研读试题方向明典型提炼效益升

范志文

【摘要】数学中考复习教学是初中教学的一个重要环节，从历年的复习情况看，仍有相当一批教师复习思路不清，方法不当，导致效果不明显.笔者结合多年初三教学经验，总结出数学中考复习应研究试题，提炼出典型模型、结论、方法，形成解题经验的模块与网络，提升复习的效益.

【关键词】数学中考复习；典型模型；典型结论；典型方法

中考试题都是经过命题专家在课标、教材的指引下精心设计的，只有深入其中去思考、去体会、去研究，才会发现其引导功能和教学价值，进而加深对课标和教材的理解，使教师的教学工作游刃有余.

初三复习教学中不妨多提炼一些解题的典型模型、典型结论经、典型方法，取一些易懂、易记的名字，形成模块，织成一张大网，覆盖问题的核心，达到以不变应万变.

一、追“本”溯源模型拓展

“以教材为根本”一直是中考数学命题的一大特色.最短问题同样在教材上有着明确的例题或影子，中考中形式各异的考题一般都是从教材出发，再加以引申和改编.

例1已知，如图1，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA的距离之和最小.

解析如图2，作M关于直线OB的对称点M1，作M1Q⊥OA，交OB于点P，则点P为所求点，连接PM，此时PM+PQ为最小.

教材原型探究“造桥选址”：如图3，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥EF，桥造在何处才能使从A到B的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

解析如图4，过点A作直线垂直于……