高中数学教学中分类讨论思想的应用

杜重山

摘 要：在高中数学的教学中，分类讨论思想运用十分广泛，也是学习高中数学过程中的一个基本的思路和方法。分類讨论思想在高中数学的课堂中虽然得到了广泛的运用，但是在实际的使用过程中还存在着许多问题，在运用的过程中，如果使用不恰当就会起到反作用。

关键词：数学；分类；应用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）20-0106-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.20.065

一、 分类讨论思想的内涵

分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想。高中数学的学习不仅要严密，还要进行有效的融合。在数学教学的过程中，对数学课本中的知识点、思路必须要结合起来。高中数学教学中涵盖的思想主要有函数、数形、方程、分类讨论，等等，针对不同的问题运用不同的方法进行分析。分类讨论思想在数学教学中是一种重要的思想方式，具有逻辑性。在对题型进行分类时，有本质上的分类和现象分类两种；本质的分类是按照特征进行分类的，比如函数的学习章节中的单调函数、值域、定义域、有界，等等；现象的分类主要是按照学习章节的外表特征来进行分类的，比如高中数学“数的分类”那一章节中学习的知识。分类讨论思想灵活地应用在高中数学的教学中，恰到好处地应用这一思想能够有效地提高学生的能力。……