高超声速复合材料翼面的结构动力学特性研究

张 旭,王 鹏,王 斌

(中国航天空气动力技术研究院,北京 100074)

高超声速复合材料翼面的结构动力学特性研究

张 旭,王 鹏,王 斌

(中国航天空气动力技术研究院,北京 100074)

高超声速飞行器飞行时会引起气动加热,对其进行结构动力学分析时需考虑气动热的影响。文中建立了热环境下的结构动力学分析流程。首先,基于求解三维可压缩N-S方程的CFD方法进行气动热分析;然后利用有限单元法(FEM)求解结构热传导,并得出温度场分布;最后,基于准线性结构模型进行热环境下的结构动力学分析。基于该流程,对比分析了高超声速飞行器复合材料翼面的结构动力学特性。结果表明,气动加热改变了翼面的固有振动特性。

高超声速;复合材料翼面;气动热;热传导;振动特性

0 引言

在研制高科技防御武器和探索太空迅猛发展的背景下,各式各样的高超声速飞行器正如雨后春笋般涌现出来。高超声速飞行引起的气动加热带来了一系列新的技术挑战。飞行器在大气中长时间以高超声速飞行时会带来严重的气动加热,由此导致的极高表面温度会改变材料的物理属性。而温度梯度引起的热应力也会对结构的刚度分布产生重要影响。HTV-2的两次发射失败也使得科研人员越来越关注高超声速飞行器的稳定性问题。大量研究表明,气动加热不但会改变结构刚度和固有振动特性,而且对气动弹性和控制特性的影响也举足轻重[1]。因此,热环境下的结构动力学分析是高超声速飞行器稳定性研究的关键。

国内外科研人员针对热环境下的结构动力学特性开展了大量研究。Noor A.K和Burton C.W利用完全线性的结构模型求解热应力并应用到后续的模态分析中[2]。Chang W.P等考虑了几何大变形、屈曲、后屈曲等一系列现象,建立了一个完全非线性的结构模型,并针对平板进行了热环境下的非线性振动特性研究[3]。基于线性结构模型,Spain C等建立了一种准线性结构模型,考虑了面内自由度和弯曲自由度间的耦合[4]。因其较好的工程实用性,准线性结构模型也在求解高超声速飞行器的热模态和热气动弹性等问题中成为一种常用的模型。

文中研究了气动加热环境下的结构动力学计算方法,并建立了相应的分析流程。基于该流程,以高超声速飞行器复合材料翼面为算例,研究了气动加热对结构动力学特性的影响。

1 分析方法与流程

根据高超声速飞行器的飞行特点以及材料热物理特性对结构动力学特性的影响,建立了如图1所示的分析流程。

图1 气动加热条件下的结构动力学分析流程

分析流程中以4个关键步骤为主线,首先根据气动模型进行基于CFD的气动热计算,得到飞行器表面热流;然后基于结构模型,考虑材料的热物理特性,进行瞬态热传导分析,得出飞行器的结构温度场;然后以结构温度场为输入条件,进行飞行器的结构-热分析,分析过程中同样考虑材料的热物理特性;最后基于结构-热分析得出的结构热刚度,进行结构动力学特性分析。

2 气动热计算

关于热流的数值求解,文中是通过CFD方法求解N-S方程来实现的。在多块结构网格上求解N-S方程,具有收敛性好、易于网格生成及并行计算等优点。

在不计质量力的情况下,三维直角坐标系中非定常可压缩N-S方程的守恒形式可以写为下列向量式:

(1)

式中：矢量U和对流项F,G,H分别表示为:

U=(ρρuρvρwρE)T

F=(ρuρu2+pρuvρuw(ρE+p)u)T

G=(ρvρuvρv2+pρvw(ρE+p)v)T

H=(ρwρuwρvwρw2+p(ρE+p)w)T

(2)

粘性通量Fv、Gv、Hv分别为:

Fv=[0τxxτyxτzx-qx+uiτxi]T

Gv=[0τxyτyyτzy-qy+ujτyj]T

Hv=[0τxzτyzτzz-qz+ukτzk]T

(3)

