车载导弹刚柔耦合系统发射过程仿真分析

杜振宇,王学智,程永强

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

车载导弹刚柔耦合系统发射过程仿真分析

杜振宇,王学智,程永强

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

为了研究车载导弹武器系统中关键构件柔性变形对导弹发射的重要影响,应用刚柔耦合动力学理论,在虚拟样机软件ADAMS中建立车载导弹刚柔耦合动力学模型。采用有限元和Beam梁理论分别建立柔性体模型,将其导入ADAMS中完成装配。通过对仿真结果的对比分析,得到了两种柔性体对导弹初始姿态和离轨参数的影响规律。结果表明利用有限元建立的柔性体精度更高,更符合研究需要。

车载导弹;刚柔耦合系统;虚拟样机;有限元;仿真

0 引言

车载导弹武器系统在过去常被假设为多刚体组成的复杂机械系统,随着多体动力学的不断发展,出现了柔性多体系统动力学理论。在导弹实际发射过程中,关键构件的变形会对导弹初始姿态和离轨参数产生重要的影响。因此,在进行发射动力学分析时,需要考虑关键部件的弹性变形,即部件的柔性效应。在此基础上建立的车载导弹刚柔耦合动力学模型更符合导弹实际发射状况,对导弹发射过程的进一步研究奠定基础。

传统的刚柔耦合动力学模型是基于Beam梁理论对车载导弹武器系统进行建模[1]。其原理是将刚性体分割成多个质量块,每个质量块之间通过无质量的柔性梁连接,构建出离散的柔性连接件来作为柔性体。其本质仍为刚体,没有很好的实现柔性体建模。文中采用有限元理论,将虚拟样机中构建的刚性体导入ANSYS有限元分析,进行网格划分,并生成可靠的柔性体,最终构建出车载导弹刚柔耦合系统动力学模型。

利用多体系统动力学分析软件ADAMS,对两种不同原理构建的刚柔耦合模型进行仿真对比与分析,最终得到可靠性结论。

1 车载导弹刚柔耦合数学模型

1.1 柔性多体系统运动方程

将车载导弹武器系统视为多刚、柔体组成的柔性多体系统,通常采用拉格朗日乘子法[2]建立系统的运动方程,其微分-代数方程可表示为:

(1)

式中:K、D为模态刚度矩阵、模态阻尼矩阵;M、Γ为广义质量矩阵、广义坐标;Q为广义外力;ψ对应代数约束方程;λ对应拉格朗日乘子列阵。

1.2 刚柔耦合系统动力学方程

刚柔耦合系统动力学方程是在多刚体系统动力学方程的基础上,引入拉格朗日乘子,建立各个刚体或柔体的动力学方程,由文献[3]、文献[4]可得出第i个刚体或柔体的动力学方程为:

(2)

系统的约束方程为:

C(q,t)=0

(3)

式中：Fei为第i个刚体或柔性体受到的外力;Fvi为速度二项式。将式(2)、式(3)两方程联立,即可得到刚柔耦合系统动力学方程。

2 车载导弹虚拟样机模型

2.1 发射系统的拓扑结构

根据车载导弹发射系统的实际结构以及文中研究的主要内容,对系统的结构进行了适当简化,将整个发射系统划分为发射平台、回转部分、发射架、发射箱、导轨和导弹7个部分,简化后的拓扑结构如图1所示。

图1 发射系统拓扑结构

2.2 刚柔耦合系统动力学模型

在全局坐标系中,水平方向向右定义为x轴正向,竖直向上方向定义为y轴正向,根据右手系规则确定z轴正方向。由于刚柔耦合系统是在多刚体系统的基础上引入柔性体进行研究,因此,根据发射系统的拓扑结构,首先建立多刚体模型。将发射平台视为刚体,并与大地之间建立固定副。回转部分包括耳轴装置建立在发射平台上,以y轴为旋转轴线,建立旋转副,实现方位回转运动。发射架和导弹发射箱均视为刚体,其中发射架与回转部分建立绕z轴旋转的旋转副,实现高低俯仰运动,发射箱固连在发射架上。导轨与发射箱之间采用固定副约束。发射过程中,导弹在导轨上滑行,两者通过滑移副建立约束关系。利用三维建模软件Pro/E建立各个刚性体结构,并将模型导入到ADAMS中进行装配并施加相应的约束关系。图2是导弹与导轨之间连接关系示意图。导弹左右两侧构件为后定向件,中间T型构件为导弹前定向件。图3为导弹和导轨的三维实体模型。

图2 车载导弹与导轨之间连接示意图

图3 车载导弹与导轨的三维实体模型

文中主要研究发射箱内导轨的柔性变形对导弹发射姿态和离轨参数的影响。通过三维建模软件Pro/E构建导轨的简化模型,并将其导入ANSYS有限元分析软件,利用四面体划分法对其进行网格划分,生成柔性导轨,如图4所示。

图4 ANSYS柔性导轨模型

根据前面提到的Beam梁理论,在多体动力学分析软件ADAMS中,将刚性导轨分割成50个质量块,每个质量块之间采用无质量的柔性梁连接,生成离散柔性连接件,以此作为柔性导轨,模型结构如图5所示。

图5 Beam梁理论柔性导轨模型

3 仿真与结果分析

将图4、图5中两种柔性导轨分别装配到车载导弹虚拟样机模型中,在导弹与柔性导轨之间施加Contact接触力,并定义摩擦力类型为Coulomb。在导弹的尾部与弹体纵轴平行方向上施加发动机推力,根据文献[5]可将导弹发动机推力简化为一次阶跃函数,在ADAMS中对导弹模型施加SForce力,并采用STEP函数对该力进行设定。

