基于Grubbs准则的冲击波超压异常值处理方法

张学伦

(重庆红宇精密工业有限责任公司， 重庆 402760)



【装备理论与装备技术】

基于Grubbs准则的冲击波超压异常值处理方法

张学伦

(重庆红宇精密工业有限责任公司， 重庆 402760)

针对弹药威力评定冲击波超压测试中出现异常值问题，采用了基于Grubbs准则测试异常值处理方法，并将数据处理结果与3σ法则处理结果进行了比较，Grubbs准则更适用于样本数量少的情况，更能有效判定异常值并予以剔除。

Grubbs准则；冲击波；超压；异常值

近年来随着高新武器的发展，越来越需要对弹药在实战状态下的威力性能进行正确评定。冲击波超压是弹药爆炸的重要杀伤因素，通过冲击波超压的测量不但可以直观了解爆炸的作用力，还可以得到爆炸物的TNT当量。爆炸物的TNT当量是目前广泛应用于衡量各种弹药爆炸威力的重要指标。

冲击波超压测试，主要由压力传感器作为敏感元件。当冲击波波阵面掠入射或正入射敏感元件的工作面时，其晶体在压力作用下发生形变，内部产生“极化现象”，产生电压或电荷，经过信号处理系统变成电压信号，由数据采集系统采集信号，然后通过计算机系统输出冲击波超压值。实际测量中由于干扰信号以及使用不同的传感器和不同的安装方法，冲击波测量值存在较大的离散性，导致冲击波超压峰值需要采用对异常值的数据处理方法进行评定。

文献[1]提出检查测量数据，用预测计算值判断爆炸与测量结果是否正确，确定爆炸是否有效，剔除异常测量值，但未提出具体处理方法。文献[2]提出用测算的超压值与其期望值相比较，如偏差大于等于3σ则认为该超压值为异常数据予以剔除。文献[3]提出用各测点计算得到的冲击波TNT当量应与其数学期望值相比较，如果偏差大于等于3σ，则该测点的冲击波TNT当量为异常数据，予以剔除。前人研究主要集中在3σ法则应用于冲击波超压异常值的数据处理，而3σ法则相对保守，只适用于样本数据为大样本量的正态分布。

本文通过分析实测冲击波超压数据，采用了基于Grubbs准则的冲击波超压测试异常值处理方法。首先介绍了用于异常值处理的Grubbs准则的应用前提和具体应用方法，并结合试验，通过超压测试数据，给出基于Grubbs准则的超压测试异常值处理方法和流程，为弹药冲击波超压测试数据处理的实际工程应用提供参考。

1 Grubbs准则

在实验数据收集等工程技术领域中，会得到相同条件下的大量测量值，具有相同条件、相同信赖程度的数据为等精度数据。等精度数据样本中有时会混入个别数据不属于其余数据来自的那个总体，直观上这个数据比其他数据过大或过小，这样的个别数据是异常值。

判别测试值中是否含有异常值，在统计学中已建立了多种准则，主要有3σ、Chauvenet、Grubbs、t分布等法则[4-5]。3σ法则相对保守，对于小样本容量问题，数值明显偏离其余数值的样本异常值，可能是总体固有的随机变异性的极端表现，也可能是由于试验条件和试验方法的偶然偏离所产生的后果。为了避免异常值所带来的不利影响或导致错误的试验结论和测试结果，数据处理的第一步就是判定和剔除异常值。因此，若使用3σ法则可能会出现对一些粗大误差判定失效的情况。应用Grubbs法则判断是否存在粗大误差，对于小样本容量问题，仍可得到较满意的结果，目前普遍认为采用Grubbs法则是较其他方法可靠性最好的方法[6-10]。

(1)

因为Z服从某一概率分布，设其概率分布密度函数为f(x)，对于给定的n和显著水平α，有

(2)

这样有

(3)

即:

P{|vi|>λα(n)σ}=α

(4)

式中，λα(n)是由f(x)决定的系数，一般称为Grubbs系数，可由查表得到。因为α取值一般很小，所以|vi|>λα(n)σ是以小概率α发生的，一般当n不是太大时，认为不可能发生。在实际应用中，若某一样本的残余误差vi满足：

|vi|>λα(n)σ

(5)

