符号让数学与众不同

房娜娜

摘 要：《义务教育数学课程标准》是这样表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号来表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，获得结论具有一般性。

关键词：符号；数学；功能

下面我将从四个方面阐述我对符号意识的理解。

一、挖掘符号的载体功能

任何事物的产生都有其根本原因，符号也不例外，追根溯源，每一个数学符号竟然都成了象形文字。

以运算符号为例，比如加号，就是一横一竖合在一起，就是合并“增加”的意思，再比如乘号，因为乘法是一种特殊的加法，把加号斜过来写以表示乘，我在讲乘法的初步认识时，在教学认识了乘号以后，讲乘法各部分的名称时，有一个同学跟我说，老师我知道为什么乘法的得数叫积，他是这样说的，因为乘号和加号像亲戚一样，加法的得数叫“和”，和“和”这个字长得最像的就是“积”了，我特别惊讶他会这么想，从符号意识的角度来讲，这种想法太好了。

符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能，被感知的直观形式与内在思想，高度和谐、统一，符号的精彩正是因为直观的精彩。

在以前的数学符号教学中，符号与意义的关系，也有注意，但是并不清晰，所以要充分挖掘符号的载体功能，详细研究为什么会产生这种符号，产生的原因要作为教学的第一环节，让符号真正成为意义的载体。

二、渗透符号的优越性

《义务教育数学课程标准》提到用符号来表示数、数量关系和变化规律，为什么要用符号来表示，因为符号具有无可比拟的优越性。

“用字母表示数”这一教学内容是学生的符号意识发展过程中质的飞跃的重要一课，在教学这一课时，一般都会设计类似这样的环节，男女生比赛，男生写五种运算定律的文字形式，女生写字母表示，这时男生就会抗议，这一环节的设计意图就是让学生体会到用符号表示要简单得多。

用符号表示的优势不仅在于“简洁”、还在于“准确”“无歧义”“容易理解”，在符号面前任何语言都相形见绌。这些优势让符号成为数学最精彩的元素。

在以前的教学过程中，让学生体会符号优越性的环节并不多，这样就会导致学生只是刻意记住这种符号，而对于为什么却不甚了解，所以要多设计这样的环节，充分渗透符号的优越性，让学生真的爱上符号。

三、培养符号的应用意识

符号意识的培养必须遵循从感性到理性再到运用的过程，所以要在解决问题的过程中逐步培养学生的符号意识。

这一次市优质课的一个课题是，三年级下册的搭配问题，两件上衣，三件下衣，可以搭配出几套衣服？有的学生出于偷懒简单的写成上上，下下下的形式，再进行连线，这时教师加以引导，他太聪明了，这样写很简单，也能看懂，这样的引导性语言，使其他同学的思路一下就打开了，还可以用圆和三角来代替，那样更简单等等，那这样一幅搭配图就产生了，做后面的练习时，两种饮料和三种面点可以搭配成几种早餐，略经思考就会想到和刚才那个搭配图一樣，那教师可以进一步引导，还可以举出用这幅搭配图表示的例子吗？他们会想到很多，这其实就建立一个符号模型，这种模型可以表示很多个案，具有一般性。

再比如，教学加法交换律时，学生举了很多像34+56=56+34，7+8=8+7这样的算式以后，提出问题，能表示这种规律，他们就会出现个性化的符号，再经教师的引导逐渐数学化，那就是a+b=b+a。

在解决这些问题的过程中，学生经过从感知具体事物进而产生个性化的符号表示，最后学会数学化的符号表示，建构起数学符号模型，这样可以有效培养学生的符号意识。

所以，在以后的教学过程中，要严格遵循这条思维路线，注意引导性语言，让学生在解决问题的过程中，逐步培养学生的符号应用意识。

四、拓展符号的推理作用

课程标准中提到使用符号可以进行运算和推理，获得结论具有一般性。

因此一方面说明符号可以像数一样进行运算和推理，另一方面通过符号运算和推理得到的结论具有一般性。

比如，教学“三角形面积的计算”时，引导学生推导出S=ah÷2以后，在用这一面积公式解决一些简单的实际问题以后，可以让学生做一些类似这样的练习，三角形的面积为40平方厘米，底为16平方厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形，S=ah÷2→2S=ah→h=2S÷a

为了帮助学生实现这一符号的运算，教师可以再次结合三角形面积公式的推导过程，让学生体会2S是与它等底等高的平行四边形的面积，平行四边形的面积除以底就等于高，那也就是三角形的高。

小学阶段对于符号运算要求不多，但使学生体会到符号的价值还是必要的。

所以，按照新课标的要求，加强自己对符号推理作用的了解，教师在教学过程中让学生体会到符号推理作用的价值。

展望数学领域的各个分支，高等代数，微积分等无一离不开符号。

引进符号，才有今天的数学！培养孩子的符号意识，才有明天的数学！

参考文献：

[1]管建福.论小学数学教材的分析方法[D].华中师范大学，2000.

[2]陈焕然.漫谈数学符号[J].吉首大学学报（自然科学版），1981（1）.