运用ADAMS/Solver求解器[6]求出两种不同柔性导轨对车载导弹在发射过程中的各项运动参数影响情况,并在后处理模块中绘制仿真曲线图。仿真时间定义为3 s,仿真步数step设为150。图6是导弹在发射过程中俯仰角随时间变化的曲线,实线为装配Beam梁理论柔性导轨的情况,虚线为装配ANSYS柔性导轨的情况(下同)。

图6 导弹俯仰角随时间变化曲线

从两种曲线的对比图可以看出,两种柔性体对导弹俯仰角的影响趋势基本一致。采用Beam梁理论的柔性导轨对俯仰角影响较大,导弹在滑行中与各个质量块发生刚性碰撞,导致离轨时产生较大的俯仰角。而ANSYS建立的柔性导轨并没有涉及此情况,因此对俯仰角的影响较小。

由图7可以看出,导弹在发射阶段俯仰方向的角速度和角加速度变化较为剧烈。经比较,两条曲线的变化趋势相似,都在一定程度上反映了导轨的柔性效应对导弹发射过程产生的影响。然而在数值方面,导弹在Beam梁柔性导轨上发射的角速度和角加速度明显大于ANSYS柔性导轨。可能是该模型质量块之间采用柔性梁连接,致使导弹在俯仰方向上运动明显,振动剧烈,从而产生较大的角速度和角加速度。在反应时间方面,虚线较实线向左平移若干单位,这是由于两种模型的产生机理不同造成的。ANSYS柔性导轨通过网格划分产生的各个质量元相互紧密连接,没有间隙,而Beam梁理论的质量元之间通过无质量的柔性梁连接,必然存在间隙。因此,Beam梁柔性导轨对导弹角速度和角加速度的影响较为迟滞。

图7 导弹俯仰方向的角速度和角加速度变化曲线

图8是导弹偏航方向旋转的角速度和角加速度变化曲线。该图反映了两种不同类型的柔性导轨对导弹发射偏航方向的影响。该影响主要反映在对导弹初始发射精度以及命中目标的误差方面。分析可得,两曲线随时间变化的规律基本一致。经过1.5 s后,导弹偏航方向的角速度和角加速度逐渐趋于平稳,恢复到正常工作状态。

图8 导弹偏航方向的角速度和角加速度变化曲线

其中Beam梁柔性导轨在数值上波动范围较大,而ANSYS柔性导轨更趋于平稳。

4 结论

1)采用ANSYS有限元和基于Beam梁理论建立的柔性导轨,均能反映关键部件的柔性效应对导弹初始姿态和离轨参数的影响,且这种柔性效应不可忽略。

2)通过仿真试验结果对比可知,采用ANSYS有限元建立的柔性体模型比Beam梁理论建立的离散柔性连接件更贴近实际,尤其是在导弹俯仰方向上的角速度和角加速度方面,ANSYS建立的柔性导轨体现出变化幅度小,反应时间短等优良特性,更能反映车载导弹实际发射过程各项参数的变化规律。

3)文中建立的车载导弹虚拟样机,以刚柔耦合系统动力学为理论基础,仿真过程能够正确的反映导弹发射时的初始姿态和离轨参数变化情况。导弹俯仰角,俯仰角速度和角加速度,偏航角速度和偏航角加速度均在允许范围内变化,符合发射精度要求。该模型为进一步研究车载导弹发射精度提供新的思路和参考。

[1] 赵克转, 张高峰, 尹兵. 防空导弹行进中发射动力学仿真分析 [J]. 弹箭与制导学报, 2012, 32(2): 39-42.

[2] 黄文虎, 邵成勋. 多柔体系统动力学 [M]. 北京: 科学出版社, 1996: 98-114.

[3] 刘德贵，费景高. 动力学系统数值仿真算法 [M]. 北京: 科学出版社, 2000: 52-64.

[4] 高星斗, 毕世华, 陈阵, 等. 基于改进Craig-Bampton法的导弹发射过程多柔体动力学研究 [J]. 固体火箭技术, 2011, 34(5): 559-563.

[5] 姚昌仁, 张波. 火箭导弹发射装置设计 [M]. 北京: 北京理工大学出版社, 1998: 105-109.

[6] 陈峰华. ADAMS 2012虚拟样机技术：从入门到精通 [M]. 北京: 清华大学出版社, 2013: 24-28.

Simulation Analysis of Launching Process of Vehicular Missile’s Rigid-Flexible Coupling System

DU Zhenyu,WANG Xuezhi,CHENG Yongqiang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to study the important influence of flexible deformation of key component in vehicular missile weapon system on missile launching, the rigid-flexible coupling dynamics model of vehicular missile was built in virtual prototyping software ADAMS by using the rigid-flexible coupling system dynamics theory. The flexible body model of key component was set up by adopting finite element and Beam theory, and it was imported into ADAMS to complete assembly. Through the comparison and analysis of simulation results, the influence rules of two kinds of flexible body to missile initial attitude and deorbit parameters were achieved. The results indicated that the flexible body built by finite element(FEM)technique was more accurate and suitable for research needs.

vehicular missile; rigid-flexible coupling system; virtual prototype; finite element; simulation

2016-03-27

杜振宇(1992-),男,吉林人,硕士研究生,研究方向:武器系统发射理论与方法。

TJ768.28

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