学生学业成绩分析的数学模型

徐杨溢

摘要：本文主要以金华二中高三某班的数学成绩为例，运用标准差、方差、偏度、峰度等指标，较单一的“绝对分数”更全面、客观、合理地分析了学生成绩的整体特征，采用频率直方图，正态分布图使得分析更加直观、清晰。

关键词：学生成绩分析 绝对分数 频率直方图 正态分布图

1. 问题提出

众所周知，初高中现今实行以“绝对分数”来分析一场考试中学生的成绩情况，分析学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时为教师如何正确地引导学生学习提供帮助。但是以“绝对分数”来分析只能对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。因此，我们需要更为全面、客观、合理的方式来进行评价[1]。

我们搜集了金华二中高三某班的521名学生连续四个学期的数学成绩。为了更直观地分析和比较四个学期中学生成绩的整体变化以及各学期的的差异，了解学生的学习能力、总体学习成绩等，运用统计学知识[2]，对这521名学生的整体成绩情况进行了包括每个学期整体成绩的平均值、最大值、最小值、标准差、优秀率等多项指标在内的详细分析。同时，为了更合理、科学地了解学生整体成绩特征的发展趋势，可以用偏度和峰度进行分析。在数据处理[3]时把成绩分为四个等级，120分及以上的为优秀，105分到120分之间的为良好，90分到105分之间的为合格，小于90分的为不及格，来分析学生整体学习状态发展趋势。……