则认为是由粗大误差引起的，并将该样本值xi剔除。在实际使用中，对同一样本总体，多次迭代使用Grubbs准则，将有助于剔除不易发现的异常值。

2 试验验证

试验目的是获取炸药爆炸冲击波在规定距离上的超压值数据。试验中所用炸药量约为8 kg TNT圆柱注装炸药。试验炸药放置在木支架上，保证炸药柱的轴线与地面垂直，炸药中心距地面约2m。测试时用5个PCB-137A22型和5个CY-YD-202型传感器，传感器安放在距炸药垂心3 m处，传感器安装高度与药柱中心高度平齐，如图1。试验测试结果见表1。

图1 试验场地布置示意图

3 数据处理

为便于测试数据异常值的判别和剔除，数据处理流程如下：

1) 计算样本均值

(6)

2) 计算样本误差

(7)

3) 计算样本均方差

(8)

4) 根据n和所选择的α值查表，求出Grubbs系数λα(n)，并计算λα(n)σ。

6) 剔除xi后可按步骤1)～步骤5)重新计算，并进一步确认是否还存在异常值，若存在，则剔除，直至确认无异常值为止。

在数据处理时，α取值0.05。同时，采用3σ法则对同一样本子样数进行异常值的判定与剔除。数据处理结果见表1。

表1 数据处理结果

如表1所示，基于Grubbs法则的冲击波超压异常值数据处理方法较3σ法则能更准确地判别并剔除因测试系统引起的超压异常值，取得了较好的结果。

4 结论

根据弹丸爆炸冲击波超压测试的特点，采用Grubbs法则的冲击波超压异常值数据处理方法，并将该方法处理结果与3σ法则处理结果进行了比较，比较结果表明Grubbs法则的冲击波超压异常值数据处理方法较目前常用的3σ法则更为有效，该方法更适用于样本数据较小的数据处理，能够为弹药冲击波超压测试数据处理提供参考。

[1] GJB2425—95，常规兵器战斗部威力试验方法[S]．1995.

[2] GJB5232.4—2004，战术导弹战斗部靶场试验方法 第4部分：静爆试验冲击波超压和比冲量测试[S]．2004.

[3] GJB6390.3—2008，面杀伤导弹战斗部静爆威力试验方法 第三部分：冲击波超压测试[S]．2008.

[4] GB 4883—85，数据的统计处理和解释：正态样本异常值的判断和处理[S]．1985．

[5] 梁晋文，陈林才，何贡．误差理论和数据处理[M].北京：中国计量出版社，2001．

[6] SAUER F，STUBBS T.Application of FAE technology to the design of nuclear air-blast simulation experiments[R].AD-A047358,1977.

[7] 原玢.冲击波超压测试系统的动态不确定度研究[D].太原：中北大学，2012.

[8] 张衍芳.冲击波信号处理方法的研究[D].太原：中北大学，2011.

[9] 崔海涛，刘庆明.冲击波压力传感器测试系统的动态标定[J].流体力学实验与测量，2004，18(3):92-96.

[10]陈昊，陶钢，蒲元.冲击波的超压测试与威力计算[J].火工品，2010(1):21-24.

(责任编辑 周江川)

Shock Overpressure Outlier Processing Based on Grubbs Criteria

ZHANG Xue-lun

(Chongqing Hongyu Precision Industrial Co.，Ltd., Chongqing 402760， China)

Aiming at the problem of abnormal values in shockwave overpressure testing，a method of data processing based on the Grubbs criterion was presented. The lethality assessment results of comparing the method with 3σrule show that the data processing method based on the Grubbs criterion is more effective to judge and eliminate the abnormal test value in the small sample test. The method of data processing can offer an important reference for ammunition shockwave overpressure testing.

Grubbs criteria；shock wave；overpressure；outliers

2017-01-17；

2017-02-25

张学伦(1966—)，男，研究员级高级工程师，主要从事弹药工程的研究。

10.11809/scbgxb2017.06.008

format:ZHANG Xue-lun.Shock Overpressure Outlier Processing Based on Grubbs Criteria[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):37-39.

TJ55

A

2096-2304(2017)06-0037-03

本文引用格式：张学伦.基于Grubbs准则的冲击波超压异常值处理方法[J].兵器装备工程学报，2017(6):37-39.