式中Fourier热量传输项qi的具体表达式为:

(4)

式中:K为传热系数;∂T/∂x、∂T/∂y、∂T/∂z为x、y、z方向的温度梯度;ρ表示密度;u、v、w分别表示3个方向的速度分量;p为压力;τ为切应力张量;E为总能量。

对于CFD而言,计算格式至关重要。目前广泛采用的精度较高的格式包括3种上风格式:Roe的FDS(通量差分分裂)格式,Van Leer的FVS(通量矢量分裂)格式和AUSM+格式。

考虑到实用性及计算效率的要求,文中采用Roe的FDS格式[5]。物理流动模型采用B-L湍流模型。时间离散采用LU-SGS方法。

3 热传导分析

3.1 瞬态温度场分析

三维瞬态热传导方程可以写成如下形式:

·(kT)-ρc=0

(5)

式中:k表示随坐标与温度变化的导热率;c表示随坐标与温度变化的比热容。

边界条件可以表示如下:

(6)

初始条件为:

T(x,y,z,0)=Tref

(7)

3.2 热刚度矩阵

在考虑温度影响的条件下,结构刚度主要受到以下两方面的影响[6-7]。

一方面,加热使得弹性模量E发生改变,进而改变结构刚度矩阵。结构受热刚度矩阵可以写成如下形式:

(8)

式中:B表示几何矩阵;DT表示弹性矩阵,与弹性模量E及泊松比μ有关,随温度改变而改变。

另一方面,受热结构中存在的温度梯度会导致热应力的出现。因此,初始应力矩阵也应加到结构刚度矩阵中[8]。结构应力刚度矩阵可以写成如下形式:

(9)

式中:G表示形函数矩阵;Γ表示应力矩阵。

综上可知,结构的热刚度矩阵可表示如下:

K=KT+Kσ

(10)

4 结构动力学分析

不考虑阻尼与加载,运动方程可以写成如下形式:

(11)

式中:M为结构整体质量矩阵;K为结构整体刚度矩阵;x为结点位移列阵。

设x=feiωt,将其代入式(11)中可得:

(K-ω2M)f=0

(12)

要使方程(12)中的f有非零解,则:

det(K-ω2M)=0

(13)

即求矩阵K和M的广义特征值问题,求解特征方程,得到ωi后,再分别代回式(12),即可求得特征向量fi。其中,ωi为固有振动频率,fi为固有振型(模态)。

5 算例

采用上述流程与方法,针对高超声速飞行器复合材料翼面进行了结构动力学分析,并研究了气动加热对材料属性和固有振动特性的影响。

5.1 模型描述

以高超声速飞行器复合材料翼面为算例。机翼半展长0.879 m,根弦长1.710 m,梢弦长0.581 m,材料为2D C/SiC。有限元模型中机翼采用实体单元模拟,约束条件为根部固支。有限元模型及气动模型分别如图2、图3所示。

图2 机翼有限元模型

图3 机翼气动模型

5.2 气动热计算

选择如下计算状态:H=15 km,Ma=5,AoA=0°。边界条件定义如下:远场采用无反射边界条件;物面采用无滑移的等温壁面(Tw=300 K)条件;对称面采用镜面反射边界条件。另外,文中计算使用的网格是点对点多块结构网格,在点对点对接边界上按照最简单的零阶插值处理。翼面的表面热流分布如图4所示。

图4 翼面表面热流分布

5.3 热传导分析

在结构热传导分析前,首先研究了所用复合材料在不同温度下的物理特性。

图5 材料的比热容特性

图6 材料的热膨胀系数

图7 材料的热导率

图8 材料的弹性模量

由上述结果不难发现,材料的热膨胀系数和热导率有随温度升高而增大的趋势,而弹性模量随温度升高而降低;随着温度升高,比热容则先增大后减小,约900 K时达到最大值。

瞬态热传导分析选取的计算状态如下:初始温度300 K,计算时间2.2 s。热传导分析结果如图9～图10所示。由分析结果可知,温度与热应力均在机翼的前缘达到了峰值。

