏差等因素引起的，谐波性并不显著。（李涵. 浅析引起电梯系统振动问题的机械因素[J]. 机电信息,2012,33∶79-80.）在建立物理模型时，考虑到轿厢架和轿厢质心的偏移问题，还要建立由减震橡胶、轿厢、轿架、导轨、导靴、弹簧合钢丝绳构成的模型，并对导轨与导靴间作用力进行分析。在高速拽引电梯中，滚动导靴得到了运用，根据弹性接触理论，可得如下式（2）。式中，Kz为导靴与导轨间总法向接触刚度，ydi为导靴在y方向位移，Zdi(t)为二者间存在的不平顺，Fi为二者间法向作用力。

模型特性分析。根据上述内容，可以得到8自由度系统水平振动力学模型。在模型中，OA/OB分别为轿厢和轿架的质心位置，ki、ci为各部位等效刚度和等效阻尼，mdi为各导靴质量，Fi为各导靴受到的导轨作用力，mi、Ii、yi、θi为各部位等效质量、等效惯量、横向位移和转动角度，hi为各部位到对应质心的z向距离，l和ydi为y向距离。在分析模型特性时，假设横向位移的右侧为正，逆时针转动方向为正，可以得到水平振动的质量、刚度和阻尼矩阵。（徐浩.关于电梯运行振动的研究[J]. 中国高新技术企业,2014,05∶12-14.）通过分析可以发现，在载重增加的条件下，系统水平振动固有频率变化幅度较小，并且呈现出先减小后增大，然后不断减小的趋势。

系统振动特性的仿真分析

仿真分析的方法和条件。为验证分析结果，还要使用MATLAB软件进行仿真分析。利用软件中的SIMULINK动态系统，则可以根据高速拽引电梯机械系统特性完成垂直和水平方向振动微分方程的建立，然后通过将其转化为状态方程完成仿真模型的构建。在此基础上，则要完成各模块仿真参数的设置，从而完成系统振动特性分析。为确定系统时域响应特性，需要利用状态空间法进行建模，即先进行状态向量的定义，然后对系统各位移和速度分量进行定义。（陆海.浅析高速曳引式电梯振动的主动控制技术[J]. 科技资讯,2014,06∶71.）利用输出子模块库中的示波器模型，则可以完成仿真结果的显示。在实际分析时，选用了转动频率为3.92Hz的永磁同步拽引机，系统角速度为24.6rad/s。根据高速拽引及电梯系统参数，可以在模块中输入有关参数和程序，从而完成系统垂直振动特性和水平振动特性的仿真分析。

垂直振动特性仿真结果。分析垂直振动方程位移与时间的关系可以发现，在0.15s后，各分量振动位移开始发生变化。在0.21s时，位移发生了明显变化，但变化幅度不大。分析振动速度与时间关系可以发现，在0.08s后，各分量振动位移发生改变，在0.15s时，位移发生了明显变化，但变化幅度不大。由此可知，建模分析得到电梯垂直振动特性接近实际运行情况，所以可以结合这一特性减少电梯运行的波动性。

水平振动特性仿真结果。分析水平振动方程位移与时间的关系可以发现，同样在0.15s后，电梯各分量振动位移开始发生变化。在0.2s时，则开始出现分流，两端振动位移曲线分别由两条曲线叠加而成，但位移变化幅度不大。分析振动速度与时间关系可以发现，在0.25s后，各分量振动位移发生改变。在0.4s时，开始出现分流现象。由此可知，相较于振动位移，振动速度变化更加显著。（罗正卫,曹智超. 高速电梯振动特性研究与试验[J]. 中国特种设备安全,2012,03∶20-23.）因此，建模分析得到电梯垂直振动特性接近实际运行情况，可以较好的反映出电梯水平振动情况。

通过分析可以发现，在高速拽引电梯运行的过程中，在轿厢载重和拽引机距离发生变化的情况下，电梯会产生垂直振动和水平振动。而随着电梯加速度的增加，垂直振动和水平振动都将得到加剧。根据这一特性，可以采取相应的措施减少电梯的波动，从而使电梯的舒适性得到增强。

（作者单位：广东省特种设备检测研究院顺德检测院）