图9 翼面温度梯度分布

图10 翼面温度分布

5.4 结构动力学特性

为了对比研究气动加热对结构振动特性的影响,针对常温状态下的复合材料机翼同样进行了振动特性分析。高超声速飞行器复合材料机翼的前几阶主要模态分别如图11～图18所示,主要模态的频率对比如表1所示。

图11 一阶弯曲(室温)

图12 一阶弯曲(气动加热)

图13 一阶扭转(室温)

图14 一阶扭转(气动加热)

图15 二阶弯曲(室温)

图16 二阶弯曲(气动加热)

图17 面内一弯(室温)

图18 面内一弯(气动加热)

由以上分析结果可知,温度升高导致材料的弹性模量降低,结构内部出现了热应力;气动加热使得机翼的前几阶主要模态及频率均发生了不同程度的变化(由于翼面刚度较大,故各阶频率较高)。

表1 主要模态的频率对比

6 结论

文中建立了气动加热环境下的结构动力学分析流程,并以高超声速飞行器复合材料翼面为算例进行了分析验证。归纳得出如下结论:

1)气动加热引起的热应力与材料特性改变均对翼面的刚度分布有显著影响,在高超声速飞行中不容忽视;

2)高温导致结构刚度变化,继而引起结构动力学特性与气动弹性特性的改变;

3)文中建立的热环境下结构动力学分析流程可为高超声速飞行器热气动弹性分析提供模态等必要输入,具有重要的工程应用价值。

[1] 杨炳渊, 史晓鸣, 梁强. 高超声速有翼导弹多场耦合动力学的研究和进展 [J]. 强度与环境, 2008, 35(5): 55-63.

[2] NOOR A K, BURTON W S. Computational models for high-temperature multilayered composite plates and shells [J]. Applied Mechanics Reviews, 1992, 45(10): 419-446.

[3] CHANG W P, WAN S M. Thermomechanically coupled non-linear vibration of plates [J]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 1986, 21(5): 375-389.

[4] SPAIN C V, SOISTMANN D L, PARKER E C, et al. An overview of selected NASP aeroelastic studies at the NASA Langley Research Center: AIAA 1990-5218 [R]. 1990: 1-14.

[5] 傅德熏, 马延文. 计算流体力学 [M]. 北京: 高等教育出版社, 2002: 137-141.

[6] 史晓鸣, 杨炳渊. 瞬态加热环境下变厚度板温度场及热模态分析 [J]. 计算机辅助工程, 2006, 15(9): 15-18.

[7] 李增文, 林立军, 关世义. 超声速全动翼面热颤振特性分析 [J]. 战术导弹技术, 2008, 9(5): 36-39.

[8] 吴志刚, 惠俊鹏, 杨超. 高超声速下翼面的热颤振工程分析 [J]. 北京航空航天大学学报, 2005, 31(3): 270-273.

Study on Structural Dynamic Characteristics of Hypersonic Composite Wing

ZHANG Xu,WANG Peng,WANG Bin

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

Aerodynamic heating would be caused when a hypersonic vehicle was in flight, so it should be taken into account when a structural dynamic analysis was carried out. A method for structural dynamic analysis in thermal environment was presented in this paper. Firstly, computational fluid dynamic (CFD) method based on solving the three-dimensional compressible Navier-Stokes (N-S) equations was employed to perform aerodynamic heating analysis. Secondly, finite element method (FEM) was used to solve structural heat conduction and get temperature distribution. Lastly, based on the quasilinear structural model, a structural dynamic analysis was analyzed in thermal environment. Based on the process, the structural dynamic characteristics of hypersonic composite wing were analyzed. The results indicated that the aerodynamic heating changed vibration characteristics of the wing.

hypersonic; composite wing; aerodynamic heating; heat conduction; vibration characteristics

2016-02-19

国家自然科学基金(61273153)资助

张旭(1985-),男,河北衡水人,工程师,研究方向:飞行器设计与气动弹性力学。

O327

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